1樓：長沙_保險理財
^用數學歸納制
法證明。bai過程如下：
當n=1時，有du1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)成立。
假設，當n＝k時，有zhi1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k成立。
由1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)兩邊同乘abc得：dao
bc+ac+ab=abc/(a+b+c)……1.
同理，由1/a^k+1/b^k+1/c^k=1/(a+b+c)^k兩邊同乘(abc)^k得：
（bc)^k+(ac)^k+(ab)^k=[abc/(a+b+c)]^k……2.
由1和2式得：（bc)^k+(ac)^k+(ab)^k＝[bc+ac+ab]^k.
當n=k+1時，有：
（bc)^k+1 +(ac)^k+1 +(ab)^k+1＝[bc+ac+ab]^k+1成立.
即有 [bc+ac+ab]^k+1＝=[abc/(a+b+c)]^k+1成立。
結合以上兩式，兩邊同除以(abc)^k+1.
即證。所以有1/a^2007+1/b^2007+1/c^2007=1/(a+b+c)^2007成立。
2樓：王者之權
就是原式左右都乘1/2007啊
已知實數a，b，c滿足條件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，試判斷a，b，c關係
3樓：石上聽泉響
必有兩個數是互為相反數
∵1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)，∴ba＾+bc＾+2abc+ab＾+cb＾+ca＾+ac＾=0b（a+c）＾回+（a+c）b＾+ac（a+c）=0（a+c）[ba+bc+b＾+ac]=0
（a+c）[b（b+a）+c（b+a）]=0（a+c）（答a+b）（b+c）=0
則a=-c
or a=-b or b=-c
已知實數a,b滿足 a b 2 1, a b 2 25,求a 2 b 2 ab的值
a b 2 a 2ab b 1 a b 2 a 2ab b 25 由 得2 a b 26 a b 13 由 得4ab 24 ab 6所以a 2 b 2 ab 13 6 7 a b 2 1 a b 2 25 a 2 b 2 ab a b a b 2 a b a b 4 1 25 2 1 25 4 13...
已知實數ab滿足條件ab4,ab2,ab試求
1 抄a b 4,襲a b 2 16,即a2 2ab b2 16,ab 2,a2 b2 16 2 2 20 2 a b 2 a2 2ab b2 20 2 2 24,a a b 26,a3 b3 a b a2 ab b2 26 20 2 366.已知實數a b滿足 a?b?2 3ab?2 2 0 1 ...
已知abc均為實數且a b c，已知abc均為實數且a b c 1,則ab bc ac的最大值為（1）為什麼是
abc均為實數 a b 2ab b c 2bc c a 2ca 三式相加 2 a b c 2 ab bc ca a b c 1,ab bc ca 1 ab bc ac的最大值為1 a b 2 0 a 2 b 2 2ab 同理可得 a 2 c 2 2ac b 2 c 2 2bc所以 a 2 b 2 a...