1樓:陋習成癮
直線和平面垂直bai定義 :
如果一條直線和一個平du面內的任何一條直線zhi都垂直,就說這dao條直線和這個平內面垂直。
線面垂直判定定理和性質定理 :
判定定理:如容果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。
判定定理:如果兩條平行線中的一條垂直於一個平面,那麼另一條也垂直於同一平面。
判定定理:一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面,它也垂直於另一個平面。
性質定理:如果兩條直線同垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行。
怎麼證明:如果兩條直線垂直於一個平面,則這兩條直線平行?【不用反證法】
2樓:匿名使用者
可以,在平面上連線兩個垂直點,因為垂直,角相等,證明到平行
3樓:匿名使用者
用法向量
即可。同一平面有無數條法向量,並且這些法向量均共線。
向量ab為平內面α的一條法向量,
容且向量cd也為平面α的法向量。則有:
向量ab = λ向量cd (λ≠0)
所以,ab∥cd或ab與cd重合,
又ab,cd分別為兩條直線,所以ab∥cd。
4樓:匿名使用者
我們還沒學。
不過我想應該是跟
兩條直線垂直於同一條直線。那麼這兩條直線互相平行。
一樣的吧。
5樓:匿名使用者
因為一條線垂直於這條線,他也垂直於另一條線,因為一條線只能垂直於同一條先或平行線,所以平行
6樓:匿名使用者
我們還沒學,大概是用同位角都是90度,相等
用同一法證明。如果兩條直線垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行。
7樓:y神級第六人
直線a、b與平面α的交點分別是a,b,連a,b連點成一條直線ab,因為直線a、b垂直於平面α,所以直線a、b垂直直線ab,·····所以a、b平行
垂直於同一個平面的兩條直線平行的證明
8樓:匿名使用者
可以不用反證法。假設直線l和l都垂直於平面m,交點分別為a和a。連線aa,因為直線垂直於平面,則垂直於平面內的任何直線,所以l和l都垂直於aa。
過l和aa及|和aa可以作兩個垂直於m的平面p和q,可知,p和q都垂直於m。p和q都過aa,所以p和q重合,即l和l在同一個平面內。同一平面內垂直於同一條直線(aa)的兩條直線必平行。
給出下列命題 垂直於同一直線的兩條直線平行若一條直線垂
在空間中，垂直於同一直線的兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以 錯誤 根據平行線的性質可知，若一條直線垂直於兩條平行線中的一條，則它垂直於另一條，所以 正確 在空間中，若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條不一定相交，所以 錯誤 一條直線可以同時和兩條異面直線都相交，所以 錯誤 故答案...
為什麼在空間中垂直於同一直線的兩條直線不一定平行
空間中垂直於同一直線的兩條直線不平行.就是說 命題空間中垂直於同一回直線的兩條直答線平行不成立.要證明某個命題不成立,舉一反例即可.過正方體一個頂點的三條稜兩兩垂直,即其中的兩條稜垂直於第三條稜,但是這裡沒有平行直線.空間中垂直於同一條直線的兩條直線,為什麼不一定,平行?過空間中兩個相互平行的 平面...
在同一平面內,如果兩條直線垂直於同一條直線,那麼這兩條直線平
在同一平面內,如果bai兩條直線 du垂直於同一條直線,那麼zhi 這兩條dao直線一定平行內。證明 因為直線容b，c垂直於直線a，所以 1 2 90 所以直線b平行於直線c 同位角相等，兩直線平行 所以在同一平面內,如果兩條直線垂直於同一條直線,那麼這兩條直線一定平行。平行。因為這條直線都垂直於同...