1樓：匿名使用者
（1）若角pqc＝30°，0＜pa ＜ 3。
（2）de的長隨著p點的下移而變長：de=ep/tan30°=ep√3=ap*(√3/2)*√3=3ap/2。
0＜de ＜ 4.5。
如圖，△abc是邊長為6的等邊三角形，p是ac邊上一動點，由a向c運動（與a,c不重合），q是cb延長線 65
如圖，△abc是邊長為6的等邊三角形，p是ac邊上一動點，由a向c運動（與a、c不重合），q是bc延長線上的一動 50
如圖，△abc是邊長為6的等邊三角形，p是ac邊上一動點，由a向c運動（與a、c不重合），q是cb
2樓：tony羅騰
解：(1)∵△abc是邊長為6的等邊三角形，∴∠acb=60°，
∵∠bqd=30°，
∴∠qcp=90°，
設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，
∴qc=qb+c=6+x，
∵在rt△qcp中，∠bqd=30°，
∴pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，解得x=2；
(2)當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．理由如下：
作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，又∵pe⊥ab於e，
∴∠dfq=∠aep=90°，
∵點p、q做勻速運動且速度相同，
∴ap=bq，
∵△abc是等邊三角形，
∴∠a=∠abc=∠fbq=60°，
∴在△ape和△bqf中，
∵∠a=∠fbq∠aep=∠bfq=90°，∴∠ape=∠bqf，
∴∠a=∠fbq
ap=bq
∠aep=∠bfq
∴△ape≌△bqf，
∴ae=bf，pe=qf且pe∥qf，
∴四邊形peqf是平行四邊形，
∴de=½ef，
∵eb+ae=be+bf=ab，
∴de=½ab，
又∵等邊△abc的邊長為6，
∴de=3，
∴當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
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