1樓：匿名使用者
請補充b和d這兩個點是怎麼出來的。然後我才能給出證明，謝謝！
2樓：匿名使用者
證明a，c，b，d四點共元
3樓：匿名使用者
證明：連線dn,nc
∵mn是直徑
∴∠d=90°
∵∠mhb=90°=∠d,∠bah=∠dan∴△mbh∽△mnd
∴mb*md=mh*mn
∵∠mha=∠mcn=90°，∠cmn=∠ach∴△amh∽△nmc
∴mh*mn=mc*ma
∴ma•mc＝mb•md
看了，沒問題，你就採納這個答案吧，初中的證法。
關於初三數學的一道證明題，望各位大俠予以解決。
4樓：匿名使用者
∠aob'=∠boc'=60°，根據對頂角相等，加上一週360°可知，∠a『oc=60°。這裡假定風車三角形始終有三個三角形（o點不與其它端點重合）。
設ao=2x bo=2y co=2z (0 s△aob'+s△boc'+s△coa'=（ao*b'o*sin60°+bo*c'o*sin60°+co*a'o*sin60°）/2 =√3/4*（ao*b'o+bo*c'o+co*a'o） =√3*（x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)) 以下證明(x(1-y)+y(1-z)+z(1-x))<1。 不失去一般性，可假定1-y=z+p (p是一個正數)。則0 x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)=(z+p)x+(1-z-p)(1-z)+z(1-x) =z+px+(1-z)^2-p(1-z) 由於1-z<1,p越大，上式值越大。所以p取1-z最大。 上式 至此命題得證。 5樓：魯班門前造飛機 已知兩角為60°，可以證明a'oc為60° 把aa'bb'cc'平移後組成一個邊長為2的等邊三角形。此時最大面積為根號3. 九年級關於圓的證明題，各位幫幫忙，謝謝啦～超級感謝!～ 6樓：自然而然 分析：最大值就是等於半徑了，最小值就是點o到直線ab的距離了，也就是op垂直ab時op的長度了 直徑是10，半徑就是5了（最大值） op垂直ab時，ap=bp=4 在直角三角形oap中，oa方=op方+ap方所以op=根下（oa方-op方）=根下(25-16）=3所以op的長度範圍就是小於等於5，大於等於3 各位兄弟幫我來看看這道題啊
20 7樓：初恨真 不用分組了 1: 直接在天平兩邊各放6個球,若天平不傾斜,則剩下的那個球就是目標球了. 若天平傾斜,把向下傾斜的那個盤裡面的6個球拿出來2: 將拿出來的6個球放在天平裡面,一邊放3個.把向下傾斜的那個盤的 3個球拿出來． 3：在那3個球裡面取2個，放在天平兩邊的盤子上，若天平不傾斜則剩下的那個球就是目標球了.若天平傾斜,則向下斜的那個盤子裡面 的球就是目標球 8樓： 問題：有13個大小、外形相同的球，其中的一個重量與其它12個不同，請用天平，最多使用三次，找出那個重量不同的球。 前言：這是一個非同尋常的問題，半個月前，我一見到它，就被這個問題迷住了，在苦苦思索了一整天，又看了無數解答之後，仍然沒有想出正確的結果，我放棄了（我開始懷疑題目的正確性），直到昨天2023年9月16日夜，我想出瞭解答。（如果這真的是華為的面試題的話，我肯定被淘汰了） 解題思路：12個標準球，1個非標準球。在找出非標準球的時候，每一個球都有可能，稱之為嫌疑球。在這裡我要先討論幾個可以用一次稱量就找到的情況： 1． 有兩個嫌疑球，和若干標準球的時候，可以一次找到。具體的做法就是取一個嫌疑球同一個標準球比較，如果重量不同，則可以確定天平上的嫌疑球就是非標準球，否則，剩下的那個就是非標準球。 2． 有三個嫌疑球，和有這三個嫌疑球參與的一次比較結果，並且在這次比較中，三個嫌疑球不在同一側。比較方法是，取兩側的嫌疑球各一個，同兩個標準球比較，如果相同，那就可以肯定，沒有參加比較的嫌疑球是非標準球，如果兩個嫌疑球一側偏重，則上次比較結果中在較重一側的嫌疑球是非標準球，否則就是較輕一側的嫌疑球是非標準球。 3． 只剩一個嫌疑球的時候。 解題方法： 首先對13個球標號並分組： 1、 2、 3、 4 a1組 5、 6、 7、 8 b1組 9、10、11、12 c1組 13稱量a與b，記錄結果r1(這裡用大於0表示a>b，其它類推) 然後二次分組 13、2、 7、 8 a2組 1、 6、11、12 b2組 5、10、 3、 4 c2組 9稱量a2與b2，記錄結果r2 開始分析結果： 如果r1＝r2＝0，則證明非標準球沒有上過天平，這樣，嫌疑球有2個：9號球、10號球。