A 100,0 ,B 0,100 ,P在t 0時在A處,Q在t 0時在O處,vp 5,vq

2022-12-04 23:36:02 字數 1223 閱讀 5728

1樓:漁民

① 求直線ab的解析式.

解:設y=ax+b

x=0時y=6

y=0時x=8

帶入解得,a=-3/4,b=6

所以,y=-3/4x+6

② 當t為何值時,以點a,p,q為頂點的三角形與△aob相似?

解:當ap/aq=ao/ab或aq/ap=ao/ab時兩三角形相似t/10-2t=6/10或t/10-2t=10/6解得t=30/11或t=50/13

③ 當t=2秒時,四邊形opqb的面積為多少個平方單位?

解:做qc,qd分別垂直ao,bo於c,d則qc=24/5,qd=12/5,op=4s=qc*op*1/2=qd*ob*1/2=96/5

2樓:匿名使用者

解:∵qb=qa ∴∠qab=45º

在三角形abq中運用餘弦定理得:

(20t)²=100²+(5t)²-2×100×5t·cos45º400t²=10000+25t²-1000t√2/2400t²=10000+25t²-500t√216t²=400+ t²-20t√2

15t² +20 √2t -400=0

3t² +4 √2t -80=0

t=[-2√2±2√62]/3

t=[-2√2+2√62]/3 t=[-2√2-2√62]/3 (捨去)

3樓:寒武紀

20t=100+5t

t=20/3

如圖,在平面直角座標系中,點o為座標原點,a點的座標為(3,0),以oa為邊作等邊△oab,點b在第一象限,

4樓:獨念之

∵△oab是等邊三角形,

∴qh=aq?sin60°=

3(3?t)2,

①當△phq∽△abc時,∠qph=60°,可得ph=33qh,∵ph=ap-ah=3+t-1

2(3-t),

∴3+t-1

2(3-t)=33

×3(3?t)2,

解得t=0.

②當△qhp∽△abc時,∠qph=30°,可得ph=3qh,

∵ph=ap-ah=3+t-1

2(3-t),

∴3+t-1

2(3-t)=3×

3(3?t)2,

解得t=1.

綜上所述,t=0或t=1時,以p,q,h為頂點的三角形與△abc相似.

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