1樓：隨緣
先證明：00.則m/n<(m+p)/(n+pm/n-(m+p)/(n+p)
=[m(n+p)-n(m+p)]/[n(n+p)]=(m-n)p/[n(n+p)]
∵00,∴m-n<0
∴(m-n)p/[n(n+p)]<0
∴00.則m/n<(m+p)/(n+p）
∵a，b，c是三角形的三邊長
∴a同理：b/(a+c)<2b/(a+b+c) (2)c/(a+b)<2c/(a+b+c) (3)(1)(2)(3)相加：
a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2(a+b+c)/(a+b+c)=2
即a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2
2樓：紫色
證明：因為：兩邊之和大於第三邊
所以：a+b-c>0，則 c(a+b-c)>0
c(a+b-c)+ac+bc-ac-bc>0
2ac+2bc-c(a+b+c)>0
2c(a+b)>c(a+b+c)
2c/(a+b+c)>c/(a+b)
同理可證 2b/(a+b+c)>b/(a+c) 2a/(a+b+c)>a/(b+c)
所以：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2a/(b+c+a)+2b/(b+c+a)+2c/(b+c+a)=2
即：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2
或者：證明：因為：a，b，c是三角形的三邊長
所以：a>0,b>0,c>0
因為：三角形的兩邊之和大於第三邊
所以：a a² a² a²+ab+ac<2ab+2ac===》兩邊同時加上（ab+ac） a（a+b+c）<2a（b+c） a/（b+c）<2a/（a+b+c）(1)===》兩邊同時除以（a+b+c）（b+c） 同理可證：b/（a+c）<2b/（a+b+c）(2) c/（a+b）<2c/（a+b+c）(3) (1)+(2)+(3),得：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2a/(b+c+a)+2b/(b+c+a)+2c/(b+c+a) 即：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2 已知a,b,c是三角形的三邊長，化簡：|a-b+c|+|a-b-c| 3樓：匿名使用者 三角形的三邊就應該想到——三角形的任意兩邊之和大於第三邊所以a+c-b>0,a-(b+c)<0 去絕對值回要記住—答 —負數的絕對值是它的相反數，所以|a-b-c|＝b+c-a|a-b+c|+|a-b-c| =a-b+c-a+b+c =2c學習不要死做題，記住以上兩點以後這樣的題就不怕了！ 4樓：匿名使用者 |"因為a,b.c為三角來 形三邊長；自 所以a+b>c（兩 bai邊du之和大於第三邊）； a-bzhi於第三邊） 即a+b-c>0； a-b-c<0 所以dao|a+b-c|=（a+b-c)； |a-b-c|=(-a+b+c) 所以原式=（a+b-c)-(-a+b+c) =a+b-c+a-b-c =2a-2c" 5樓：匿名使用者 |∵a>b-c ∴a-(b-c)>0 ∵內a容a-b+c|+|a-b-c| =|a-(b-c)|+|a-(b+c)| =(a-(b-c))-(a-(b+c)) =a-b+c-a+b+c=2c 6樓：匿名使用者 |a-b+c|+|a-b-c| =a-b+c+a-b-c =a-b+a-b =2a-2b 7樓： |a-b+c|+|a-b-c| =a-b+c-a+b+c=2c 8樓：韋芷蘇涵潤 三角形任意兩邊於第三邊 a+c>b,b+c>a 即:a-b+c>0a-b-c<0 |a-b+c|+|a-b-c|=a-b+c+b+c-a=2c 9樓：源央樹以柳 |1.已知a、baib、c是三角形三邊長du,化簡：|zhib+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b| =b+c-a-b+a+c-c+a+b=a+b+c2、等腰三角dao形一腰版 上的中線將等腰三角形的周長分成兩個權 部分,其中一部分的長為9cm,另一部分長15cm,求這個等腰三角形的邊長.