符合我前面提出的解決條件。可以解決這個問題。結果將在9,10中產生。 如果r1＝0，r2>0（或者r2<0），則證明第二次測量的時候，非標準球上了天平，這樣，嫌疑球有三個：13，11，12。這符合我在前面提到的第二種情況，也可解決。 結果將在13,11,12中產生。 如果r1>0,r2=0,非常簡單，這證明非標準球在第二次測量的時候，離開了天平，嫌疑球有三個：5,3,4。我們可以用第一次的比較結果作條件，用第二個解決辦法找到非標準球。 結果將在5,3,4中產生。 如果r1>0，r2>0，證明第二次測量的時候，非標準球一直天平上，但此時嫌疑球好像是有四個：1、2、6、7、8，其實不是這樣的，從測試結果上看，非標準球沒有離開過自己的位置，這樣的話，只有2與6是嫌疑球。結果將在2,6中產生。 r1>0，r2<0，同理，非標準球移動了自己的位置，這麼來說，嫌疑球就應該是：1,7,8。顯然這符合第二個條件。結果將在1,7,8中產生。 顯然已經沒有必要討論r1<0的情況了，這同r1>0實際上是一樣的 9樓：匿名使用者 將12個球每組4個均分成3組,第一次將任兩組拿到天平上稱,若 (一)這兩組重量相等,則異類球在剩下的一組中,再用兩次稱4個球,找異類球,這個簡單,不提了. (二)這兩組不相等,則從天平兩個盤中分別取出兩個對調(記住拿出哪兩個球),若： (1)天平有相反的偏向,那麼異類在哪兩個對調的球中可以確定(比普通重或輕也可以確定),再稱一次,搞定 (2)天平偏向沒改變,把對調的球(總共4個)拿走,再在剩下的球(兩邊各兩個)分別拿出一個對調,並把球換盤稱,應該÷就知道了。 10樓：匿名使用者 13球分4組，第13球單獨一組（如果該球為壞球則無法同時判斷出輕重），詳細見下面第三部分： （13球的解法其實就是在12球方法上再添1個不參加稱量的球！） 12個球稱3次找壞球的完美解答 古老的智力題詳述: 有12個球特徵相同,其中只有一個重量異常,要求用一部沒有砝碼的天平稱三次,將那個重量異常的球找出來。 網上的最多的方法是邏輯法,還有少數畫成圖的所謂策略樹和基於此的程式演算法.這道題有13種不同的答案.這裡我提出一種新的完全的數學解法: 一·首先提出稱量的數學模型: 把一次稱量看成一個一次代數式,同樣問題就可以描述成簡單的矩陣方程求解問題.怎麼把一次稱量表示成一個代數式呢? 1),簡化描述小球的重量(狀態)----正常球重量設為0,設異常球比正常球重為1或輕為-1,異常球未知輕重時用x代表(只取1或-1).用列向量j表示所有球的重量狀態. 2),簡化描述稱量的左右(放法)-----把某號球放左邊設為1,右邊設為-1,不放上去設為0.用行向量i表示某次稱量所有球的左右狀態. 3),描述稱量結果: 由1),2)已經可以確定一個稱量式 ∑各球的重量*放法=天平稱量結果.--------(1)式 如果我們用向量j,i分別表示球的重量狀態和球的左右放法情況(j為行向量,i為列向量),對於(1)式,可以改寫為 j*i=a(常數a為單次稱量結果) -------------(2)式 例如有1-6號共6個小球,其中4號為較重球,拿3號5號放左邊,1號4號放右邊進行稱量,式子為: (-1)*0+0*0+1*0+(-1)*1+1*0+0*0=-1, 從-1的意義可以知道它表示結果的左邊較輕; 同樣可以得到0表示平衡,1表示左邊較重. 4),方程用來描述稱量過程,還需附加一個重要的條件:代表放左邊的1和右邊的-1個數相等,也就是 ∑各球的放法=0-------------------------(3)式 這樣就解決了稱量的數學表達問題. 對於12個小球的3次稱量,分別用12維行向量j1,j2,j3表示,由j1j2j3便構成了3×12的稱量矩陣j；對於某一可能情況i,對應的3次稱量結果組成的3維列向量b,得 j*i=b 二·稱球問題的數學建模 問題的等價： 設j為3×12的矩陣，滿足每行各項之和為0。i為12維列向量,i的某一項為1或－1，其他項都是0，即i是12×24的分塊矩陣m=(e,-e)的任一列。而3×27的矩陣c為由27個互不相同的3維列向量構成，它的元素只能是1,0,-1. 由問題的意義可知b=j*i必定是c的某一列向量。而對於任意的i,有由j*i=b確定的b互不相同. 即 j*m=j*(e,-e)=(b,-b)=x -----（設x為3×24的矩陣） 因為x為24列共12對互偶的列向量，而c為27列，可知從c除去的3列為(0,0,0)和1對任意的互偶的列向量，這裡取除(1,1,1)和(-1,-1,-1). 