1樓：ck過路人
an+2sn*sn-1=0
sn-s(n-1)=-2sn*s(n-1) (兩邊同除bai以
duzhisn*s(n-1) )
1/s(n-1)-1/sn=-2
即1/sn-1/s(n-1)=2
所以是以1/s1=1為首相daod=2為公差的等版差數列權1/sn=1+2(n-1)=2n-1
sn=1/(2n-1)
(2)bn=sn/2n+1
=1/(2n-1)(2n+1)
=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2tn=b1+b2+...+bn
=[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)
2樓：匿名使用者
1、因為an+2sns(n-1)=sn-s(n-1)+2sns(n-1)=0.
所以baisn+2sns(n-1)=s(n-1),即1/sn=1/s(n-1)+2.令du1/sn=bn
所以得出
zhibn=2n-1(n≥2).將n=1時的情況代入
dao發現也符合通項公式。（專
注意討論屬n=1的情況）
所以bn=2n-1,sn=1/(2n-1)。
2、bn=sn/(2n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
所以：tn=b1+b2+……+bn
=[1/1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1).
已知在數列an中，a1 1，當n 2時，其前n項和Sn滿足Sn2 an Sn 12求Sn的表示式設bn
當n 2時，an sn sn 1，代入sn an sn?12 得2snsn 1 sn sn 1 0 2分 由於sn 0，所以1sn 1sn?1 2 4分 所以是首項為1，公差為2的等差數列 5分 從而1s n 1 n?1 2 2n?1，所以sn 12n?1 8分 bn s n2n 1 1 2n?1 ...
問數列an中，sn為其前n項和，且a
a n 1 s n 1 sn 1 3sn故s n 1 4 3sn 因此是公比為4 3,首項為s1 a1 1的等比數列sn 4 3 n 1 n 1時，an sn s n 1 4 3 n 1 4 3 n 2 1 3 4 3 n 2 a2k 1 3 4 3 2k 2 1 3 16 9 k 1 即是首項為1...
已知正數數列an,其前n項和Sn滿足10Sn an 2 5an 6,且a1,a3,a15成等比數列
第二問 因為an 5n 3，而bn 2 an a n 1 所以，bn 2 5n 3 5n 2 裂項，bn 2 5乘以 1 5n 3 1 5n 2 所以sn 2 5乘以 1 2 1 5n 2 依題意sn 而sn的最大值為 2 5乘以1 2 等於1 5。但是取不到，是極限值。所以 1 5 m 20 所以...