1樓：壯拉拉
題外話函式y=2/(x-1)相當於y=2/x向右平移1個單位這樣就可以畫出影象
在區間〔2,6〕影象與x,y軸均沒有交點
且隨x的增大而減小
所以x=2時 y最大值=2
x=6時 y最小值=2/5
2樓：匿名使用者
x-1是分母嗎bai？是y=2/(x-1)還是y=2/x-1 在計算機軟體程式設計中du兩者是不一
樣的，zhi 數學dao中也不一樣的。專很多中學生不屬注意，所以先問明白 。
在此用 y=2/x-1，來求解，
法一導數法：（x為分母），先求一階導數y'=-2/x²<0 即函式單調減。且函式間斷點為0,不在【2,6】中，所以只需代入x=2 ,x=6 分別就是最大值和最小值 y∈【-2/3,0】
法二初等法：變形1=(2/x)-y 令2/x =sec²α y=tg²α
以下略補充：y=2/（x-1），求一階導函式y'=-2/(x-1)²<0，函式遞減，其中一階導數不存在的點為x=1不在【2,6】中，所以只需要代入x=2，x=6於y=2/（x-1）中 即可（因為函式單調遞減時，它的最值就是端點的值），y∈【2/5,2】 ，
最後一個小錯誤修改一下，y=2/(2-1)=2≠1
fxx1x3,1求函式在指定區間的最大值和最小值
令t 1 x 則t的取值區間為 0,2 x 1 t 2 f x 1 t 2 t t 1 2 2 5 4當t 1 2時,f x 取最大值5 4 當t 2時,f x 取最小值 1.f x x 根號下1 x 2在 1,1 的最大值與最小值 求f x x 1 x2 在區間bai 1,1 上的最大最du小值 ...
若函式f在某區間連續,有最大值和最小值,分別
1對於第一句話,是因為有 最大值最小值定理 即如果在閉區間專 a,b 上函式y f x 的圖象屬是一條連續不斷的曲線,那麼它必有最大值與最小值。這一定理在課本中給出,但沒有嚴格的證明,不過這一定理是很好理解的,我們姑且認同它好了。2條件中給出 若m 那麼,m與m中,在 a,b 內某點 處取得的那個最...
已知函式f x x 2 2ax 1在區間上的最大值是4求a的值
f x x 2 2ax 1 x a 1 a 畫圖，根據圖可知f x 取最大值時，x必然是等於 1或2。1 將x 1代入f x f 1 2 2a 4 a 1 2 將x 2代入f x f 2 5 4a 4 a 1 4 最後結果 a 1或a 1 4 a 1 2，即a 1 2時 f 2 4a 5 4 a 1...