1樓：我不是他舅
1+……+n=n(n+1)/2
1/(1+……+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012]
=2(1-1/2012)
=2011/1006
2樓：匿名使用者
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+2011)
=1/[（1+2）*2/2]+1/[（1+3）*3/2]+1/[(1+4)*4/2]+……+1/[（1+2011）*2011/2]
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/4*5+……+2/（2011*2012）
=[1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/2011*2012]*2
=（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2011-1/2012）*2
=(1/2-1/2012)*2
=1005/2012*2
=1005/1006
3樓：匿名使用者
分母利用求和公式變換，例如1+2+...+n=n(n+2)/2所以1/(1+2+...+n)=2/(n(n+1))所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+.........
+1/(1+2+3+.....+2011)
=2/(2*3)+2/(3*4)+......+2/(2011*2012)
=2*(1/2-1/2012)
=1005/1006
數列數學題，數學數列題怎麼做？
解因為a2 a1 a3為等差數列 所以有2a1 a2 a3，a1 8 2a1 a1 q a1 q 2 2 q q 2 q 1 q 2 0 解得q 2或q 1 舍 所以有a1 8，q 2 即an 8 2 n 1 2 n 2 由an 2 n 2 可知 b4 a2 16 b2 b4 b5為等比數列，即 b...
高中數列數學題
已知等比數列的前n項和為sn，a1 2，也是等比數列那麼sn是多少？假設的公比為p,即a a p,1 的公比為q,即 a 1 a 1 q 2 把a 1 2帶入上面兩式，得 a 2 2 p,a 2 2p a 2 1 3 q,a 2 3q 1所以 2p 3q 1 3 當k 2的時候 a 3 a 2 p ...
數列求和求解，數列求和 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n 急
an 2 n 2 n 1 1 2 n 2 n.1 2 n 1 sn a1 a2 an 4 1 1 2 n s s 1.1 2 0 2 1 2 1 n 1 2 n 1 1 1 2 s 1.1 2 1 2 1 2 2 n 1 2 n 2 1 2 1 2 s 1 1 2 1 2 n 1 n 1 2 n 2...