1樓：瞌睡簇謫
（本小題13分）
解：（ⅰ）由點（e，f（e））處的切線方程與直線2x-y=0平行，得該切線斜率為2，即f'（e）=2．
又∵f'（x）=a（lnx+1），令a（lne+1）=2，a=1，所以f（x）=xlnx．…（4分）
（ⅱ）由（ⅰ）可知f'（x）=lnx+1，當x∈(0，1
e)時，f'（x）＜0，f（x）單調遞減；
當x∈(1
e，+∞)時，f'（x）＞0，f（x）單調遞增．所以函式f（x）的最小值為f(1
e)＝1
eln1
e＝?1
e．…（8分）
（ⅲ）當x∈(0，1
e)時，f（x）單調遞減且f（x）的取值範圍是(?1e，0)；
當x∈(1
e，+∞)時，f（x）單調遞增且f（x）的取值範圍是(?1e，+∞)
下面討論方程f（x）-m=0（m∈r）的解當m＜?1
e時，原方程無解；
當m＝?1
e或m≥0時，原方程有唯一解
當?1e
＜m＜0，原方程有兩解．…（13分）
已知函式f x axlnx，若m0,n0,a
即證 來a mlnm nlnn a m n ln2 源a m n ln m n 化簡 mlnm nlnn m n ln2 m n ln m n 即 m lnm ln2 ln m n n lnn ln2 ln m n 0 即 mln 2m m n nln 2n m n 0 即 ln 2 1 n m n...
已知函式f x ln X 2 a 求函式f x 影象上點A t,ln t 2 a 處的切線方程
因為導數就是函式在某點的切線斜率，所以 ln x 2 a 為複合函式，而複合函式f g x f g x g x 所以他的導數為1 x 2 a 2x 2x x 2 a 在點a的切線斜率為 2t t 2 a 因為它又經過點a，且斜率已知，所以可以用點斜式求的 2t t 2 a t b ln t 2 a ...
已知函式logax31a0且a1的圖象恆過定點A
解 du x 2時,zhiloga x 3 1 loga 1 1 0 1 1 函式圖dao像恆過 專定點a 2,1 x 2,f x 1代入f x 3 屬x b3 2 b 1 b 10 9 f x 3 x 10 9 f log9 4 f log3 2 3 log3 2 10 9 2 10 9 8 9選...