1樓：驀然回首
設這個三位數的百、十、個位分別為x、y、z，均為0~9的正整數。
則 x+y+z=7
100x+10y+z=5n，n是一個正整數，顯然n≥20。
三個未知數，只有兩個約束條件，所以是不定方程。
顯然，x不能為0，可以1~9；z只能是0和5。
若z=0，則x+y=7，100x+10y=5n
聯立求解得 y=(140-n)/18
反之 n=140-18y
或 140-18y≥20，y≤120/18=6.666，即y只能是0~6。
滿足條件的有： y 0 1 2 3 4 5 6
x 7 6 5 4 3 2 1
三位數 700 610 520 430 340 250 160
若z=5，則x+y+5=7，100x+10y+5=5n
即 x+y=2，20x+2y+1=n
聯立求解得 n=41-18y≥20，y≤21/18=7/6=1.17，即y只能是0和1，x也只能是1和2了。
至此，符合條件的是 115，205。
綜上，符合條件的三位數只有九個。
2樓：葶心凝
115,160,250,340,430,520,610,700
3樓：山經海際
能被5整除的個位數應該是0或5
個、十、百三位上的數字之和為7
可以得出的數字有160、115、250、205、340、430、520、610、700.
能被五整除的三位數它的各位數字之和是8符合條件的最小數是多少？
4樓：無線通訊資料分享
125要最小 第一位肯定1
假設第二位 0 那第三位必須是7 不能被5整除 不成立假設第二位 1 那第三位必須是6 不能被5整除不成立假設第二位 2 那第三位必須是5 能被5整除 成立答案 125
一個三位自然數除以他的各位數字都餘5，請寫出所有滿足要求的三位數？
5樓：匿名使用者
677 、869
具體思考方法是：要想使餘數是5，則除數肯定只能是6、7、8、9.即三位數只能由這4個數字中的一些組成。
我們先考慮個位上的數字，6，8不可能在各位，因為它們減去5後腰滿足被6或8整除，一定是偶數，但是6-5=1，8-5=3，個位是奇數，整個三位數也是奇數，不可能被6或8整除，所以個位只能是7或9.
再考慮個位是7的情況：這時7-5=2，即個位是2的三位數能被7整除，只有7*6=42滿足條件，即商的個位是6，這樣我們就可以考慮三位數的百位了，從6開始往9一個個排除，只可能找到解677；
考慮個位是9的情況也一樣，9-5=4，只可能是9*6=54滿足條件，商的個位是6，再從百位開始考慮，6—9，排除後只可能是869
一個三位數加上5能被9整除,減去5能被7整除,求滿足條件的第18個數。
6樓：匿名使用者
首先該數加上5能被9整除，即該數除以9餘4同時該數除以7餘5
根據剩餘定理要找出一個7的倍數使其滿足9n+1，易得28同理找出一個9的倍數使其滿足7n+1，易得36所以該數為28*4+36*5+7*9*n=63n+292最小的正整數為40，最小的三位數為103
第18個三位數為103+17*63=1174不過此數不是三位數，不知道題目是否有誤
另：asdas8808的解答有誤
請問其第二個數是多少
103+7還是103+14
這兩個數都不對
7樓：匿名使用者
這個數是229，解法先看最小的9x-5=7y+5,原數103，第十八個就是7*18+103=229
一個三位數abc能被9整除,交換a與c的位置,所得數能被5整除,求滿足條件的最小三位數
8樓：
能被5整除的三位數cba，末尾只能是5或者是0，如果a首先出現在高位，應該不會是0，所以a就只有一種選擇了，就是5；描述成abc，就是指三個數不相等吧；c與a交換後還是三位數，就是才不能取零，也可以檢測abc三個數之和是9的倍數：
#include"stdio.h"
#include"string.h"
int main()
}system("pause");
}結果是504,513,531,549,567,576,594
9樓：喜鵲烏鴉和燕子
504給你補充一個知識點，9的倍數的各個數字之和為9
如 9 18 27 36 45 54 63 72 81
