1樓：裘珍
答：不一定連續；舉例說明：
例題: f(x)=2x^2-x-3 在區間(-∞，+∞)連續；
g(x)=1/x， 在區間(-∞，+∞)不連續；
f(x)/g(x)=2x^3-x^2-3x.在區間(-∞，+∞)連續。說明兩個函式的商可以連續。
如果g(x)/f(x)=1/[x(2x^2-x-3)]=1/[x(x+1)(2x-3)] 函式在x=-1，0，3/2處有間斷點。
例題2、f(x)=sinx,在區間(-∞，+∞)連續；
g(x)=cotx,在區間(-∞，+∞)不連續；
無論f(x)/g(x),還是g(x)/f(x), 它們的商都是不連續的。
所以說，這是一個不確定的命題。
2樓：匿名使用者
當然可以連續，也可以不連續。
連續的情況就舉個簡單的例子
f（x）=0（x∈r），這個函式在定義域內連續g（x）=1（x≥0）；-1（x＜0），這個函式在x=0點處不連續。
但是h（x）=f（x）/g（x）=0，在任何點都連續。
如何簡單判斷一個函式是否連續 5
3樓：
根據函式的連續性定義來判斷。
函式連續性定義：
對定義域內任意一個x0，在x0的領域內都有limf(x)=f(x0)(x->x0)
即函式在x0處的極限值等於該點的函式值時，由函式在該點連續，如果函式在定義域內的每一個點都連續，則該函式在定義域內連續。
從影象上看，函式連續，則影象是一條不斷開的曲線。如果從某點處斷開，則函式在該點就不連續了。
4樓：蓋辜苟
判斷函式是否連續方法：求出某點左右極限，如果左極限等於右極限且等於函式在此處的函式值，則函式在此點連續，如果任意點在考察的範圍內都滿足這個條件，則該函式是連續的。
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的，對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，
可用極限給出嚴格描述：設函式y=f（x）在x0點附近有定義，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，則稱函式f在x0點連續。如果定義在區間i上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在i上連續，此時，它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
5樓：匿名使用者
左右極限均存在且相等
是不是分段函式，都按三步驟判斷即可。
例：y=x（0≤x＜1）；y=x（1≤x）判斷分段函式在x=1處是否連續。
①函式在x=1處,函式值為1,
②在1處的左極限為1 右極限為1,
③x=1處，左右極限和函式值相等 所以函式在1處連續。
偏導數存在，函式不連續。函式可微，偏導數不一定連續。求舉例加
例1，下面這個分段函式在 0，0 點的偏導數存在，但是不連續。在 0，0 點，f 0，0 0 在 x，y 0，0 處，f x，y xy xx yy 例2，下面這個分段函式在 0，0 點可微，但是偏導數不連續。在 0，0 點，f 0，0 0 在 x，y 0，0 處，f x，y xx yy sin 1 ...
函式可導，那麼它的導函式不一定連續，這個導函式間斷點的型別是否有限制，導函式會不會出現無定義點
函式可導，就說明導函式在該點有定義，所以只要可導，導函式就不存在無定義的點，如果原函式連續，那麼導函式要麼連續，要麼含有第二類間斷點，不會是第一類 問張宇視屏裡說可導函式不一定連續還有可能是 間斷點 函式 他爸 可導，其導函式 兒子 要麼連續的兒子，要麼振盪的兒子。二選一，不是 函式可導，導函式必連...
二元函式在一點不連續,在這點的極限存在嗎函式可微嗎
在該點的極限有可能存在,函式在該點一定不可微。極限可能存在,也可能不存在 函式肯定不可微 函式在一點處偏導數存在但不連續,那麼函式在該點可能可微嗎?答 不可bai微 可微性是最嚴du格的條件 根據zhi定義,若極限lim dao0 回z f x x f y y 0,則 函式才可微 二元函式可答微分,...