1樓：匿名使用者
s1=a12√ s1=a1+12√ a1=a1+14a1=a1^ 2+2a1+1a1^ 2-2a1+1=0(a1-1)^ 2=0a1=12√ sn=an+1sn=(an+1)^ 2/4s(n-1)=(a(n-1)+1)^ 2/4an=sn-s(n-1)=(an+1)^ 2/4-(a(n-1)+1)^ 2/44an=(an+1)^ 2-(a(n-1)+1)^ 2(a(n-1)+1)^ 2=(an-1)^ 2為正數數列，則：an-1=a(n-1)+1an=a(n-1)+2a1=1an=1+2(n-1)
2樓：匿名使用者
1)2√sn=an+1--->sn=(an+1)^2/4 令n=2--->s1=a1=(a1+1)^2/4解得a1=1 又s(n-1)=[a(n-1)+1]^2/4 所以sn-s(n-1)=(an+1)^2/4-[a(n-1)+1]^2/4 就是an=(an)^2+[a(n-1)]^2+2an-2a(n-1)}/4 --->4an=(an)^2+[a(n-1)]^2+2an-2a(n-1) --->(an)^2+[a(n-1)]^2+2an-a(n-1)=0 --->[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0 由題意可推得an>0,所以an-a(n-1)=2 因此數列是等差數列，其公差是2，首項是1 故通項an=1+2(n-1)=2n-1. 2)bn=1/[ana(n+1)? ?
? 所以bn=1/[(2n-1)(2n+1)] =[(2n+1)-(2n-1)]/[2(2n-1)(2n+1)] =(1/2)/(2n-1)-(1/2)/(2n+1) 因此tn=(1/2) =(1/2)[1-1/(2n+1)] =(1/2)*2n/(2n+1) =n/(2n+1) 第二問 因為an 5n 3，而bn 2 an a n 1 所以，bn 2 5n 3 5n 2 裂項，bn 2 5乘以 1 5n 3 1 5n 2 所以sn 2 5乘以 1 2 1 5n 2 依題意sn 而sn的最大值為 2 5乘以1 2 等於1 5。但是取不到，是極限值。所以 1 5 m 20 所以... 第一部分 補充 an 2n 稍後上傳第二部分 1 當n 1時，a1 s1 14a 21 12a1 3 4，解出a1 3，又4sn an2 2an 3 當n 2時4sn 1 an 12 2an 1 3 4an an2 an 12 2 an an 1 即an2 an 12 2 an an 1 0，an ... 1 由於a1 s1 4 當n 2時,an sn sn 1 2n2 2n 2 n 1 2 2 n 1 4n,an 4n,n n 又當n 2時bn tn tn 1 2 bn 2 bn 1 2bn bn 1 數列bn是等回比數列,其首項為答1,公比為12,bn 1 2 n 1.2 由 1 知c1 a1 2...已知正數數列an,其前n項和Sn滿足10Sn an 2 5an 6,且a1,a3,a15成等比數列
已知數列an各項均為正數,其前n項和為Sn,且An
已知數列an的前n項和Sn2n22n,數列bn