由上式得j*e=b推出j=b,x=(j,-j)。因此把從27個3維列向量中去除(0,0,0),(1,1,1),(-1,-1,-1)然後分為互偶的兩組(對應取反) [ 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]; [ 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1,-1,-1,-1]; [ 1, 0, 1,-1, 0, 1,-1, 0,-1, 0, 1,-1]. [ 0, 0, 0, 0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]; [ 0,-1,-1,-1, 0, 0, 0,-1,-1, 1, 1, 1]; [-1, 0,-1, 1, 0,-1, 1, 0, 1, 0,-1, 1]. 現在通過上下對調2列令各行的各項和為0！！即可得到j.我的方法是從右到左間隔著進行上下對調，然後再把2排和3排進行上下對調，剛好所有行的和為0。得 稱量矩陣j= [0, 0, 0, 0, 1,-1, 1,-1, 1,-1, 1,-1]; [0, 1,-1,-1, 0, 0, 0,-1, 1, 1,-1, 1]; [1, 0,-1, 1, 0,-1,-1, 0,-1, 0, 1, 1]. 相應三次稱量兩邊的放法： 左邊5，7，9，11 ：右邊6，8，10，12； 左邊2，9，10，12：右邊3，4，8，11； 左邊1，4，11，12：右邊3，6，7，9 。 *********** ********** ************ ********** 1號球，且重 －平、平、左 1號球，且輕 －平、平、右 2號球，且重 －平、左、平 2號球，且輕 －平、右、平 3號球，且重 －平、右、右 3號球，且輕 －平、左、左 4號球，且重 －平、右、左 4號球，且輕 －平、左、右 5號球，且重 －左、平、平 5號球，且輕 －右、平、平 6號球，且重 －右、平、右 6號球，且輕 －左、平、左 7號球，且重 －左、平、右 7號球，且輕 －右、平、左 8號球，且重 －右、右、平 8號球，且輕 －左、左、平 9號球，且重 －左、左、右 9號球，且輕 －右、右、左 10號球，且重－右、左、平 10號球，且輕－左、右、平 11號球，且重－左、右、左 11號球，且輕－右、左、平 12號球，且重－右、左、左 12號球，且輕－左、右、右 三·問題延伸 1，13個球稱3次的問題： 從上面的解答中被除去的3個向量為(0,0,0)(1,1,1)(-1,-1,-1).而要能判斷第13個球，必須加入1對對偶向量，如果加入的是(1,1,1)(-1,-1,-1),則 [ 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1，1]; [ 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1,-1,-1,-1，1]; [ 1, 0, 1,-1, 0, 1,-1, 0,-1, 0, 1,-1，1]. [ 0, 0, 0, 0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]; [ 0,-1,-1,-1, 0, 0, 0,-1,-1, 1, 1, 1,-1]; [-1, 0,-1, 1, 0,-1, 1, 0, 1, 0,-1, 1,-1]. 第一行的非0個數為奇數，不論怎麼調也無法使行和為0。故加入的行只能為自對偶列向量(0,0,0),結果是異球可判斷是否是第13球時卻無法檢查輕重。也可見，13球稱3次的問題和12球稱3次的問題只是稍有不同，就如12個球問題把球分3組4個稱，而13個球問題把球分4組(4,4,4,1),第13個球單獨1組。 2，(3^n-3)/2個球稱n次找出異球且確定輕重的通解： 第一步，先給出3個球稱2次的一個稱量矩陣j2 [ 0, 1,-1]; [-1, 0, 1]. 第二步，設kn=(3^n-3)/2個球稱n次的稱量矩陣為n行×kn列的矩陣jn,把(3^n/3-3)/2個球稱n-1次的稱量矩陣j簡寫為j.再設n維列向量xn,yn,zn分別為(0,1,1,...,1),(1,0,0,... ,0),(1,-1,-1,...,-1). 