1樓：匿名使用者
0肯定是自然數.
初中代數第一冊第44頁第二句已明確指出0是個自然數
2樓：甜瓜好帥
是的用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始
(包括0)
一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
3樓：
這毋庸置疑
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)
4樓：凡星孤塵
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)， 一個接一個，組成一個無窮集體。
5樓：
為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
6樓：
是自然數啊,不然為什麼有了n還要n*?
n*代表除了零以外的自然數
7樓：
不是自然數，我確定肯定以及一定！
8樓：雪人
0不是自然數。自然數就是指大於等於0的整數。
9樓：失去的忘記了
小學不是，小學老師這樣教我們的
中學是，中學老師這樣教我們的
10樓：紅豆濃漿
0不是自然數，0是整數
11樓：匿名使用者
現在是,10年前不是
12樓：
在我所學的課本上將0定為了自然數！
0是不是自然數
13樓：u愛浪的浪子
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
14樓：阿明
0是自然數。
對於0是不是自然數一直存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。
我國現行九年義務教育教科書和高階中學教科書（試驗修訂本）都把非負整數集叫做自然數集，記作n，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
15樓：泉虹影來舞
2023年11月國家技術監督局釋出的《中華人民共和國國家標準,物理科學和技術中使用的數學符號》中,將自然數集記為
n=而將原自然數集稱為非零自然數集
n+(或n*)=.
自然數集擴充後,文[1]中的自然數的基數理論以及其他一些與自然數有關的理論問題隨之起變化,這給數學教學與數學應用產生一定影響.為此,我們將自然數的基數理論討論如下.
1對自然數的**的認識
由於自然數的概念是建立在基數理論[1]之上的,基數是由集合對等而來.最初人類對物品的計數,是將物品與人的手指(腳趾)數形成對映關係,物品既然存在「多少」,也就存在「有」或「沒有」,「沒有」即可認為是空集,其計數應當是零.這就是說,零與非零自然數是人類認識同步的客觀現象,而並非是6世紀才有零的概念.
也許這就是將零補充到自然數集的緣由之一.事實上,國外許多文獻和專家早就主張將零作為第一個自然數.
2自然數的新概念
自然數擴充後,包含了空集的基數,要去掉原有自然數定義中「非空」的限制條件,即定義1
有限集合的基數叫做自然數.根據對等的概念,可以建立n與n+的一一對映關係f:
n↓=n+=
由此可見,n與n+有相同的基數,即|n|=|n+|.
3自然數的四則運算
自然數加法、乘法運算義定只要去掉原有定義中的「非空」二字即可,亦即
定義2設有有限集合a和b,且a∩b=φ(a,b分離).若記a∪b=c,集合a,b,c的基數分別是a,b和c,那麼c叫做a與b的和,記作
a+b=c.
a和b叫做加數.求兩個數的和的運算叫做加法.
定義3設有m(m>1)個相互對等,且兩兩分離的有限集合a1,a2,a3,…,am,它們的基數都是n.又設a=umi=1ai,a的基數記作
a,即有a=n+n+…+nm個,這個a就叫做n乘以m的積,記作a=n×m,或a=n.m,或a=nm.n稱為被乘數,m稱為乘數.求兩個數積的運算叫做乘法.
對於數0,1,補充義定:n和0的積是0,n和1的積是n,即n.0=0,n.1=1.
在上述定義裡,加法、乘法的交換律、結合律,乘法對於加法的分配律仍然成立.
關於減法運算的定義,除了去掉「非空」二字外,集合b可以是a本身,即
定義4設有有限集合a和b,b
a,若記a-b=c,且a,b,c的基數分別記作a,b,c,那麼c叫做a,b的差,記作
a-b=c.
a叫做被減數,b叫做減數.求兩個數差的運算叫做減法.
除法是乘法的逆運算,在原定義中要限定「除數非零」即可.
定義5設a,b(b≠0)是兩個自然數,如果存在一個自然數c,使得bc=a,那麼c叫做a除以b所得的商,記作
ab=c,或a÷b=c.
a稱為被除數,b稱為除數.求兩個數商的運算叫做除法.
