1樓：亍爨纛亍
^^^你好！
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0因為(a-b)^2>=0，內(a-c)^2>=0，(b-c)^2>=0，
要使(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0成立，則(a-b)^2=0且容(a-c)^2 =0且(b-c)^2=0，當且僅當三者取零時才滿足！
解之得a=b，a=c，b=c
即：a=b=c
故三角形abc為等邊三角形
希望能幫到你哈！
2樓：我是女生的啦
^^a^du2+b^2+c^zhi2=ab+bc+aca^dao2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0因為(a-b)^2>=0，(a-c)^2>=0，(b-c)^2>=0，
要使(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0成立專，則(a-b)^2=0且(a-c)^2 =0且(b-c)^2=0，當且僅當屬三者取零時才滿足！
解之得a=b，a=c，b=c
即：a=b=c
故三角形abc為等邊三角形
希望能幫到你哈！
3樓：匿名使用者
解：由來a2+b2+c2=ab+bc+ac得2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0即（自a-b）
bai2+（a-c）2+（b-c）2=0
所以du（a-b）2=0,且（a-c）2=0,且（b-c）2=0所以a=b，且zhia=c，且b=c
即a=b=c，為等邊三角dao形
已知：a、b、c是△abc的三條邊，並且滿足等式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0。求證：△abc是等邊三角形。
4樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-ac-bc=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0可以得到a=b=c所以△abc是等邊三角形
5樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-ac-bc=02a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0所以
baidua=b=c等邊
zhi三dao角版形權
6樓：匿名使用者
2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=o(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0所以a=b=c.
望採納。
7樓：匿名使用者
不知你學過重要不等式沒有2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab=bc=ac)僅當a=b=c時取等號
若a .b.c分別為三角形abc的三邊邊長,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,試說明三角形abc為等邊三角形
8樓：我不是他舅
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊抄乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於襲
等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
9樓：天堂蜘蛛
^^證明：因為a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a-b=0
a=bb-c=0
b=ca-c=0
a=c所以a=b=c
因為a,b,c分別是三角形abc的三條邊回所以三角形abc是等邊三答角形(
10樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，化簡該式：等式兩
抄邊同時乘以2，得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0，左邊用完全平方差公式化簡得出(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0；因為a,b,c為三角形邊長，所以abc大於0，所以，a=b=c
11樓：匿名使用者
^a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，化簡該式：等式bai兩邊同時
12樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-bc-ac=0, 2*(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0, (a-b)^zhi2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以
daoa-b=0 a-c=0 b-c=0 a=b=c三角形
回abc為等邊三答角形
已知a b c為三角形ABC的三邊，且滿足a平方 b平方
a 0 5 b 0 5 c 0 5 338 10a 24b 26c，a 0 5 10a 25 b 0 5 24b 12 0 5 c 0 5 26c 13 0 5 0 338 5 0 5 12 0 5 13 0 5 a 5 0 5 b 12 0 5 c 13 0 5 0因為 a 5 0 5 b 12 ...
已知三角形ABC的三邊a，b，c的長均為正整數，且abc。若b k，則滿足要求的三角形的個數是（用k表示）
a b c。若b k，則最短邊肯定是a，則a的取什範圍為 1 k，共有k種可能。最長邊為c，c需滿足條件 c 當a 2時，c可取 k k 1 當a 3時，c可取 k k 1 k 2當a k時，c可取 k k 1 k 2.k k 1 得到三角形的個數為 1 2 3 k這個數列的和我不會求，你想想辦法吧...
已知三角形abc的三邊abc滿足a2 b2 c2 ab bc
解答 因為 a 2 b 2 c 2 ab ac bc，所以 回2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc 0所以 a b 2 b c 2 c a 2 0所以 a b 0，b c 0，c a 0 所以 a b c 所以 三角形abc為等邊三答角形 若a，b，c是 abc的三邊，且a2 b2 ...