1樓：籠你
其實，這是要用方程思想。0.9迴圈=1：
設x=0.9的迴圈
兩邊同時乘以10，則可得10x=9.9的迴圈
即10x=9+0.9的迴圈
又因為x=0.9的迴圈
∴10x=9+x
∴x=1
∴得到 1=0.9的迴圈的結論
希望這個有幫到你，這種題還是蠻有趣的。
（再給你舉個例子：求證0.23的迴圈=23/99
設x=0.23的迴圈，則100x=23.23的迴圈，∴100x=23+0.23的迴圈，∴100x=23+x
∴x=23/99 ∴23/99=0.23的迴圈）關鍵就在於方程思想的運用。
你所給的式子就是數學的計算了，已經明確了。1/3×3=1（約分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9，1/3×3≠0.3×3，0.
9=0.3×3，你又在1/3的後面×了個3，卻沒有在等式的右邊×一個相同的數，方程是兩邊同時加減乘除相同的數的。。。懂了嗎？
2樓：數理學習者
0.999999 ... = 1
正確。無限接近，就是指兩者的差要多麼小，就多麼小，也就是兩者相等。
3樓：永遠不行
嚴格的講是無限趨近或無限接近
初等數學可以約等於1 但不叫等於1
4樓：匿名使用者
等的，因為0.9的迴圈等於1/3乘3
5樓：我不是他舅
完全正確
6樓：數學不難學
等於1，這是無窮趨近思想，大學裡數學分析有，
關於0.9的無限迴圈等不等於1的問題 50
7樓：匿名使用者
這個問題涉及到極限，是高等數學的基礎。明確地告訴你，0.9的無限迴圈等於1，這是可以證明的。
一個整數有兩種表達形式，例如1，既可以寫成1.0000…… ，也可以表示為0.999…… 。
前一種是我們最常用的，只不過省略了0而已。
8樓：江中一凡
用1-0.9的無限迴圈，運算後的答案即是0.0，0的迴圈，也就是在小數點後面添任意個0，仍然是0，這是數學定律來的，這樣即得1-0.
9的無限迴圈=0，即0.9的無限迴圈即等於1.
9樓：
設x=0.999999...
10x-x=9
x=1就這樣了，我記得課本上面有的
0.9的迴圈到底等不等於1呢?
10樓：籠你
其實，這是要用方程思想。0.9迴圈=1：
設x=0.9的迴圈
兩邊同時乘以10，則可得10x=9.9的迴圈
即10x=9+0.9的迴圈
又因為x=0.9的迴圈
∴10x=9+x
∴x=1
∴得到 1=0.9的迴圈的結論
希望這個有幫到你，這種題還是蠻有趣的。
（再給你舉個例子：求證0.23的迴圈=23/99
設x=0.23的迴圈，則100x=23.23的迴圈，∴100x=23+0.23的迴圈，∴100x=23+x
∴x=23/99 ∴23/99=0.23的迴圈）關鍵就在於方程思想的運用。
你所給的式子就是數學的計算了，已經明確了。1/3×3=1（約分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9，1/3×3≠0.3×3，0.
9=0.3×3，你又在1/3的後面×了個3，卻沒有在等式的右邊×一個相同的數，方程是兩邊同時加減乘除相同的數的。。。懂了嗎？
11樓：水蘊邛霞月
不知你現在是什麼段的學生！
這個實際上存在一個極限值的問題！
0.9迴圈的極限值=1
就你的問題來看，9/9並不是=0.9迴圈，而且等於1.
