1樓：匿名使用者
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+..........+n*2^n
2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+..........+n*2^(n+1)
sn-2sn=2^1+2^2+2^3+...........+2^n-n*2^(n+1)
-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)sn=n*2^(n+1)-2*(1-2^n)/(1-2)sn=n*2^(n+1)-2*(2^n-1)sn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2sn=(n-1)*2^(n+1)+2
2樓：
2sn=1×2^2+2×2^3+3×2^4+....+n×2^(n+1)
sn=1×2+ 2×2^2+3×2^3+....+n×2^n2sn-sn=2+2×2+3×2+....+n×2sn=2(1+2+3+.....+n)
sn=2×=(1+n)n
希望能幫助你 望採納為滿意答案 不懂請追問，謝謝
3樓：乘以冬
sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n……①2sn=1×2^2+2×2^3+3×2^4+……+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)……②
②-①得 sn=-1×2^1+(-2^2)+(-2^3)+……+(-2^n)+n×2^(n+1)=-(2^1+2^2+……+2^n)+n×2^(n+!)=-(2-2^(n+1))/
(1-2)+n×2^(n+1)=2+(n-1)×2^(n+1)
4樓：行星的故事
用「錯位相減」求和法
求數列｛n/2^n｝前n項和sn
5樓：靳玉英相香
sn=1/2+2/4+3/8+........+n/2^n1/2sn=1/4+2/8+.....+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
相減，得到1/2sn=sn-1/2sn=1/2+1/4+1/8+.....+1/2^n-n/2^(n+1)
由等比數列求和公式1/2+1/4+1/8+.....+1/2^n=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n
所以1/2sn=1-1/2^n-n/2^(n+1)，sn=2-2/2^n-n/2^n=2-(n+2)/2^n
求數列{n!*2^n}的前n項和sn.
6樓：匿名使用者
s(n+1)=1!*2+2!*2^2......+(n+1)!*2^(n+1)
2s(n+1)=1!*2^2+2!*2^3+......+(n+1)!*2^(n+2)
s(n+1)=(n+1)!2^(n+2)-2-[(2!-1!
)*2^2+......((n+1)!-(n)!
)*2^(n+1)]=(n+1)!2^(n+2)-2-2*sn
=2(s(n+1)-sn)-2-2*sn
得s（n+1）-4*sn=2
s(n+1)+2/3=4*（sn+2/3）
s1=a1=2
sn=(s1+2/3)*4^(n-1)-2/3=8*4^(n-1)/3-2/3=2^(2*n+1)/3-2/3
求數列{n·2^n}的前n項和sn.**等.......
7樓：俎梓美赧熹
an=2n,求和得n(n+1),bn=n/2*n-1,利用錯位相減法，令bn之和sn，sn=1/2*0+2/2*1+······+n/2*n-1
1/2sn=
1/2*1+2/2*2+
·····(n-1)/2*n-1+n/2*n兩式相減可得一個等比數列和一項，答案就求出
答案n(n+1)-4+(n+2)/2*n-1
已知數列an的前n項和Sn3n22n,求數列an
證明 當n 1時,duan sn sn 1 3n2 2n zhi 3 n 1 2 2 n 1 6n 5,dao當n 1時,a1 s1 3 2 1也滿足上式,所以內an 6n 5,又an an 1 6n 5 6 n 1 5 6,所以數列 容是首項是1,公差是6的等差數列.已知數列 an 的前n項和sn...
已知數列an的前n項和Snn22n求數列an
i 當dun 1時,a1 s1 3 當n 2時,an sn sn 1 zhin2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1,對a1 3仍成立,dao 數列的通項公 內式 an 2n 1 ii 由 i 知容1a nan 1 1 2n 1 2n 3 12 12n 1 12n 3 tn 1 2 13 1 5...
已知數列an的前n項和Sn2n22n,數列bn
1 由於a1 s1 4 當n 2時,an sn sn 1 2n2 2n 2 n 1 2 2 n 1 4n,an 4n,n n 又當n 2時bn tn tn 1 2 bn 2 bn 1 2bn bn 1 數列bn是等回比數列,其首項為答1,公比為12,bn 1 2 n 1.2 由 1 知c1 a1 2...