1樓：果實課堂
平行四邊形有哪些特徵呢
理工學科數學
2樓：匿名使用者
做df垂直於ac,交ac於f點，根據題有
△abe,△dfe為等腰直角三解形，△cfd為直角三角形，cd為△cfd的斜邊
∵be=2√2, ∴ab=ae=2
∵de=√2，∴df=ef=1，又∵∠dce=30度，∴cd=2df=2，同時求得cf=√3
∴ac=ae+ef+cf = 2 + 1 + √3=3+√3∴sabcd = s△abc + s△acd = ac*ab/2 + ac*df/2
=ac*(ab+df)/2
=(3+√3)(2+1)/2 = 3(3+√3)/2
總結四邊形的定義、判定和性質
3樓：俎素琴商靜
由四條線段圍成的平面圖形叫四邊形。由規則四邊形和不規則四邊形組成.
規則四邊形:
平行四邊形(包括:,普通平行四邊形,矩形,菱形,正方形)
梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)
四邊形的內角和和外角和均為360度
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形的中點四邊形是菱形，正方形的中點四邊形是正方形，平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形。
平行四邊形的性質和判定
定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分
.判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
.注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形
.矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等
.注意：矩形具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形
.菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
.注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
正方形的性質
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
.注意：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
4樓：彌文玉鳳鸞
平行四邊形的性質和判定
1.定義:
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.性質:
⑴如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
⑵如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
⑶夾在兩條平行線間的平行線段相等。
⑷如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
3.判定：
（1）如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」）
（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」）
（3）如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」）
（4）如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」
（5）如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形」）
矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等
.注意：矩形具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形
.菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
.注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質
.判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(4).有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
正方形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
.判定：因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，所以我們判定正方形有三個途徑
①四條邊都相等的平行四邊形是正方形
②有一組臨邊相等的矩形是正方形
③有一個角是直角的菱形是正方形
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
5樓：匿名使用者
1、定義：由4條線段首尾依次連線，形成的封閉的幾何圖形；
2、性質：4條邊，形成單一的一種幾何形狀；
3、判定：四個頂點，四條邊，區域封閉。
6樓：匿名使用者
由四條邊首尾順次連線組成的圖形是四邊形。
平行四邊形的對角線與它的便可以組成的全等三角形有幾對
四邊形有四條直的邊這句話是對還是錯
7樓：飛鷹
由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。
順次連線任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形，中點四邊形都是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形，矩形中點四邊形是菱形，等腰梯形的中點四邊形是菱形，正方形中點四邊形就是正方形。四邊形是由四條線段組成，故四邊形有4條直的邊。
8樓：
對的 在初中高中階段學的幾何中 四邊形都是四條直的邊
9樓：匿名使用者
**抹咯陸續回吐了繡花針天倫之樂無路可走漸行漸遠戒驕戒躁華麗
在平行四邊形abcd中，ac與bd相交於o點 s△aob=9平方釐米 那麼s平行四邊形abcd等於多少
10樓：神之天下
都以ab為底，abcd的高是aob的兩倍，則s平行四邊形abcd=4s△aob=36平方釐米
11樓：匿名使用者
36對角線分成的四個部分面積相等
初二平行四邊形難題，平行四邊形的難題
看到所給答案太複雜，給出個簡單的證明方法。取be的中點為h，連線fh ch.因為f h分別是ae be的中點，所以fh ab，且fh 1 2ab，又四邊形abcd為平行四邊形，所以ab cd且ab cd，且e為cd的中點，所以fh平行且等於ce，所以四邊形cefh為平行四邊形，所以fg cg 證明 ...
證明平行四邊形判定定理,證明平行四邊形判定定理2,
1 已知四邊形abcd中,ad bc,ab cd,求證 abcd是平行四邊形。證明 連線ac,ad bc,ab cd,ac ca,abc cda,版acb dac,bac dca,ad 權bc,ab cd,四邊形abcd是平行四邊形。2 已知 四邊形abcd中,ac與bd相交於o,oa oc ob ...
證明平行四邊形判定定理證明平行四邊形判定定理
1 平行四邊形的判定定理 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。2 平行四邊形的性質。1 如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分...