1樓:聖賢魔士
數學日記一
月 日 周
今天中午,我正在做數學暑假作業。寫著寫著,不幸遇到了一道很難的題,我想了半天也沒想出個所以然,這道題是這樣的:
有一個長方體,正面和上面的兩個面積的積為209平方釐米,並且長、寬、高都是質數。求它的體積。
我見了,心想:這道題還真是難啊!已知的只有兩個面面積的積,要求體積還必須知道長、寬、高,而它一點也沒有提示。這可怎麼入手啊!
正當我急得抓耳撓腮之際,我媽媽的一個同事來了。他先教我用方程的思路去解,可是我對方程這種方法還不是很熟悉。於是,他又教我另一種方法:
先列出數,再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數字,如:3、5、7、11等一類的質數,接著我們開始排除,然後我們發現只剩下11和19這兩個數字。
這時,我想:這兩個數中有一個是題中長方體正面,上面公用的稜長;一個則是長方體正面,上面除以上一條外另一條
稜長(且長度都為質數)之和。於是,我開始分辯這兩個數各是哪個數。
最後,我得到了結果,為374立方厘米。我的算式是:209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)
後來,我又用我本學期學過的知識:分解質因數驗算了這道題,結果一模一樣。
解出這道題後,我心裡比誰都高興。我還明白了一個道理:數學充滿了奧祕,等待著我們去探求
2樓:匿名使用者
我是數學系的,給分我幫你寫了???
數學面積週記怎麼寫
3樓:
我天也???????
4樓:丨千里快哉風丨
圓,生活中處處可見,圓的桌子、圓的鐘表、圓的車輪、圓的井蓋、圓的花圃、圓的……,圓,其實早已與我們的生活密不可分了,我們離不開它。然而這些常見的圓,我們又是如何計算出它們的面積呢?
媽媽已經教我認識了圓和學會計算圓的周長。可是,圓的面積該怎樣計算呢?於是,今天的動手動腦活動又在媽媽的指導下拉開了帷幕。
我在想,我們以前學過的正方形、長方形、三角形、梯形等平面圖形,都是根據其他圖形的面積計算公式推導而來的,圓的面積計算公式是不是也能通過變形推匯出來呢?
為此,媽媽特意剪下幾張相等的圓紙片,運用摺紙、剪紙的方法,分別折剪成正方形、正八邊形、正十六邊形,然後再分別與原來的圓紙片疊在一起,見下圖:(略)
通過觀察我發現剪成的正十六邊形的面積比其它兩種更接近於圓。哦!我知道了,當我們剪成的正多邊形更多時,它就更接近於圓。媽媽高興地說:「你可真聰明!」
是呀,當正多邊形為正三十二邊形或者六十四邊形,或者更多時,它們的面積和圓的面積差距會更小。
媽媽趁機說道:「那現在我們要「化曲為直」來推導圓的面積,選用哪種正多邊形才能更精確呢?」
「當然是正十六邊形了。因為分割出來的正多邊形越多計算出來的誤差才最小呀!」我搶著答道。
「嗯,說得很對,那麼現在看正十六邊形這張圖,我們就用它來研究圓的面積吧!你認真看,圓的面積大概是多少個三角形面積之和?這些三角形的底邊之和相當於圓的什麼?
每個三角形的高相當於圓的什麼?」
我反覆看了看圖,慢慢地說道:「正十六邊形中大概相當於16個三角形面積之和唄。底邊之和差不多是圓的周長吧。每一個三角形的高又接近於圓的半徑。」
媽媽接著說:「很好。那麼我是不是可以寫成
正十六邊形的面積=三角形的面積×16
=底邊×高÷2×16
=底邊×16×高÷2
↓ ↓圓的面積=2πr× r÷2=πr2
原來是這樣啊!推導圓的面積公式時只要把圓轉化為正多邊形就可以進行計算了。
當推導完成我剛長長地吐了一口氣時,媽媽卻又提出了新問題:「還有更好玩兒的呢!對你來說理解得更直觀。」
說著就又剪出了以下圖形,並且把它們各自拼接成一個平行四邊形。
有了前面的經驗,再來理解這個圖真是太簡單了,「媽媽,我發現你拼出來的這個平行四邊形的底可以看作是圓的1/2周長,高就可以看作是圓的半徑了。」邊說邊拿著筆在草紙上演算起來,很快就得出:
圓的面積=π×半徑的平方
「化曲為直」探索圓的面積真是太有趣了!讓我通過親自動手實踐把圓的面積公式記得很牢固。再也不會忘記了。
看著媽媽在剪紙時每一步都那麼認真,只怕剪得不準確對我產生誤導時。我心裡很不是滋味,媽媽全都是為了我能更好的掌握圓的面積,才會這麼下工夫來手把手的教我呀!
數學每天陪伴我成長,讓我從動手動腦活動中學會積極探索數學王國的奧祕。我愛你,可愛的圓,我愛你,有趣的數學!
六年級上冊數學日記《圓的認識》
5樓:匿名使用者
謝謝
關於數學圓的問題,明天考試急啊,關於數學 圓的問題,明天考試急啊!!!!!!!!!!!!!
1 外接圓 通常是針對一個凸多邊形來說的,如三角形,若一個圓恰好過三個頂點,這個圓就叫作三角形的外接圓,此時圓正好把三角形包圍。2 內切圓 也通常是針對一個凸多邊形來說的。如三角形,若一個圓恰好和三角形的三邊相切,這個圓就叫作三角形的內切圓,此時圓正好在三角形內部。3 內接圓 通常是針對另一個圓來說...
簡單的小學數學題(關於圓),小學數學題(關於圓)
4 33 4 判斷 1.對2.錯 圓的面積與正方形的面積比是 157 100 一個正方型中畫一個最大的圓,圓的面積與正方形的面積比是 157 200 甲,乙兩個圓的周長相等,它們的面積也一定相等 正確 半圓的半徑是r,半圓的周長是pai 2r 應是 r 2r 錯 157 50 200 157對錯 這...
高中關於圓的數學題,高中數學中關於圓的題目
1 c m,4 m 所以 圓心c的軌跡方程為y 4 x 2 oc 2 m 2 4 m 2 2m 2 8m 16 2 m 2 4m 8 2 m 2 2 8 所以m 2時 oc最小 所以圓c的一般方程為 x 2 2 y 2 2 24簡潔的方法。c1 x2 y2 4x 2y 11 c2 x2 y2 2x ...