1樓：夕蝶龐潤
解建構函式y=sin2x-x
求導y'=2cos2x-1
當x屬於[-90°,-30°]時y'＜0，即y是減函式當x屬於[-30°,30°]時y'＞0，即y是增函式當x屬於[30°,90°]時y'＜0，即y是減函式即函式的最大值只能在x=-90°=-π/2或在x=30°取得最大值而y=sin2*（-π/2）-（-π/2）=π/2-1=0.57y=sin2*（π/6）-（-π/6）=√3/2+π/6≈2.2即sin2x-x在[-π/2,π/2]時當x=π/6,y有最大值為√3/2+π/6。
2樓：欒夢槐代建
f(x)=sin2x-x
f'(x)=2cos2x-1=0
cos2x=1/2
2x=±π/3
x=±π/6
因為函式是奇函式,所以
先求出[0,π/2]上的最值可疑值
f(0)=0,f(π/6)=sin2*π/6-π/6=√3/2-π/6約等於0.342.....
f(π/2)=sin2*π/2-π/2=-π/2=-1.57....
所以f(-π/6)=π/6-√3/2
f(-π/2)=π/2
所以最小值=-π/2
最大值=π/2.
3樓：秦吉帆慕宣
令y=sin2x-x
y′=2cos2x-1
令y′=0，故2x=±π/3+2kπ
（k是整數）
故x=±π/6+kπ
由x在[-π/2,π/2]上
故兩個極值點x=-π/6時y=-√3/2+π/6當x=π/6時y=√3/2-π/6
還要考慮兩端點
當x=-π/2時，最大值是π/2
當x=π/2時，
最大值是-π/2
故最大值為π/2
已知函式f x x 2 2ax 1在區間上的最大值是4求a的值
f x x 2 2ax 1 x a 1 a 畫圖，根據圖可知f x 取最大值時，x必然是等於 1或2。1 將x 1代入f x f 1 2 2a 4 a 1 2 將x 2代入f x f 2 5 4a 4 a 1 4 最後結果 a 1或a 1 4 a 1 2，即a 1 2時 f 2 4a 5 4 a 1...
怎麼求函式在區間上的最大值,怎麼求函式在一個區間上的最大值
把函式求導,再令其 0求出解看是否在該區間,如果在的話就將其代入原函式,不在該區間那麼就帶端點值 如何求二次函式的最大值或最小值?二次函式一般式為 y ax x bx c x b 2a 可以使y取得最大或最小值1 當a 0時,拋物線的開口向上,y有最大值.2 當a 0時,拋物線的開口向上,y有最最值...
x 1在區間2,6上的最大值和最小值。（要有過程）
題外話函式y 2 x 1 相當於y 2 x向右平移1個單位這樣就可以畫出影象 在區間 2,6 影象與x,y軸均沒有交點 且隨x的增大而減小 所以x 2時 y最大值 2 x 6時 y最小值 2 5 x 1是分母嗎bai？是y 2 x 1 還是y 2 x 1 在計算機軟體程式設計中du兩者是不一 樣的，...