1樓：匿名使用者
因為a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca式子兩邊*2
得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0變形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0因為三邊都為正實數，所以推出a=b=c
所以是等邊三角形
2樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
那麼兩邊同乘以2,得
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0又a>0,b>0,c>0
則(a-b)^2恆大於等於0,(b-c)^2恆大於等於0,(a-c)^2恆大於等於0
所以a-b=0,b-c=0,a-c=0
則a=b,b=c,a=c
即a=b=c
所以三角形abc是等邊三角形.
3樓：匿名使用者
根據餘弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccos1 b^2=a^2+c^2-2accos2 c^2=a^2+b^2-2abcos3 相加整理得a^2+b^2+c^2=2abcos3+2bccos1+2accos2 因為a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 所以cos1=cos2=cos3=0.5 1=2=3=60度
4樓：
等式兩邊同乘2 a2+b2+c2=2ab+2ac+2bc把右邊的移到左邊 a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0分解,合併成平方 (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0∵任意一個數的平方都大於等於0
∴ a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴ a=b b=c a=c......
5樓：藍龍蓮or虛影
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=0所以2*a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)= （a-b）^2+（c-b）^2（a-c）^2=0
a=b=c故等邊
已知a b c為三角形ABC的三邊，且滿足a平方 b平方
a 0 5 b 0 5 c 0 5 338 10a 24b 26c，a 0 5 10a 25 b 0 5 24b 12 0 5 c 0 5 26c 13 0 5 0 338 5 0 5 12 0 5 13 0 5 a 5 0 5 b 12 0 5 c 13 0 5 0因為 a 5 0 5 b 12 ...
若三角形abc的三邊abc滿足a的平方 b的平方 c的平方
a b c ab bc ca a b c ab bc ac 0 兩邊乘2 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 0 a 2ab b b 2bc c c 2ac a 0 a b b c c a 0平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個都等於0 所以a b ...
若三角形ABC的三邊A，B，C，滿足A平方 B平方 C平方338 10A 24B 26C，判斷三角形ABC的形狀
a 2 代表a平方 a 2 b 2 c 2 338 10a 24b 26c a 2 10a 5 2 b 2 24b 12 2 c 2 26c 13 2 0 a 5 2 b 12 2 c 13 2 0由於三項都是大於等於0，又三項和為0，所以這三項必為零故有 a 5,b 12,c 13 且滿足 a 2...