12樓：鄒艾嘉
可以這樣想，0.33的迴圈是不是0.99的迴圈的1/3呢 ，那麼三分之分之一乘三就會等於0.99的迴圈，然後又知道1/3×3=1，這說明0.9的迴圈就會等於1
13樓：匿名使用者
0.9的迴圈等於1
因為：0.9的迴圈=9/10+9/100+9/1000+9/10000+……
=（9/10）/（1-1/10）
=1（利用了無窮遞縮等比數列的求和公式）
14樓：
是的 方法很多很多
證明1：設0.9 （9迴圈）＝x
那麼：10x=9.9(9迴圈）則9x=10x-x=9.9(9迴圈）-0.9 （9迴圈）=9
所以x=1 得證
證明2：設0.9 （9迴圈）為無限遞縮等比數列
那麼：0.9 （9迴圈）=0.9+0.09+0.009+.......+0.9*0.1的（n-1)次方=
0.9*(1-0.1的n次方）/（1－0.1)=1-0.1的n次方
所以當n趨向於無窮大時0.1的n次方趨向於0 所以0.9 （9迴圈）＝1
證明3：因為1／3＝0.3（3迴圈）所以1/3*3=0.3（3迴圈）*3=0.9 （9迴圈）=1，所以得證
證明1很好理解，小學4年級就可以證明了。。。
小學的老師目的就是不讓小學生混淆嘛
而且小學生理解能力也很有限 你說對嗎？
15樓：匿名使用者
這是一道證明題,證明0.99迴圈等於1。
證明：∵1=1/3*3，
0.99迴圈=0.33迴圈*3
1/3=0.33迴圈
∴0.99迴圈=1
16樓：恭珈藍澍
不相等的，你鑽了牛角尖了，因為9/9不等於0.9的迴圈，9/9就等於1。
17樓：汗捂的
1=0.9999999迴圈是極限問題,0.9999999的九是無限的就等於1了.
18樓：
大哥，小學說得很多都是模糊的。你去看看高數阿
19樓：泉哲思
不認為相等這麼掙你就得先掙一
個東西。
普及一下.為什麼0.9的迴圈不等於1
20樓：文娛小虎哥
0.9999……不等於1在數學上是不爭的事實，就像1+1＝2一樣。
要說清楚這個問題，必須要從實數的定義說起，定義實數的方式有三種，戴德金分割、柯西基本列和十進位小數，不管是在哪一種定義下，0.9999……和1都是同一個數。
有興趣的可以去研讀《陶哲軒實分析》，451頁陶哲軒有給出證明，但單看這個證明你是看不出什麼的，必須要結合前面幾章對實數的構造以及附錄的十進位制才能完全看懂，需要下不少工夫。
21樓：藍月聽風
看到很多似是而非的回答，我對這屆網友的勇氣表示佩服。首先說明，在實數範圍內，這兩者嚴格相等，但是在超實數範圍內不相等。首先要明確什麼是實數，嚴謹的表示方法有幾種，其中比較容易理解的是戴德金分割，可以近似這麼理解（但不規範，規範說明的需要高中數學水平，很對人看不懂）:
把實數從小到大排成一串，一刀砍下，所有實數被分成兩部分，沒有丟下渣渣。一個實數一定可以表示一種砍法，一種砍法也唯一對應一個實數。所有砍法加在一塊，就表示了所有實數。
如果兩種砍法等效，則他們是同一種砍法，表示的同一個實數。不滿足這個規定的都不屬於實數。比如一萬個7相連是實數，但無窮個7相連不是實數，因為沒有那種砍法對應它。
同理，認為0.9迴圈和1不相等的都是認為二者差了一個無窮小，而事實上，無窮小並非實數，或者說實數系不存在無窮小，因為沒有哪種砍法對應這個數。在實數系內，可以證明，用0.
9迴圈和1作為分割點，砍出來的效果是等價的，是同一種砍法，所以二者是同一個實數。
22樓：浮痕秀呀
回答按照比較極端的思維來想，0.9的迴圈，就說明，0.999999……
它一直接近於1，可以將它等於1
如果你是做數學題的話，0.9的迴圈是小於1的希望能夠幫到你
提問三分之1等於0.3迴圈嗎？
那三分之一乘3是不是等於1。
那為什麼0.9迴圈不能等於1。
三分之1等於0.3迴圈。三分之一×3等於1。那0.3迴圈乘於3等於0.9迴圈。0.9迴圈等於1。對嗎
回答對，3分之一，就是0 .3的迴圈
提問那所以0.9迴圈等於1是嗎？
回答是可以等於1的
提問謝謝
更多10條
23樓：匿名使用者
只能說，各種證明都可以得出結論
0.9的迴圈就是等於1的
雖然兩個數的形式相差很大，但是這兩個數確實是相等的。
無論是0.3（3迴圈）=1/3
0.9（9迴圈）=0.3（3迴圈）×3=1/3×3=1還是高等數學中極限概念，都能證明0.