設腰長=x,底長=y 3x/2=9,x/2+y=15,解得x=6,y=12 因為兩邊之和大於第三邊,而2x=y所以不成立,舍 或3x/2=15,x/2+y=9,解得x=10,y=4成立 所以腰長為10,底長為43、已知：三角形abc的周長為36cm,a、b、c是三角形三邊的長,且 a+b=2c ,b=2a ,求a、b、c的值 a+b+c=36a+b=2cb=2a解方程組得a=8b=16c=12 10樓：可旎瑞茂才 "因為a,b.c為三角形 三邊copy長bai;所以a+b>c(兩邊du之和大於第三邊); a-b0; a-b-c<0 所以zhi|daoa+b-c|=(a+b-c); |a-b-c|=(-a+b+c) 所以原式=(a+b-c)-(-a+b+c)=a+b-c+a-b-c =2a-2c" 11樓：所彥巢沛兒 兩邊之和大於第三邊 |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+c+a-b+a+b-c =a+b+c 周長為11時,上式的值就是11 12樓：開炫區康泰 【答案】2a﹣bai2b． 【答案解析】試題 du分析：根據三角zhi形的三邊dao關係，專結合絕屬對值的定義進行化簡， ∵a，b，c是三角形的三邊長， ∴a﹣b＜c，即a﹣b＋c＞0，a﹣b﹣c＜0，∴|a﹣b＋c|－|a﹣b﹣c|=a﹣b＋c＋（a﹣b﹣c）=2a﹣2b． 故答案是2a﹣2b． 考點：三角形三邊關係． 13樓：始玄郯語山 這個應用到三角形普遍定理，1.兩邊之和大於第三邊；2.兩邊之差小於第三邊。 要去回掉絕對值，必須先確定答絕對值內的正負，絕對值（a-b+c)可變換為絕對值（a+c-b)，根據定理1，a+b-c一定大於0，絕對值（a-b-c）可變為絕對值（a-（b+c)),根據定理2，a-(b+c)<0，開啟絕對值時要變號，合併結果可得，a+c-b+b+c-a=2c 14樓：蓋皛顧釗 因為兩邊長和大於一邊 =a+c-b-（b+c-a) =2a-2b 15樓：詹用逮德海 三角形兩邊之和大於第三邊 原式=a+b-c-b+c+a-c+a-b =3a-c-b 16樓：玄儂接芳蕤 三角形兩邊之和大於第三邊 所以a-b+c>0 a-b-c<0 所以原式=a-b+c+b+c-a=2c 17樓：施奧陶水蓉 第一個因為三角形兩邊之和大於第三邊，所以三個都是正數，直接去絕對版值符號化簡權後結果是a+b+c也就是三角形周長。 第二題你在加一個方程，角a加角b加角c等於180度。聯立起來很容易解出三個角都是60°，也就是等邊三角形。 18樓：匡巨集仇斯伯 ∴|解：來∵a， b，c是三角形的三邊長 源，bai ∴a+c＞b，b+c＞a， ∴a-b+c＞0，a-b-c＜1， ∴|dua-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）zhi-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b， 故答案為：dao2a-2b． a ab bc b a b ac a b a b ac ab bc a b a ab b ab a b c a b a b a ab b ab c 0 a b a b c 0 a b或a b c 不能隨便約 這是我在靜心思考後得出的結論，如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納 滿意回答 如果不能請追問... 由正玄定理得 sina a sinc c 即2sinccosc a sinc c cosc a 2c 餘玄定理得 cosc a 2 b 2 c 2 2ab a c a c b 2 2ab 又 2b a c a 2c 2b a c b 2 2ab a c 2 a c b a 即2a 2 3c 2 5a... 答 三角形abc三邊長a b c滿足 a 1 b 4b 4 0 a 1 b 2 0 根據二次根式和平方數的非負性質有 a 1 0 b 2 0 解得 a 1，b 2 三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊所以 b a 2 1 1 已知三角形abc的三邊長分別是a,b,c，且滿足根號a 1 b的平...已知a,b,c是三角形abc的三邊長,且滿足a立方 ab平方
已知三角形ABC的三邊長abc滿足a c 2b，a b c 15,且最大角是最小角的2倍，求這個三角形的面積
已知三角形abc的三邊長分別為a，b，c且滿足根號a 1 b