一個各位上數字互不相同的三位數能夠被它各位上的數字的和整除，最大的這種三位數是幾？(詳細過程，謝謝
10樓：尹六六老師
答案是972
【解析】
顯然960滿足條件(960÷15=64)
所以，最大的三位數至少是960
【主要是為了確定百位是9】
設三位數為900+10a+b，
依題意，9+a+b能夠整除900+10a+b，則9+a+b能夠整除
900+10a+b-(9+a+b)=891+9a若a=8，(根據題意，a≠9)
則9+a+b能夠整除963
963=3×3×107
所以，不符合條件；
若a=7，
則9+a+b能夠整除954
954=2×3×3×53
此時，b=2符合要求。
綜上所述，滿足條件的最大三位數是972
11樓：大花啤酒肚
答案應該是972
我是這樣做的，三位各不相同，那三位數的和的最大值為24，24*41=984，與條件不符；23*43=989，不符；22*45=990，不符。。。。。。18*54=972，符合條件。
12樓：匿名使用者
999999÷（9+9+9）=37
從最大的三位數開始推啊！
一個三位數的各位數字之和能被3整除這個三位數就能被3整除這是為什麼
13樓：
假設3整除一個三位數（個位十位百位數字分別是a,b,c）。
則3整除100a+10b+c。
3顯然是能被99a+9b=3*(33a+3b)整除。
所以只要3能被a+b+c整除就一定能被a+b+c+3*(33a+3b)=100a+10b+c整除。
除法的法則：
凡是被除數含有除數4、5、 6倍時、期法為：被除數含商4倍：前位加補數一半，本位減補數一次。
被除數含商5倍：前位加補數一半，本位不動。
被除數含商6倍：前位加補數一半，本位加補數一次。
例題：35568+78=456（78的補數是22）算序：355中含有除數4倍，所以前位加11，本位減22 ，得4-4368。
436中含除數5倍，前位加11 ，本位不動，得45-468 。468中含除數6倍，前位加11 ，本位加22，得456（商）。
14樓：匿名使用者
這其實設計到3的倍數的問題，主要看9的倍數有個規律。
1*9+1=10
11*9+1=100
111*9+1=1000
。。。2*9+2=20
22*9+2=200
222*9+2=2000
。。。。。。
8*9+8=80
88*9+8=800
。。。即整十的被9除餘數就是十位數的數字，整百的整千的也一樣。所以只要所有位數的和能被9整除那麼這個多位數就能被9除，比如234,567,12345被9除的餘數就是（6）1+2+3+4+5=15,1+5=6。
同理，一個數被3整除，因為9的倍數能被3整除的，所以只要各數之和能被3整除就行。如果不能，比如1234除以3餘數就是1.1+2+3+4=10,1+0=1.
1,4,7除以3餘1,
2，5,8除以3餘2,
3,6,9能被3整除。
三位數,它的反序也是三位數,用這個三位數減去它的反序數
100a 10b c 100c 10b a 99a 99c 99 a c a c,且99 a c 是4的倍數 這樣的三位數有 9 5 8 4 7 3 6 2 5 1 組 這樣的三位數有50個 設這個數為abc 100 a 10 b c 100 c 10 b a 99 a 99 c 99 a c 是4...
最大的三位數和最小的三位數的和是多少，差是多少，和比差大多少
最大的三位 數和最小的三位數的和是1099，差是899，和比差大200。計算過程如下 最大的三位數是999，最小的三位數是100，則最大的三位數和最小的三位數的和為 999 100 1099，差為 999 100 899，和比差大 1099 899 200。答 最大的三位數和最小的三位數的和是109...
三位數的數字的和是，百位數字與十位數字的和比個位數字大
設原來百位是a，十位是b，個位是17 a b a b 17 a b 3 2a 2b 20 a b 10 個位是17 10 7 7 100 10b a 100a 10b 7 495693 99a 495 99a 198 a 2b 10 2 8 原來的三位數是287 解 設這個三位數的百倍 十位和個位分...