1樓：匿名使用者
ab/a+b=1/3 ,所以
來 （a+b)/ab =3, 1/a + 1/b =3同理自1/b + 1/c =4 , 1/a + 1/c = 5將這三個式子加起來 2(1/a + 1/b + 1/c) = (3+4+5) = 12
那麼 (ab+bc+ac)/abc = 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以 abc/（ab+bc+ca） = 1/6
2樓：匿名使用者
1、我想：你的提bai問應該是：已知dua,b,c三個數滿足
zhiab/（daoa+b）=1/3 ,bc/（b+c）=1/4,ca/（c+a）=1/5,那麼abc/（ab+bc+ca）的值為？
否則內，按你的寫法，則a=1/10,b=1/6,c=1/8,代入容要求的式子即可。
如果有點難度的話，題目是我寫的這個
2、題目如果是：已知a,b,c三個數滿足ab/（a+b）=1/3 ,bc/（b+c）=1/4,ca/（c+a）=1/5,那麼abc/（ab+bc+ca）的值為？
同樣，a，b，c也可以直接求出，
解：由題知：1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5,
則聯立三式得，
a=1/2,b=1,c=1/3
代入要求式子得：
abc/（ab+bc+ca）=1/6
完畢，謝謝!
3樓：匿名使用者
ab/(a+b)=1/3的兩邊抄取倒數得1/a+1/b=3，同理，由bc/（b+c）=1/4得1/b+1/c=4,由ca/(c+a)=1/5得1/a+1/c=5，以上三式相加，得：1/a+1/b+1/c=6，abc/ab+bc+ca的倒數為1/a+1/b+1/c，所以 abc/ab+bc+ca=1/6
已知實數a,b,c滿足1 a b
用數學歸納制 法證明。bai過程如下 當n 1時，有du1 a 1 b 1 c 1 a b c 成立。假設，當n k時，有zhi1 a k 1 b k 1 c k 1 a b c k成立。由1 a 1 b 1 c 1 a b c 兩邊同乘abc得 dao bc ac ab abc a b c 1.同...
已知非零向量a，b，滿足a1且abab
1 夾角為 因為bai a b a b 1 2 所以a du2 b 2 1 2即 zhia 2 b 2 1 2 所以 daob 根號2 2 a b a b cos 1 2 所以cos 根號2 2 且夾回角在0到180度答 所以 45度 2 a b 2 a 2 2 a b b 2 a 2 2 a b ...
已知三角形abc的內角a,b,c滿足sinc sina
因為有 sinc sin a b 所以原式可以化簡為 2 sin a b 2 cos a b 2 2 cos a b 2 cos a b 2 2 sin a b 2 cos a b 2 cos a b 2 cos a b 2 1 2 sin c 2 sin c 2 1 2 c 2 45 度 c 90...