1樓：給你幸福的人
（1）由題意：設a(x₁，y₁)，b(x₂，y₂)。
則由直線斜率可知：(y₂-y₁)÷(x₂-x₁)=k
∵ |x₁|-|x₂|=4k，
即 x₁+ x₂ =4k，
再設拋物線方程為：y=ax²，a，b在拋物線上，∴(y₂-y₁)÷(x₂-x₁)=(ax₂²-ax₁²)÷(x₂-x₁)=a(x₁+ x₂)=k
∴a=1/4
∴c：y=0.25x²
（2）∵ab的方程為x-2y+12=0，∴解得a(6，9)，b(-4，4)
∴c在a處的切線為：y=3x-9，同時也是圓的切線。
∵圓的切線與該切點到圓心的半徑垂直，
∴a點和圓心過直線：y=﹣(1/3)x+11，設圓心為d，則|da|=|db|，則斷定d一定在ab的中垂線上，
∵ab中垂線為：y=﹣2x+8.5，則與y=﹣(1/3)x+11 的交點即為圓心。得：d(﹣1.5，11.5)
∴圓d：(x+1.5)²+(y-11.5)²=62.5
（3）∵直線ax-by+1=0 始終平分圓d的面積，
∴該直線必過圓心d。∴ ﹣1.5a－11.5b+1=0，∴a=(1-11.5b)/1.5
∴ ab=(1-11.5b)b/1.5= -(23/3)b²+(2/3)b
∴可知，當b=1/23時，ab最大，為1/69
2樓：矛盾人生
解：（1）ab所在直線方程為y=kx+m，拋物線方程為x2=2py，且a（x1，y1），b（x2，y2），
∵由圖可知x1＞0，x2＜0．|x1|-|x2|=4k，
即x1+x2=4k．
把y=kx+m代入x2=2py得x2-2pkx-2pm=0，
∴x1+x2=2pk．
∴2pk=4k，
∴p=2．
故所求拋物線方程為x^2=4y．
(2)聯立x^2=4y, x-2y+12=0 , 解得x1=6 x2=-4 所以a(6,9)b(-4,4), 求導得ka=3, kd-a=-1\3, 所以ad:x+3y-33=0 設ab中點c（1，13\2) 易求得dc:4x+2y-17=0 聯立 ad和dc求出
點d（-3\2,23\2）r^2=ad^2=125\2 綜述 圓d:(x+3\2)^2+(y-23\2)^2=125\2
(3)因為恆平分圓面積，所以直線恆過點d(-3\2,23\2),代入直線方程得a=(2-23b)\2
所以ab=(-23b^2+2b)\2 配方求最值得最大值為 1\46
終於完成了
大哥看在我辛辛苦苦一字一字做出來的份上給我點分吧
高三數學圓錐曲線綜合問題，高手指教下，多謝了 100
圓錐曲線與直線
內容來自使用者 黃豆芽 直線與圓錐曲線 一 直線與橢圓的位置關係 直線與橢圓的位置關係可分為 相交 相切 相離 這三種位置關係的判定條件可歸納為 設直線 橢圓方程 由 消去 或消去 得 相交 相離 相切 二 弦長公式 連結圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦 求弦長的一種求法是將直線方程與圓錐曲線...
請問圓錐曲線所有的焦半徑公式
圓錐曲線的焦半徑公式如下 1 橢圓的焦半徑公式 設m m n 是橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 的一點，r1和r2分別是點m與點f c，0 f c，0 的距離，那麼 左焦半徑 r a em，右焦半徑 r a em，e是離心率 2 雙曲線的焦半徑公式 雙曲線標準方程x 2 a 2 ...
高中數學,圓錐曲線,有公式,忘了對不對,好像還和離心率有
大概可以這樣證明 現在紙上畫一個橢圓,不妨選定左邊的焦點f和左邊的準線來研 內究設a b到左準線容的距離分別是d1 d2 根據橢圓的 第二定義 可知af d1 e,bf d2 e e為離心率 於是af bf e 2 d1 d2,ab af bf e d1 d2 現在問題就來了,d1 d2和p有什麼樣...