1樓：幽嫻艾
分析：由於∠emc是△bem的外角，因此∠emc=∠b+∠bem．從而，應該有∠b=2∠bem，這個論斷在△bem內很難發現，因此，應設法通過新增輔助線的辦法，將這兩個角轉移到新的位置加以解決．利用平行四邊形及m為bc中點的條件，延長em與dc延長線交於f，這樣∠b=∠mcf及∠bem=∠f，因此，只要證明∠mcf=2∠f即可．不難發現，△edf為直角三角形（∠edf=90°）及m為斜邊中點，我們的證明可從這裡．
解答：證明：延長em交dc的延長線於f，連線dm．由於cm=bm，∠f=∠bem，∠mcf=∠b，
所以△mcf≌△mbe（aas），
所以m是ef的中點．由於ab∥cd及de⊥ab，所以，de⊥fd，三角形def是直角三角形，dm為斜邊的中線，由直角三角形斜邊中線的性質知∠f=∠mdc，又由已知mc=cd，所以∠mdc=∠cmd，
則∠mcf=∠mdc+∠cmd=2∠f．
從而∠emc=∠f+∠mcf=3∠f=3∠bem．
2樓：匿名使用者
證明：連結md、作mf⊥de於點f，
∵de⊥ab，∴mf∥ab∥cd，∵m是bc中點f是de中點，∴mf垂直平分de，
∴∠emf=∠fmd，∠fmd=∠mdc，又∵cd=cm，∴∠mdc=∠dmc，即，
又∴∠emf=∠meb，∴∠emc=3∠meb。
3樓：匿名使用者
過m點作ab的平行線交ed於n，∠meb=∠emn.因為ab∥cd，bm=cm，所以en=nd 又de⊥ab，所以mn⊥de 故三角形emd為等腰三角形，∠emn=∠nmd ，∠meb=∠emn =∠nmd
又因為cd=mc ，所以三角形dcm為等腰三角形，∠cmd =∠cdm
而mn∥cd，∠nmd =∠cdm，∠nmd =∠cmd ，∠meb=∠emn =∠nmd =∠cmd
∠emn +∠nmd +∠cmd =3∠meb3∠meb=∠emc
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE CF分別是BAD
1，證明 因為abcd是平行四邊形所以角 bad 角bcd ad平行bc 所以角dae 角aeb 因為回答ae平分角bad 所以角dae 1 2角bad 因為cf平分角bcd 所以角fcb 1 2角bcd 所以角dae 角fcb 所以角aeb 角fcb 所以ae平行cf 因為ad平行bc 已證 所以...
已知 如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是DAB,BCD的平分線，求證 四邊形AFCE是平行四邊形
證明 四邊形abcd是平行四邊形，ce af，且 dab dcb，平行四邊形的對角相等內 容 ae cf分別平分 dab bcd，eaf ecf，又 ecf cfb，兩直線平行，內錯角相等 eaf cfb，ae cf，又ce af，四邊形afce是平行四邊形 由題知四抄邊形abcd為平 襲行四邊形，...
在平行四邊形ABCD中E，F分別是AD，BC的中點AC分別交BE,DF於點M,N則下列結論正確與否，請證明
1正確因為abce是平行四邊形 所以ab cd bae dcf ea cf 1 2ad 1 2bc 故三角形全等 2正確由上面兩個三角形全等可得 cfe aeb由ad bc得 adf cfd 故 aeb adf 可得be fd 故am mn ae ed 1 1 即am mncn nm cf fb 1...