1樓：匿名使用者
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
2樓：香凝之緣
解：∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴△abc是直角三角形．
∴s△abc=12*5/2=30
3樓：請教者
解：∵a²+b²+c²=ab+bc+ca，∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△abc是等邊三角形。
已知abc是三角形abc的三邊 且滿足a的平方減b的平方加ac減bc等於0 判斷三角形的形狀
4樓：等待楓葉
三角形的形狀為等腰三角形。
解：因為a^2-b^2+ac-bc=0
則(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)*(a-b)+c*(a-b)=0(a-b)*(a+b+c)=0
又a，b，c是三角形abc的三邊，那麼(a+b+c)＞0。
所以根據(a-b)*(a+b+c)=0，可得a-b=0，即a=b。
那麼該三角形為等腰三角形。
擴充套件資料：1、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式並確定另一個因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
3、三角形性質
（1）在平面上三角形的內角和等於180°。
（2）三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
（3）等腰三角形有兩條邊相等，有兩個角相等。
5樓：嶺下人民
a²-ac=b²-bc
a²-b²-ac+bc=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a+b-c)(a-b)=0
三角形兩邊之和大於第三邊
所以a+b-c>0,即不會等於0
所以a-b=0
a=b所以是等腰三角形
新年快樂，新年答題不易，不懂請追問，如有幫助。求給好評。謝謝
若三角形abc三邊a、b、c滿足a的平方+b的平方+b的平方=ab+bc+ca.判斷三角形abc的
6樓：理裡行天下
a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0a=b,b=c,a=c
a=b=c
三角形abc是_等邊_____三角形
已知三角形abc的三邊長分別為abc，且滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac請判斷三
7樓：匿名使用者
"解：a2+b2+c2=ab+bc+ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac(a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0所以a=b,b=c,a=c
即，a=b=c
所以△abc為等邊三角形"
若三角形abc的三邊長為a,b,c，並滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.試問這是個什麼三角形
8樓：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0
b-c=0
c-a=0
所以a=b=c
所以三角形abc是等邊三角形
9樓：七夜
a²+b²+c²=ab+ac+bc
等式兩邊同時乘以2,得
a²+b²+c²+a²+b²+c²=2ab+2ac+2bc得a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc=0即(a²-2ab+b²)+(c²-2ac+a²)+(b²-2bc+c²)=0
即(a-b)²+(c-a)²+(b-c)²=0因為平方肯定大於或等於0
所以由上式得出(a-b)²=0,(c-a)²=0,(b-c)²=0所以得出a=b=c
為等邊三角形。
若三角形ABC的三邊A，B，C，滿足A平方 B平方 C平方338 10A 24B 26C，判斷三角形ABC的形狀
a 2 代表a平方 a 2 b 2 c 2 338 10a 24b 26c a 2 10a 5 2 b 2 24b 12 2 c 2 26c 13 2 0 a 5 2 b 12 2 c 13 2 0由於三項都是大於等於0，又三項和為0，所以這三項必為零故有 a 5,b 12,c 13 且滿足 a 2...
已知a b c為三角形ABC的三邊，且滿足a平方 b平方
a 0 5 b 0 5 c 0 5 338 10a 24b 26c，a 0 5 10a 25 b 0 5 24b 12 0 5 c 0 5 26c 13 0 5 0 338 5 0 5 12 0 5 13 0 5 a 5 0 5 b 12 0 5 c 13 0 5 0因為 a 5 0 5 b 12 ...
已知a b c是三角形abc的三邊，且滿足a2 b2 c
你好！a 2 b 2 c 2 ab bc ac a 2 b 2 c 2 ab bc ac 02a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ac 0 a 2 2ab b 2 a 2 2ac c 2 b 2 2bc c 2 0 a b 2 a c 2 b c 2 0因為 a b 2 0，內 a c 2...