1樓：故得新教育
在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率（或分數）構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能「測量」，即沒有長度（「度量」）。
常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，尤拉數e，**比例φ等等。
可以看出，無理數在位置數字系統中表示（例如，以十進位制數字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重複，即不包含數字的子序列。例如，數字π的十進位制表示從3.14159265358979開始，但沒有有限數字的數字可以精確地表示π，也不重複。
必須終止或重複的有理數字的十進位制擴充套件的證據不同於終止或重複的十進位制擴充套件必須是有理數的證據，儘管基本而不冗長，但兩種證明都需要一些工作。數學家通常不會把「終止或重複」作為有理數概念的定義。
無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。
而有理數由所有分數，整陣列成，總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數，並且總能寫成兩整數之比，如21/7等。
2樓：茹翊神諭者
無理數的定義如圖所示
無理數是什麼意思？？
3樓：羽毛和翅膀
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。 如圓周率、2的平方根等。
4樓：匿名使用者
所有不能寫完的數，且不能用分數表示
5樓：匿名使用者
無理數是無限不迴圈的小數，是跟有理數相對的，不能問具體有什麼意思
6樓：匿名使用者
無限不迴圈小數,比如1.212453460292.....
7樓：衛民性夢蘭
無理數，即非抄有理數之實bai數，不能寫作兩整數之比。若將它寫du成小數形式，小數點之後的zhi數字有無限多dao個，並且不會迴圈。
常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。
什麼叫做無理數
8樓：匿名使用者
有理數----有理數的定義是：只要能以分數形式表現出來的數，就是有理數(當然必須限定是分母、分子都是整數，且分母不得為0)。所以整數、有限小數、迴圈小數、及分數都是有理數。
簡單的說，就是：可以用分數表示的數。
無理數----無理數的定義剛好和有理數相反。無理數就是無法以單純分數形式表示的數，例如無法開出的根號數(根號2、根號3...)，或是某些特定的無限(不迴圈)小數，例如大家熟知的圓周率。
大家都知道著名的圓周率π＝3．1415926……是個無限不迴圈的小數，可是大家知道像π這樣無限不迴圈的小數又叫無理數嗎？為什麼叫無理數呢？關於無理數的發現還有個帶有血腥味的故事呢。
公元前六世紀，古希臘有個數學權威叫畢達哥拉斯，他曾斷言：任何兩條線段相比，都可以用兩個整數之比來表示，由此推匯出，自然界只有整數和分數兩種數，不存在其他的數。但畢達哥拉斯這個結論提出不久，他的學生希伯斯就發現邊長為1的正方形，其對角線和邊長不能成為整數比，即既不是整數，又不是分數，而是一個當時人們還未認識的數。
希伯斯的發現觸犯了畢達哥拉斯的權威。於是，畢達哥拉斯就下令封鎖這個發現，不讓其傳播。可是，希伯斯的發現還是不脛而走，越來越多的人都知道了這一新數。
畢達哥拉斯大為惱怒，就下令追捕希伯斯，最後在一條船上找到希伯斯，竟殘忍地把希伯斯手腳捆住，扔進波濤洶湧的地中海。
希伯斯雖然葬身魚腹，冤沉大海，但他的發現卻為舉世公認。由於人們當時不能理解這種新數，但這種新數（如圓周率π）在自然界的確大量客觀存在，因而人們把這種數與已發現的整數、分數相比，將它取名為「無理數」，而將分數、整數稱為「有理數」。
9樓：四川吳彥祖丿
也叫無限不迴圈小數，小數點後有無數個數，比如10/3得到的數是3.3333333…
10樓：匿名使用者
不能用兩個整數的比的形式（即分數）表示的數叫做無理數。
11樓：微瀾
無限不迴圈小數叫做無理數
12樓：鋼廠飛丞
①帶π的數
②帶根號的開不盡方的
③無限不迴圈小數
無理數什麼意思
13樓：平常心新號
無理數wúlǐshù
無限不迴圈小數。如3.1415926…。
「無理數」是什麼意思？
無理數是什麼
14樓：月半九九
無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單來說，無理數是無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。
無理數與有理數的區別：
實數分為有理數和無理數。有理數和無理數主要區別有兩點：
（1）有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數或無限迴圈小數，比如4=4.0；4/5=0.
