1樓:
生活中有一個需要用到概率知識的常見局面:比較少的東西要分給比較多的人,比如把3張電影票分給5個人,由於不夠分,只好用抽籤的形式分配。一個顯然的問題是:
先抽和後抽的中籤機會均等麼?答案是:均等,不管誰先抽都是公平的。
我們索性用一個一般情況來證明。假設總共有n個籤,而其中m個是「中」的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。那麼第二個人抽中的概率怎麼計算呢?
我們知道從n個籤中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中籤,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個籤中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。於是「第二個人抽中的概率」,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等於m/n。
抽籤的先後順序與結果無關
使用類似的辦法可以證明,此後每一個人中籤的機會都是m/n。
其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎麼抽籤,他們最後抽出來的結果無非是n個籤的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比別人特殊,於是每個位置中籤的可能性必然是相等的。
2樓:野生的尹志平
要看抽完的籤是否放回,如果放回,則均等,如果不放回,則後抽的機會更大
為什麼抽籤法概率相同,抽籤先抽和後抽概率一樣麼?為什麼
設定個簡單的模型,比如10個籤,10個輪流抽,每個人抽中1號籤的機率是一樣的。第一個人,1 10。第二個人,第一個人沒抽中1號他才可能抽中 9 10 1 9 1 10。第三個人,9 10 8 9 1 8 1 10。這樣一直到最後一個人同樣是1 10。抽籤也有兩種方法,一種是抽過之後放回抽籤的原地方,...
小時前鄰居在我家玩時抽的煙現在還有點殘餘煙味對手機有影響嗎
有,手機估計已經救不回來了,而且已經身染劇毒,放在家裡還會危害家人的健康,你可以寄給我,我幫你做免費的無害化處理。對手機沒有影響,對人有影響,尤其是這種二手菸,就是別人抽菸,你再吸入他吐出的煙,這就是二手菸。沒有,最多就是手機上沾了煙味 以前抽過煙的屋子裡還有殘留的煙味,有害麼?這種煙味肯定是有害的...
前鼻音和後鼻音有哪些區別,前鼻音和後鼻音的區別
前鼻音 du指拼音中 以 zhin 結尾的,如 an en in un dao後鼻音 指拼音中以 專ng 結尾的,如 ang 屬eng ong ing 平舌音 指拼音中以 z c s 開頭的 翹舌音 指拼音中以 zh ch sh 開頭的前鼻音與後鼻音有很大的差別了 前鼻音的尾音是n,後鼻音的尾音是n...