1樓：匿名使用者
1正確因為abce是平行四邊形
所以ab=cd ∠bae=∠dcf ea=cf=1/2ad=1/2bc
故三角形全等
2正確由上面兩個三角形全等可得∠cfe=∠aeb由ad//bc得∠adf=∠cfd 故∠aeb=∠adf 可得be//fd
故am/mn=ae/ed=1/1 即am=mncn/nm=cf/fb=1/1 即cn=mn得am=mn=cn=1/3ac
3正確由1的兩個三角形全等，得bm=dn
由2可得nf/dn=nf/mb=cf/cb=1/2故dn=2nf
4錯誤分別過m，c做ab的垂線交ab於g,h則mg//ch
切mg/ch=am/ac=1/3
s三角形amb=1/2*ab*mg
s三角形abc=1/2&ab*ch
故s三角形amb=1/3s三角形abc
而不是一半
2樓：匿名使用者
連bd,交ac於點o. 將平行四邊形abcd繞o旋轉180度，即可看到△abm與△cdn重合，因此命題1正確。也可用角邊角證明兩個三角形全等
由於平行四邊形對角線互相平分，因此be、ao為△abd的中線，m為重心。故am=2/3ao=1/3ac. 因此命題2正確。
同上可證n為△cdb重心,故dn=2nf. 因此命題3正確。
△abm與△abc分別以am、ac為底，具有相同的高，而am=1/3ac，故△abm的面積＝△abc的面積/3. 因此命題4錯誤。
如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，ac分別交be、df於點m、 n，給
3樓：一緗綪願
①②③在▱abcd中，ad∥bc，ad=bc，
又e、f分別是邊ad、bc的中點，
∴bf∥de，bf=de，
如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點，ac分別交be、df於g、h，下列結論：①be=df；②ag=gh
4樓：青春絮語二
∵四邊形abcd為平行四邊形，
∴ad∥bc，ad=bc，
∵e、f分別是ad、bc的中點，
∴de=12
ad，bf=12
bc，∴de=bf，
而de∥bf，
∴四邊形debf為平行四邊形，
∴be=df，所以①正確；
∵ae∥bc，
∴△aeg∽△cbg，
∴agcg
=egbg
=aebc=12
，∴cg=2ag，bg=2ge，所以③正確；
同理可得af=2ch，
∴ag=gf=hc，所以②正確；
∵△aeg∽△cbg，
∴s△aeg
s△bcg
=（ae
bc）2=1
4，即s△bcg=4s△aeg，
∵bg=2ge，
∴s△abg=2s△aeg，
∴s△abc=5s△age；所以④正確．
故答案為①②③④．
如圖，在平行四邊形中，e、f分別是ad、bc的中點，ac分別交be、df於g、h，下列結論：①be=df；②ag=gh=hc
5樓：豆豆豆
解：如右圖，
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ad=bc，ad∥bc，be=df，選項①正確；
∵e、f是ad、bc中點，
∴de=1
2ad，bf=1
2bc，
∴de=bf，
∵de∥bf，
∴四邊形debf是平行四邊形，
∴be∥df，be=df，
∴∠aeg=∠adh，∠age=∠ahd，∴△aeg∽△adh，又ae：ad=1：2，∴ag：ah=1：2，即g為ah中點，
∴eg為△adh的中位線，
∴eg=1
2dh，選項③正確；
同理h為cg的中點，hf也為△bcg的中位線，∴ag=gh=ch，選項②正確；
又ad∥bc，
∴∠eag=∠bcg，∠aeg=∠gbc，∴△aeg∽△bcg，又ae：bc=1：2，∴eg：gb=1：2，
∵△aeg和△agb分別以eg和gb為底邊時，高相同，∴兩三角形的面積之比也等於1：2，即2s△abg=s△agb，∴s△abe=3s△age，選項④正確，
則正確的結論有4個．故選d
（2005?龍巖）如圖，在?abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，ac分別交be、df於g、h，試判斷下列結論：①△
6樓：匿名使用者
在?abcd中，ab=cd，∠bae=∠dcf，bc=da；
e、f分別是邊ad、bc的中點，
∴ae=cf，
∴①△abe≌△cdf；
bf∥de，bf=ed?四邊形bfde是平行四邊形?be∥df，又ae=ed?ag=gh，同理ch=hg，即eg為△ahd的中位線，∴②ag=gh=hc；
根據三角形的中位線定理，eg=1
2dh，
容易證明△abg≌△dch?bg=dh，
∴③eg=1
2bg；
④由ae＞ge知s△abe＞s△age，
∴s△abe=s△age不正確．
故選c．
如圖7，在平行四邊形ABCD中，E F分別BC AD中點
解證 1 在平行四邊形abcd中，e f分別bc ad中點。be bc 2 da 2 ef 而ab dc abe fdc abe cdf 2 過e作eh ab於h 在直角 ehb 中 bc 2ab 4 be bc 2 2 ab bc 2 4 abe面積為 3 eh ab 2 3 eh 3 求得 bh...
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE CF分別是BAD
1，證明 因為abcd是平行四邊形所以角 bad 角bcd ad平行bc 所以角dae 角aeb 因為回答ae平分角bad 所以角dae 1 2角bad 因為cf平分角bcd 所以角fcb 1 2角bcd 所以角dae 角fcb 所以角aeb 角fcb 所以ae平行cf 因為ad平行bc 已證 所以...
已知 如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是DAB,BCD的平分線，求證 四邊形AFCE是平行四邊形
證明 四邊形abcd是平行四邊形，ce af，且 dab dcb，平行四邊形的對角相等內 容 ae cf分別平分 dab bcd，eaf ecf，又 ecf cfb，兩直線平行，內錯角相等 eaf cfb，ae cf，又ce af，四邊形afce是平行四邊形 由題知四抄邊形abcd為平 襲行四邊形，...