8等等；也可分為正有理數(正整數、正分數)，0，負有理數(負整數、負分數)。
而無理數只能寫成無限不迴圈小數，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根據這一點，人們把無理數定義為無限不迴圈小數．
（2）所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比．因此，無理數也叫做非比數。
15樓：五熙宛芮
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。
如圓周率、2的平方根等。
實數（real
munber)分為有理數和無理數(irrational
number)。
·無理數與有理數的區別：
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限迴圈小數，
比如4=4.0,
4/5=0.8,
1/3=0.33333……而無理數只能寫成無限不迴圈小數,
比如√2=1.414213562…………根據這一點,人們把無理數定義為無限不迴圈小數.
2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能。根據這一點，有人建議給無理數摘掉「無理」的帽子，把有理數改叫為「比數」，把無理數改叫為「非比數」。本來嘛，無理數並不是不講道理，只是人們最初對它不太瞭解罷了。
利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。
證明：假設√2不是無理數，而是有理數。
既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式：
√2=p/q
又由於p和q沒有公因數可以約去，所以可以認為p/q
為既約分數,即最簡分數形式。
把√2=p/q
兩邊平方
得2=(p^2)/(q^2)
即2(q^2)=p^2
由於2q^2是偶數，p
必定為偶數，設p=2m
由2(q^2)=4(m^2)
得q^2=2m^2
同理q必然也為偶數，設q=2n
既然p和q都是偶數，他們必定有公因數2，這與前面假設p/q是既約分數矛盾。這個矛盾是有假設√2是有理數引起的。因此√2是無理數。
16樓：數學不難學
無理數是無限不迴圈小數：主要形式是換成最簡形式以後還含有 根號
不含根號的無理數在高中階段有兩個： π 和 e
17樓：壤駟奕聲塞水
有3種情況
一種是0
例如√2+(-√2)=0
另一種還是無理數，即√2+√3
還有一種就是有理數
如π-3是一個無理數
-π也是，他們的和=-3
其實第一種為0的情況可以歸為第三種，因為0也是無理數，故有兩種
18樓：仍儉凌緞
可能為無理數，也可能為有理數。
比如負根號2加根號2等於0，0是有理數。
根號2加根號3為無理數
19樓：晶晶love萬萬
無限不迴圈的小數 常見形式 1)如π 2）根號的形式 如根號3 根號9就不是 3）以無限不迴圈形式寫成的數 如0.01001000100001······
20樓：匿名使用者
分為正無理數和負無理數，也就是無限不迴圈小數
21樓：匿名使用者
不能用分數表示的實數數
無理數的意義是什麼？
22樓：老黃的分享空間
無限不迴圈小數或可以化為無限不迴圈小數的數，如pai和不能完全開方的開方數
為什麼無理數與無理數的和不一定是無理數
因為無理數 與無copy理數的和存在反例，無理數與無理數的和也可以不是無理數。所以無理數與無理數的和不一定是無理數。無理數部分互補的數的和就不是無理數，比如 2和 2 a 2和b 1 2 a 3和b 3 a b 4 分數也有類似的性質，分數的和不一定是分數，也是互補型的不是分數，比如1 4和3 4。...
無理數有哪些全部無理數有哪些數
無理數有三種 1 也就是3.1415926 這類的，只要和 有關係的基本上都是無理數了。2 開方開不盡的數。這裡 開方開不盡的數 一般是指開方後得到的數，而不是字面解釋的那個意思。例如根號2，三次根號2 3 還有一種就是這類的 例如 0.101001000100001 它有規律，但是這個規律是不迴圈...
無理數集用什麼字母或符合表示,表示無理數集合的字母是什麼表示無理數集合的字母是C
無理數集 crq,實數集r,有理數集q。無理數,也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整專數之屬比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根 和e 其中後兩者均為超越數 等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派 希伯索斯發...