1樓：匿名使用者
這道題目難就難在這個數不能被3整除。
首先，沒有重複的三位數有9*9*8＝648個
然後用排除法找能被三整除的
把 1-9 分成3組（連續的三個數能被三整除）
a: 1 4 7
b: 2 5 8
c: 3 6 9
首先計算由這9個陣列成的可以被3 整除的數 有多少個。
a組的三個數字任意排列可以組成被3 整除的數字。
共有 p(3,3) = 3*2*1 = 6
同理 b和c組也可各構成6個數字能被3整除。
以上共計 18個數字 可以被3 整除。
從a、b、c組中任意選1個數字，由這3個數字均可構成被3整除的數
共有 c(3,1)*c(3,1)*c(3,1)*p(3,3) = 3*3*3 * 3*2*1 = 162個
以上合計 共有 18+162=180個數字可被3整除。
下面再考慮含有0的三位數。
在c組中任意選出2個數字，均可與0構成 能被3整除的三位數
共有 c(3,2)*[p(3,3)-p(2,2)]=3*(3*2*1 - 2*1)= 12 個
它們分別是 306 309 360 390 603 609 630 690 903 906 930 960
c(3,2)表示從 3 6 9 共3個數字中抽取2個數字的方法數
p(3,3)表示 0 與上面抽出的2個數字 共3個數字 進行排列的種類數
p(2,2)表示 在上面的排列中，0 被排在百位情況下的種類數。
a、b組中任意選一個，均可以與0構成能被3整除的三位數字
共有 c(3,1)*c(3,1)*[p(3,3)-p(2,2)] = 3*3 *(3*2*1-2*1)= 36個。
以上合計 180+12+36=228。即 648個數字中有228個數可以被3整除。不能被3整除的數字的個數是 648-228 = 420。
2樓：
你這道題目可太難算了啊，難在沒有重複上，我個人感覺還是數的好。
沒有重複的三位數有9*9*8＝648個
可是要算不能被3整除，還真難想辦法
3樓：匿名使用者
沒有重複數字的三位數有9*9*8=648個，三個數加起來為3.6.9.12.15.18.21.24的能被三整除。有多少種排列方法，用648減去就好了.
4樓：走走停停兩三人
0~9中能整除3的有0，3，6，9；除3餘1有1，4，7；除3餘2的有2，5，8；一個數各個位上的數之和能整除三，則這個數能整除三，所以該從上面各個分類獨自取三個數或分別取三個數，共4+1+1+36=42種取法。總共有10c3=120種取法，所以整除p=42/120=1/5，不能整除為4/5
5樓：
從反面考慮
無重複數字有9*9*8個
能被三整除且開頭為1的有26個，此類的還有以2、4、5、7、8開頭的。總共有6*26個
能被三整除且開頭為3的有24個，此類的還有以6、9開頭的。總共有3*24個
p=（6*26+3*24）/9*9*8=19/541-p=35/54
所以不能被三整除的概率是35/54
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