4自然數的有關性質
(1)自然數的有序性決定了自然數可以比較大小,即
定義6如果兩個有限集合a,b的基數分別為a,b,那麼
1°當a
a′,a′～b時,a>b;
2°當b′
b,a～b′時,a0時,ac≥bc,
當c=0時,ac=bc.
對於與自然數有關的數學論證與原理,應隨自然數擴充後作相應調整.如數學歸納法證明的步驟應是
1°驗證n=0時,命題成立;
2°假設n=k-1時成立,則n=k時命題成立.
16樓：匿名使用者
隨著九年義務教育小學數學教材（試用修訂版）的陸續使用，我們接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
希望各位老師和網友互相轉告！謝謝！
17樓：媯靜曼陳瀾
在以前不是自然數，但是現在更改之後0是自然數了，千萬別再弄錯了
18樓：弓易巧鎮笛
0是自然數。
自然數的概念：
用以計量事物的件數或表示事物次序的數
。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。
希望我的答案對您能有幫助。望採納:-)
19樓：匿名使用者
0是自然數，自然數指整數又包括零的數
20樓：來自美食街努力的椰子
零是自然數，也是整數。
21樓：川爸
一個也沒有哪來的自然數?
0是不是自然數？
22樓：泣晚竹卿釵
0是自然數嗎？在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣的問題，大家爭論不休。我們說自然數是指：
用來可以數數的數，那麼0也可以數，表示沒有物體。從這一點來說0應該是自然數。但最終我不敢確定。
最近，看到這樣的一段解釋，現摘錄如下：
我們接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
23樓：宦豐鏡香馨
是。自然數起源於數，它可以用來表示事物的多少，也可以用來編號，表示事物的次序．當用來表示事物的數量，即被數的物體有「多少個」時，叫做自然數的基數意義；當用來表示事物的次序，即最後被數的物體是「第幾個」時，叫做自然數的序數意義．與此相應，自然數的理論有基數理論和序數理論兩種．
自然數的基數理論，是把自然數定義為一切非空有限集合的基數，即元素的個數．自然數的序數理論，則是根據一個集合裡某些元素之間有「直接後繼」(如3是2的直接後繼，15是14的直接後繼)這一基本關係和幾條公理，如「1」是自然數，自然數n的後繼數n』是自然數等（皮亞諾公理）建立起來的，即把自然數集裡的元素按1、2、3、4、5、……這樣一種基本關係完全確定下來．
小學生最早接觸的數，就是自然數．雖然開始時並不出現自然數的名稱，但通過數物體的個數，可以使學生逐步認識1、2、3、4、5、……，從而具體形象地理解自然數的意義、自然數的順序和大小(見[10以內數的認識])．小學數學中，直到整數的認識及四則運算學完後，才明確提出自然數的名稱．教學時，可在已有的基礎上，通過實際數一些物體的個數，概括出「用來表示物體個數的1，2，3，4，5，6，……叫做自然數」．在學習整數、小數、分數的概念時，還需要進一步鞏固自然數的概念，弄清它們之間的區別與聯絡．
0是自然數嗎？
隨著義務教材（試用修訂版）的使用，現在許多教師和同學詢問關於0是不是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內和國外對於0是不是自然數歷來有兩種規定：一種規定0是自然數，另一種規定0不是自然數。建國以來，我們國家的中小學教材一直規定自然數集合不包括0。
現在，國外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。因此，在我們新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，原來的自然數集合現在稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。
0到底是不是自然數
0是自然數，0是介於 1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。0...
0到底是不是自然數，0是不是自然數，到底有什麼依據？
0是自然數，0是介於 1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。自...
「0」為什麼也是自然數，0為什麼是自然數？
因為我國現行九年義務教育教科書和高階中學教科書 試驗修訂本 都把非負整數集叫做自然數集，記作n。這就明確指出0也是自然數集的一個元素。從教學實踐層面來說，將 0 規定為 自然數 也有著積極的現實意義。在國際上，對於 0 它是否包括在自然數之內仍然一直存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起 ...