1樓：亂答一氣
可以有好多種語法。
方法一：用導數
(arctanx+arctant1/x)'=1/(x^2+1)+1/(1+1/x^2)*(-1/x^2)=0
因此arctanx+arctant1/x＝c令x=1代處得
c＝π/2
所以arctanx+arctant1/x=π/2方法二：用正切
tan(arctanx+arctant1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)=(x+1/x)/0
分母不存在，說明arctanx+arctant1/x=π/2
2樓：所承志
1.tan(x/2 π/4) tan(x/2-π/4)=[tan(x/2) tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)] [tan(x/2)-tan(π/4)]/[1 tan(x/2)tan(π/4)]
=[tan(x/2) 1]/[1-tan(x/2)] [tan(x/2)-1]/[1 tan(x/2)]
=[(tan(x/2) 1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x/2))^2]
=4tan(x/2)/[1-(tan(x/2))^2]=2tanx
2.(1-2sinαcosα)/(cos
tant2x與tantx的關係。
3樓：匿名使用者
tan2x
=sin2x/cos2x
=2sinxcosz/(cos²x-sin²x)=2tanx/(1-tan²x)
4樓：小燕子和大雁
tan2x=2tanx/（1-tanx^2）
求證恆等式：arctanx+arctan1/x=派/2
5樓：方曲平
tan(pi/2-a)=cota=1/tana 令x=tana，所以有 arctan[tan(pi/2-a)]=arctan(cota)=arctan(1/tana) pi/2-a=arctan(1/x) 又tana=x，所以a=arctanx 所以arctanx+arctan(1/x)=pi/2 【這裡pi是派】
證明：arctanx＋arccotx＝π/2
6樓：匿名使用者
令 α = arctan x,則 cot (π/2 - α) = tan α = x由於 α∈]-π/2,π/2[,故 π/2 - α∈]0,π[這樣 arccot x = π/2 - α,即 arctan x + arccot x = π/2
7樓：匿名使用者
證明f(x)=arctan x+arccot xf(0)=arctan0+arccot0=π/2f』(x)=1/[√(1+x^2)]-1/[√(1+x^2)]=0即f(x)≡π/2
當≧1時,證明等式2arctanx-arccos2x/1+x²=π/2
8樓：凌月霜丶
當≧1時,證明等式2arctanx-arccos2x/1+x²=π/2
證明恆等式arctanx+arcsin2x/(1+x^2)=π(x≥1) 5
9樓：
-π/2 -π/2<=arcsin2x/(1+x^2)<=π/2-π 不僅等式恆不成立，而且左邊不等於一個常數，左邊兩項也不存在倍數關係x=1，arctanx=π/4，arcsin2x/(1+x^2)=π/2 x=√3，arctanx=π/3，arcsin2x/(1+x^2)=π/3 x=2+√3，arctanx=5π/12，arcsin2x/(1+x^2)=π/6 10樓：匿名使用者 題目有問題，你是不是搞錯了。。。 我得出的結論是 2arctanx+arcsin2x/(1+x^2)=π 證明恆等式2arctanx+arcsin2x/1+x^2=π,π大於且等於1 11樓：匿名使用者 令f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2) f'(x)=2/(1+x^2)+1/√[1-(2x/(1+x2))^2]*[2x/(1+x2)]' =2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =0可見f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)是常函式 那麼隨便輸入一個x值，比如x=1，就可以得f(x)=π 12樓： 求導差不多結束時會有一個去根號的步驟，因為x≥1，所以改為負號。最後即可得到0。 arctanx+arctan1/x等於什麼？ 恆等嘛？ 13樓：小小芝麻大大夢 arctanx+arctan1/x=π/2，恆等。 證明方法： 設f(x)=arctanx+arctan(1/x)則求導之後： f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)' =1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是一個常數,令x=1代入，則f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2。 14樓：姜心 arctanx+arctan1/x=π/2，是一個恆等式。 證明如下： 用到的公式：tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(arctana)=a 所以有tan(arctanx+arctan1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-x*1/x) =(x+1/x)/0 =無窮大 =tanπ/2 x>00 15樓：獨自倚花紅 arctanx+arctan1/x=π/2。恆等。 一、方法一：用導數 設f(x)=arctanx+arctan(1/x)則f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)' =1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是一個常數,令x=1代入 則f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2 二、方法二：用正切 tan(arctanx+arctant1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x) =(x+1/x)/0 因為分母不存在 所以arctanx+arctant1/x=π/2 16樓：怕冷滴暖男 令tany1=x，tany2=1/x，則tany1=1/tany2，即tany1-1/tany2=0。化簡得-2cot(y1+y2)=0，即y1+y2=π(2k+1)/2 17樓：飛起的小螞蟻 tany=1y可以有無窮多個值但是前面幾步（arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4，π/2），arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4，π/2)）限制y大於-π小於πy就只能是π/4或-3π/4但這裡答案省略arctanx∈(-π/2,-π/4）和arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)對應x＜-1arctanx∈(-π/4，π/2）和arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/4，π/2)對應x＞-1這樣就清楚了吧？還有不懂請追問 證2arctanx+arcsin2x/(1+x²)=π 18樓：匿名使用者 你這個缺少條件吧！缺少了個，x>=1的條件，如果x=0,這個左右就不相等 左邊是，0，右邊是pi 加上x>=1的條件後證明如下 19樓：茹翊神諭者 簡單計算一下即可，答案如圖所示 在這個殘酷的社會上生存就要不斷強化自己的生存能力 凡事只要平常心去對待沒什麼過不去的坎 相信自己是最棒的 但最重要的是為了實現個人的生存價值，為了證明你的存在給自己所處的這個世界帶來了有用的東西。人生如夢卻不是夢，雖然有時候讓人怎麼也琢磨不透，但是我們仍然要認真的面對屬於自己的每一天。人為未知而活 ... 當年徐遲的一篇報告文學，中國人知道了陳景潤和歌德 猜想。那麼，什麼是歌德 猜想呢？哥德 是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為 彼得堡科學院院士。1742年，哥德 在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數 只能被和它本身整除的數 之和。如6 3 3，12 5 ... 收入證明是在單位的人事部門去開。蓋上人事部門的公章就可以了，但是每個銀行所需的收入證明格式會有些許的差異，所以，到貸款銀行拿空白的收入證明，直接在公司去蓋章，其他的部分就交給銀行去根據貸款情況去填寫就可以。在申請信用卡或者辦理其他銀行業務的時候，收入證明是必不可少的證明材料。許多人在要求單位開具收入...如何證明自己
陳景潤是如何證明1 2的，陳景潤是如何證明1 2的
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