9（9迴圈）=1所以真的無法給你科普為什麼0.9（9迴圈）≠1沒辦法證明兩個相等的數，為什麼不相等。
24樓：木下草雲間
0.9的迴圈等於一，因為只有兩個相等的數之間才找不到第三個數的存在，而0.9的迴圈與一之間沒有第三個數，所以0.9的迴圈等於一
25樓：匿名使用者
0.9的迴圈，等於1。設x等於0.9的迴圈。三分之x等於0.3的迴圈。0.3的迴圈用三分之一來表示。分之x等於3分之一x 等於1
26樓：
其實這個問題是0.9的迴圈等於1,但是不恆等於1。可以證明兩者不恆等，不過這是超數裡面的知識了
0.9（9迴圈）等不等於1
27樓：科學普及交流
其實，這是要用方程思想。0.9迴圈=1：
設x=0.9的迴圈
兩邊同時乘以10，則可得10x=9.9的迴圈即10x=9+0.9的迴圈
又因為x=0.9的迴圈
∴10x=9+x
∴x=1
∴得到 1=0.9的迴圈的結論
28樓：匿名使用者
因為在 0.99.。。9迴圈和1之間已經沒有其他數了
所以0.99.。。9迴圈=1
29樓：
它等於 9/9?????? 你的第二個條件就是錯的，你怎麼證明這個問題？
30樓：昨夜星辰
等於，0.99. 。。。。。。。等於1
請問0.9（9迴圈）等不等於1？
31樓：籠你
其實，這是要用方程思想。0.9迴圈=1：
設x=0.9的迴圈
兩邊同時乘以10，則可得10x=9.9的迴圈
即10x=9+0.9的迴圈
又因為x=0.9的迴圈
∴10x=9+x
∴x=1
∴得到 1=0.9的迴圈的結論
希望這個有幫到你，這種題還是蠻有趣的。
（再給你舉個例子：求證0.23的迴圈=23/99
設x=0.23的迴圈，則100x=23.23的迴圈，∴100x=23+0.23的迴圈，∴100x=23+x
∴x=23/99 ∴23/99=0.23的迴圈）關鍵就在於方程思想的運用。
你所給的式子就是數學的計算了，已經明確了。1/3×3=1（約分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9，1/3×3≠0.3×3，0.
9=0.3×3，你又在1/3的後面×了個3，卻沒有在等式的右邊×一個相同的數，方程是兩邊同時加減乘除相同的數的。。。懂了嗎？
32樓：石禪老人
證明：0.99~~~~（迴圈）=1
解：設0.9999~~~=x
∵10x=9.9999~~~
∴10x=9+x
解得，x=1
看了這個證明過程，分析發現這個證明過程是有問題的；下面詳細的闡述：其一先引進一個命題：任何一個有理數（或者實數），總可以表示為一個整數和一個非負小數之和，即：
x = 【x】+（x）；這裡【x】是一個整數，（x）表示一個非負小數。
再看：10x=9+x，這一步裡面的 x ，表示的並不是同一個概念，10x中的x表示的是未知數，而9+x中的x表示的是一個非負小數（即：0≤(x)<1）；綜上可知，上述證明過程是有錯的！
下面是具體的證明過程：
這個一個證明方法，其中運用了高中的一個知識點，等比數列的前n項和公式，以及極限的思想！
不說等不等於分手，不說等不等於分手？
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4 3 10等不等於，（4 5 1 4） 7 3 7 10等於多少。請列算式
原式 21 20 7 3 7 10 49 20 14 20 63 20 3.15 你把 3 7寫成 3 7算出來變9 20 很明顯你沒乘倒數 16 20 5 20 7 3 7 10 21 20 7 3 7 10 147 60 42 60 189 60 不等於1.15 等於3.15，你算錯誤了 4 5...
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