第三步之1，在n-1行的矩陣j上面新增1行各項為0，成新的矩陣j'. 第三步之2，在n-1行的矩陣j上面,新增行向量t=(1,1,...,1,-1,-1,...,-1),成新的矩陣j". t的維(長)和j的列數一致，t的前面各項都是1，後面各項都是－1；t的長為偶數時，1個數和－1個數相等；t的長為奇數時，1個數比－1個數少1個； 第三步之3，在n-1行的矩陣-j上面,新增行向量t=(1,1,...,1,-1,-1,...,-1),成新的矩陣j"'. 第四步，當j的列數即t的長為奇數時，用分塊矩陣表示矩陣jn＝(j',j",j"',xn,yn,zn);當j的列數即t的長為偶數時，用分塊矩陣表示矩陣jn＝(j',j",j"',xn,-yn,zn); 此法可以速求出一個j3為 [ 0, 0, 0, 1,-1,-1, 1,-1,-1, 0, 1, 1]; [ 0, 1,-1, 0, 1,-1, 0,-1, 1, 1, 0,-1]; [-1, 0, 1, -1, 0, 1, 1, 0,-1, 1, 0,-1]. 同樣可以繼續代入求出j4,j5的稱量矩陣。 3，2類主要的推廣： 第1類，有(3^n-3)/2個球，其中有一個異球，用天平稱n次，找出該球並確定是較輕還是較重。 第2類， 有n個球，其中混入了m個另一種規格的球，但是不知道異球比標球重還是輕，稱k次把他們分開並確定輕重？ 顯然，上面的推廣將球分為了兩種，再推廣為將球分為n種時求稱法。 對於第一類推廣，上面已經給出了梯推的通解式。而對於第二類推廣，僅對於m=2時的幾個簡單情況有了初步的瞭解，如5個球稱3次找出2個相同的異球，9個球稱4次找出2個相同的異球，已經獲得了推理邏輯方法上的解決，但是在矩陣方法上仍未理出頭緒，16個球稱5次找出2個相同的異球問題上普通的邏輯方法變得非常煩瑣以至未知是否有解，希望有高手能繼續用矩陣方法找出答案，最好能獲得m=2時的遞推式。 上面的通解法得到的j4= [ 0,0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0,0,0, 0, 1,1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1, 1, 1, 1, 1, 1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1, 1]; [ 0,0, 0, 1,-1,-1,1,-1,-1,0,1, 1, 0,0, 0, 1,-1,-1, 1,-1,-1, 0, 1, 1,0, 0, 0,-1, 1, 1,-1, 1, 1, 0,-1,-1,1, 0,-1]; [ 0,1,-1, 0, 1,-1,0,-1, 1,1,0,-1, 0,1,-1, 0, 1,-1, 0,-1, 1, 1, 0,-1,0,-1, 1, 0,-1, 1, 0, 1,-1,-1, 0, 1,1, 0,-1]; [-1,0, 1,-1, 0, 1,1, 0,-1,1,0,-1,-1,0, 1,-1, 0, 1, 1, 0,-1, 1, 0,-1,1, 0,-1, 1, 0,-1,-1, 0, 1,-1, 0, 1,1, 0,-1]. 證 設a p1 1 p2 2 pk k 質因數分解,p1,p2,pk為素數,1,2,k為非負整數 對於a的因子pi p1 i1 p2 i2 pk ik 0 ij j,ij為整數,j 1,2,k 其因子個數ri i1 1 i2 1 ik 1 i 1 n ri i 1 n i1 1 i2 1 ik 1 ... 1.f x 亅 0,x x 2t e t 2 dt,作代換u t,代入 f x 亅 0,x x 2u e u 2 du f x f為偶函式.f x x亅 0,x e t 2 dt 亅 0,x 2te t 2 dt,所以 回 f x 亅 0,x e t 2 dt xe t 2 2xe x 2 亅 0,... 對稱矩bai陣?就當元素都是實數了du 那麼是對稱zhi矩陣可以對角化dao 即a h 內h h 1 h h 2 h h 3 h h k h h n h 其中容 k是k行k列為特徵值 k的秩等於1的對稱矩陣 因為.求解一道線性代數證明題 20 這個問題需要用到線性方程組的解的知識及矩陣運算的知識如圖...一道簡單的級數證明題，一道簡單的級數證明題
一道關於定積分的證明題謝謝,一道定積分證明題,求大佬講講證明過程,過程感謝。
一道線性代數的證明題,求解一道線性代數證明題