1樓：匿名使用者
這個好解．因為e^(-x)>0
而x²-x+1=(x-1/2)² +3/4 >0
從而方程無實數解．
2樓：匿名使用者
e^(-x)>0恆成立
所以要使左邊恆等於0
只有x²-x+1=0
由於判別式(-1)²-4*1*1=-3<0所以方程無實數解
3樓：千分一曉生
∵e^(-x)≠0，
∴x²-x+1=0
解得x有兩虛根。
4樓：匿名使用者
如果你學過虛數的話，也能做出來的。
e^(- x)(x² - x + 1) = 0
(x² - x + 1)/e^x = 0
x² - x + 1 = 0、provided that e^x ≠ 0
x = /2 = [1 ± √(- 3)]/2 = 1/2 ± i√3/2
x = 1/2 + i√3/2 或 x = 1/2 - i√3/2
x = cos(π/3) + isin(π/3) 或 x = cos(π/3) - isin(π/3)
x = e^(iπ/3) 或 x = e^(- iπ/3)
x = e^[(1/3)ln(- 1)] 或 x = e^[(- 1/3)ln(- 1)]
x = (- 1)^(1/3) 或 x = (- 1)^(- 1/3)，都是虛數根
驗算：e^(- x)(x² - x + 1)
= x²e^(- x) - xe^(- x) + e^(- x)
將x = (- 1)^(1/3)代入
x²e^(- x) = (- 1)^(2/3)e^[- (- 1)^(1/3)]
xe^(- x) = (- 1)^(1/3)e^[- (- 1)^(1/3)]
e^(- x) = e^[- (- 1)^(1/3)]
x²e^(- x) - xe^(- x) + e^(- x)
= (- 1)^(2/3)e^[- (- 1)^(1/3)] - (- 1)^(1/3)e^[- (- 1)^(1/3)] + e^[- (- 1)^(1/3)]
= - e^[- (- 1)^(1/3)] + e^[- (- 1)^(1/3)]
= 0可見這方程主要是受x² - x + 1這部分影響的，不管e^(- x)有怎樣的變化。
5樓：x沐
只需要解 括號裡面的
括號外面那個恆大於零
6樓：shan閃電俠
因式的左邊是個指數函式，不可能為0，故指能是不次方程為0，以下易求
7樓：微笑等待晴天
本題無解。由題意可知，x^2-x 1=0，但是此方程無解， 做這類題先分析因式為0的情況就可以了
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