1樓：查擾龍鬆
假設√2，√3，√5能構成等差數列，公差為d，√3為第m項，√5為第n項
則有√3=√2+(m-1)d, d=(√3-√2)/(m-1) (1)
√5=√2+(n-1)d, d=(√5-√2)(n-1) (2)
由(1)(2)兩式得(√3-√2)/(m-1)=(√5-√2)/(n-1)
整理得n=[(√5-√2)(m-1)/(√3-√2)]+1==(√5-√2)(m-1)(√3+√2) +1=(√15+√10-√6-2)(m-1)+1
因為√15+√10-√6-2是無理數，（m-1）為整數，所以(√15+√10-√6-2)(m-1)為無理數
故n為無理數，這與n為整數相矛盾，故√2，√3，√5不可能成等差數列
2樓：玄子
若根號2，根號3，根號5成等差數列
則2倍根號3=根號2+根號5
平方得12=7+2倍根號10
2倍根號10=5
40=25顯然不成立
所以根號2，根號3，根號5不可能成等差數列
3樓：
如果成等差數列，則2√3=√2+√5
兩邊平方，得12=7+2√2*√5
5=2√2*√5
√5=2√2
5=8顯然等式是不成立的，所以根號2，根號3，根號5不可能成等差數列
求證根號2，根號3，根號5，不可能成等差數列，要求寫出證明過程
4樓：匿名使用者
假設√(2)，√(3)，√(5)是等差數列，則√(3)-√(2)=√(5)-√(3)，
即，√(5)+√(2)=2√(3)，兩邊平方得5+2+2√(10)=4*3，化簡得
2√(10)=5，再兩邊平方得
4*10=25，矛盾，
所以假設不成立，即√(2)，√(3)，√(5)不是等差數列
求證：根號2，根號3，根號5不可能成等差數列
5樓：匿名使用者
如果成等差數列，則
2√3=√2+√5
兩邊平方，得
12=7+2√2*√5
5=2√2*√5
√5=2√2
5=8顯然等式是不成立的，所以根號2，根號3，根號5不可能成等差數列
6樓：諫項祿淳美
假設是則am=√2,an=√3,ap=√5則d=(an-am)/(n-m)=(ap-am)/(p-m)(√3-√2)/(n-m)=(√5-√2)/(p-m)(p-m)√3-(p-m)√2=(n-m)√5-(n-m)√2(p-m)√3-(p-n)√2-(n-m)√5=0根號都是無理數
所以要成立則p-m=p-n=n-m=0
p=m=n
顯然不合題意
所以命題得證
求證：根號2 ，根號3，根號5，不可能成等差數列！請用反證法證明！ 跪求大神！～～
7樓：匿名使用者
反證設根號2 ，根號3，根號5成等差數列，則有2根號3=根號2 + 根號5，
兩邊開平方得12=2+5+2根號10，化簡得5=2根號10=根號40，明顯5=根號25≠根號40，
所以假設是不成立的，所以不是等差數列
用反證法證明：根號2，根號3，根號5不可能成為等差數列 40
8樓：匿名使用者
假設√2，√3，√5為等差數列
由等差數列性質知：
應有：2√3=√2+√5
但是（2√3）^2=12
(√2+√5)^2=7+2√10>12
所以（2√3）^2<(√2+√5)^2
所以2√3<√2+√5
即與假設矛盾！！！假設不成立，所以2，√3，√5不可能為等差數列
9樓：匿名使用者
假設√2，√3，√5為等差數列
則（√2）^2 + （√3）^2 不等於 （√5）^2（因為：第一項的平方 + 第二項的平方 不等於 第三項的平方）【除非第二項等於 四倍的 等差值】
而 2+3=5，與假設矛盾
所以假設不成立
用反證法，求證根號2，根號3，根號5不可能成等差數列
10樓：
先假設成立,
根號3=根號2+md (1)
根號5=根號2+nd (2)
(m,n為整數)
聯立(1),(2)兩式,消去d,再平方,整理一下,發現等式一邊是有理數,另一邊是無理數,不可能相等,矛盾,假設不成立,所以不會是等差數列
11樓：匿名使用者
（根號2+ 根號5）的平方=7+2根號10
2根號3的平方=12，顯然二者不相等
12樓：匿名使用者
他們如果是等差數列則 根號2加根號5要等於 2個根號3 但事實證明 不是 所以.........
用反證發證明根號2，根號3，根號5，不可能成等差數列。 20
13樓：力ri美
假使為等差數列，中等大小的3^0.5比在數列中間，要有2*3^0.5=2^0.5+5^0.5
2*3^0.5=
3.4641
2^0.5+5^0.5
=3.6503
兩者顯然不等，故矛盾，不是等差數列
14樓：
證明：假設成等差數列。
∵√2﹤√3﹤√5
∴2√3=√2+√5
平方得，4*3=2+2√10+5
5=2√10
再平方得，25=40
矛盾，∴假設錯誤，原命題成立
15樓：戀任世紀
假設√2，√3，√5為等差數列
由等差數列性質知：
2√3=√2+√5
因為（2√3）^2=12
(√2+√5)^2=7+2√10>12
所以（2√3）^2<(√2+√5)^2
所以2√3<√2+√5矛盾
證明根號2，根號3，根號5不可能是同一等差數列中的三項
16樓：匿名使用者
反證法：假設根號2，根號3，根號5是同一個等差數列中的3項。那麼必有：
根號3=根號2+nd,根號5=根號2+md（其中n,m是正整數，d是公差且大於0）。於是可以得出：n/m=（根號3-根號2）/（根號5-根號2）。
由於m,n都是整數，所以他們相除應該是有理數，不可能是無理數，所以假設的命題不成立，原命題成立，即：根號2，根號3，根號5不可能是同一等差數列中的三項。
17樓：被同學騙四萬
答：等差數列中，任何兩項的差的比，必為有理數。
(根號5-根號2)/(根號3-根號2)分子分母同乘（根號3+根號2）得(根號5-根號2)*(根號3+根號2)＝...... ，其值為無理數
所以，根號2，根號3，根號5不可能是同一等差數列中的三項解答完畢。
18樓：
(根號5-根號2)/(根號3-根號2)
19樓：新手罐頭
證明他們的公差不等就好
求證 根號6根號7根號5根號，求證 根號6 根號7 根號5 根號
因為 根號6 根號7 13 2 42 根號5 根號8 13 2 40 6 7 5 8.6 5 8 7,1 6 5 1 8 7 8 7 6 5顯然。因為 根號8 根號5 5 8 2倍根號40 13 2倍根號40 根號6 根號7 13 2倍根號42 根號8 根號5 所以根號8 根號5 根號6 根號7 證...
求根號2,根號3,根號5,根號6,根號7,根號8,根號9,根號10的近似值 儲存三位小數 及規律,用數學式子表達
根號2 1.4 x 2 2 1.96 2.8x e5a48de588b662616964757a686964616f313332646238392 2.8x 0.04 x 0.014 根號2 1.414 根號31.7 2 22.89 1.7 x 2 3 2.89 3.4x 3 x 0.032 根號3...
根號2加根號3和根號5加根號，根號2加根號3 和 根號5加根號
平方 5 2根號6 6 2根號5移項 2 根號6 根號5 1除2 根號6 根號5 1 2平方 11 2根號30 1 4移項 43 4 2根號30乘4 43 8根號30平方 1849 1920再退回去，就有根號2加根號3 根號5加根號1 2倍根號6 1 2倍根號5 2 3 2倍根號6 5 1 2倍根號...