1樓：
解：求導 令f'(x)=2x+4=0，x=-2，當x》-2時，單調增加；當x《-2時，單調減少。x=-2為極小值點
如果t》-2，則最小值為f(t))=t^2+4t+3，最大值為f(t+1)=t^2+6t+8。
如果t+1《-2，則最小值為f(t+1)=g(t)=(t+1)^2+4(t+1)+3=t^2+6t+8，,最大值為f(t))=t^2+4t+3。
如果 t《-2《t+1，f(t)=t^2+4t+3，f(t+1)=t^2+6t+8，f(t+1)-f(t)=2t+5，f(-2)=-1為最小值
當t》-2.5，即f(t+1)-f(t)=2t+5》0，f(t+1)》f(t) ， 最大值為f(t+1)
當t《-2.5，即f(t+1)-f(t)=2t+5《0，f(t+1)《f(t) ， 最大值為f(t)
學過高等數學嗎？
2樓：匿名使用者
f(x)=x^2+4x+3,對稱軸是x=-2，開口向上只要討論對稱軸和區間的關係就行了
(1)如果t+1<-2
t<-3
最小值在t+1處取得
g(t)=(t+1)^2+4(t+1)+3g(t)=t^2+6t+8
最大值h（t）=t^2+4t+3
(2)如果t<-2<=t+1
-3<=t<-2
g(t)=-1
如果 -2-tt>=-5/2 端點t離對稱軸近所以最大值在t+1處取得
h（t)=(t+1)^2+4(t+1)+3=t^2+6t+8如果-3<=t<-5/2 端點t+1離對稱軸近最大值在t處取得
h（t）=t^2+4t+3
(3)如果t>=-2
g(t)=t^2+4t+3
在t+1處取得最大值
h(t)=(t+1)^2+4(t+1)+3=t^2+6t+8最後的結論自己整理出即可
注意可能會存在某些可以合併的情況
高一數學，中間有點不懂。已知f（x）=x²+4x+3，求f（x）在區間【t，t+1】上的最小值和最大值。謝謝！
3樓：匿名使用者
答：這就是直線x=-2（對稱軸）與直線x=t、直線x=t+1的距離的大小
-2-t表示對稱軸x=-2與直線x=t的距離(t+1)-2表示直線x=t+1與對稱軸x=-2的距離開口向上的拋物線，離對稱軸越遠的點，其函式值越大
4樓：hm裝傻
-2-t 是對稱軸到t的距離，t+1 -（-2）是對稱軸到t+1的距離，也就是說，當對稱軸在t和t+1之間時，最小值為f(-2)，最大值是比較距離t和t+1遠近，距離越遠值越大。
求f(x)=－x²+4x+3在[t,t+1]上的最值,最小值用g(t)表示,求g(t)的解析式
5樓：匿名使用者
解：f(x)=-x²+4x+3=-x²+4x-4+7=-(x-2)²+7
對稱軸x=2，二次項係數-1<0，函式影象開口向下，對稱軸左邊單調遞增，右邊單調遞減
t+1≤2時，即t≤1時，f(x)單調遞增g(t)=f(t)=-t²+4t+3
t≥2時，f(x)單調遞減
g(t)=f(t+1)=-(t+1)²+4(t+1)+3=-t²+2t+6
11，因此13/2，又t<2，因此3/23/2)
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