1樓：匿名使用者
解證：（1）
∵在平行四邊形abcd中，e、f分別bc、ad中點。
∴be=bc/2=da/2=ef 而ab=dc ∠abe＝∠fdc∴△abe≌△cdf
(2)過e作eh⊥ab於h 在直角⊿ehb 中 ∵bc=2ab=4 ∴be=bc/2=2 ab=bc/2=4
∵⊿abe面積為 √3 ∴eh*ab/2=√3 ∴eh=√3 求得 bh=1 ∴∠abe=60°
∴△abe是等邊三角形 ∴△cdf也是等邊三角形∴ae=ec=cf=fa=2 ∴四邊形aecf是菱形。
2樓：有的沒的學過的
（1）解：在平行四邊形abcd中
有ad=bc,
ab=dc,
∠b=∠d
∵e、f是中點
∴be=df
在△abe≌△cdf中
{ab=dc,
∠b=∠d
be=df
所以 △abe≌△cdf
（2）解：∵bc=2ab=4,
∴be=ab=2
即△abe為等腰三角形
過a作△abe中be的高於g
∴ag=√3x2/2=√3
在rt△age中
ge=be/2=1
∵ ae²=ag²＋ge²
=√3²＋1²
=4∴ae=√4=2
∵af=ad/2
=2∵四邊形aecf平行四邊形（一組對邊平行且相等）∴aecf是菱形
因此，aecf是菱形.
要是樓主採用我的第二題證明是平行四邊形樓主自己證明下哈，速度打得慢要體諒= = 樓主加油
3樓：匿名使用者
如上圖。
根據平行四邊形的對邊對角相等得出∠b=∠d ab=dc ad=bc由於e,f分別是bc和ad的中點，因此:af=fd=be=ec根據三角形角邊角定義:△abe≌△cdf
如果是bc=4 ab=2的話
4樓：神州的蘭天
∵平行四邊形abcd中
∴ab＝cd
bc＝ad
∠bad＝∠dcb
∵e、f分別bc、ad中點
af＝ad/2
ce=bc/2
∴af＝ce
∴△abe≌△cd
（2008?宜賓）如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊ad、bc的中點，ac分別交be、df於點m、n．給出下列
5樓：小超檻擓
∵因為平行四邊形abcd，
∴ad=bc，ab=cd，且ad∥bc ab∥cd∠bae=∠dcf，
∵e、f分別是邊ad、bc的中點，
∴ae=de=bf=cf，
在△abe和△cdf中
∵ae＝cf
∠bae＝∠dcf
ab＝cd
，∴△abe≌△cdf（sas），
∴∠abm=∠cdn，
∵ab∥cd，
∴∠bam=∠dcn，
在△abm和△cdn中
∵∠bam＝∠dcn
ab＝cd
∠abm＝∠cdn
，∴△abm≌△cdn（asa），∴①正確；
∴am=cn，bm=dn，∠amb=∠dnc=∠fna，∴nf∥bm，
∵f為bc的中點，
∴nf為三角形bcm的中位線，
∴bm=dn=2nf（即③dn=2nf）cn=mn=am，∴②am=ac和④s△amb=1
2s△abc（不成立），
∴其中正確的結論是①③．
故答案為：①③．
如圖，在平行四邊形 abcd中，點e,f分別是邊ad,bc的中點，求證：af=ce.
6樓：平凡中的我
∵ abcd是平行四邊形，∴ ad ∥bc ．ad=bc，∴ae∥fc ½ad=½bc
又∵e，f分別ad，bc的中點，∴ ae=fc ∴aecf是平行四邊形
（有一組對邊平行且相對的四邊形，是平行四邊形）∴ af=ec （平行四邊形對邊相對）
7樓：夢中丨笑醒
∵e和f分別是ad和bc的中點
∴ae=cf
∵ae∥cf
∴四邊形afce也是一個平行四邊形
∴af=ce
如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊bc、ad的中點，連線ac，ae，cf．（1）求證：△
8樓：
(1) ab=cd be=cf (2) ab垂直ac aebf為菱形
ae為rt△abc中線 ae＝be＝ce
同理： cf＝af＝df
所以： ae＝ce＝cf＝af
9樓：匿名使用者
abcd是平行四邊形ad=cbab=cd角b等於角d，因fe是中點，所以fdbe相等，所以全等 2.afec是平行四邊形，連線ef交ac於n，所以n是ac中點，因為en是abc中線，所以en平行ab所以ane是90度，菱形
10樓：匿名使用者
（1）∵四邊形abcd為平行四邊形
∴ab=cd，ad∥＝bc
∠b=∠d
∵e為bc中點，f為ad中點
∴be=1/2bc=1/2ad=df
在△abe和△cdf中
ab=cd
∠b=∠d
be=df
∴△abe≌△cdf（sas）
（2）∵四邊形abcd為平行四邊形
∴ad∥＝bc
∵e為bc中點，f為ad中點
∴ce=1/2bc=1/2ad=af
∴ce∥＝af
∴四邊形aecf為平行四邊形
∵ab⊥ac
∴△abc為直角三角形
∵e為bc中點
∴ae=1/2bc=ce
∴四邊形aecf為菱形
如圖所示，平行四邊形abcd中，e，f分別為ad，bc的中點，ce,af分別交bd於m,n 求證bn=mn=dm
11樓：匿名使用者
證明：∵abcd是平行四邊形，
∴ad∥bc，ad=bc，
∵e、f分別為ad、bc中點，
∴ae=cf，
∴四邊形aecf是平行四邊形，
∴ce∥af，
∴em、fn分別為δadn、δbcm的中位線，∴dm=mn=bn。
如圖，在平行四邊形abcd中 e,f分別是ad,bc中點,連線af,ec
12樓：鏨口榔頭
1、∵四邊形abcd是平行四邊
∴ad∥bc且ad=bc
∵e、f分別是ad、bc的中點
∴ae∥fc且ae=fc
∴四邊形afce是平行四邊形
∴af∥ec
2、在△amd中
∵af∥ec
∴am∥en
∵ae=ed
∴en是△amd的中位線
∴dn=mn
同理：bm=mn (在△bcn中)
∴bm=mn=nd
如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點，ac分別交be、df於g、h，下列結論：①be=df；②ag=gh
13樓：青春絮語二
∵四邊形abcd為平行四邊形，
∴ad∥bc，ad=bc，
∵e、f分別是ad、bc的中點，
∴de=12
ad，bf=12
bc，∴de=bf，
而de∥bf，
∴四邊形debf為平行四邊形，
∴be=df，所以①正確；
∵ae∥bc，
∴△aeg∽△cbg，
∴agcg
=egbg
=aebc=12
，∴cg=2ag，bg=2ge，所以③正確；
同理可得af=2ch，
∴ag=gf=hc，所以②正確；
∵△aeg∽△cbg，
∴s△aeg
s△bcg
=（ae
bc）2=1
4，即s△bcg=4s△aeg，
∵bg=2ge，
∴s△abg=2s△aeg，
∴s△abc=5s△age；所以④正確．
故答案為①②③④．
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE CF分別是BAD
1，證明 因為abcd是平行四邊形所以角 bad 角bcd ad平行bc 所以角dae 角aeb 因為回答ae平分角bad 所以角dae 1 2角bad 因為cf平分角bcd 所以角fcb 1 2角bcd 所以角dae 角fcb 所以角aeb 角fcb 所以ae平行cf 因為ad平行bc 已證 所以...
已知 如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是DAB,BCD的平分線，求證 四邊形AFCE是平行四邊形
證明 四邊形abcd是平行四邊形，ce af，且 dab dcb，平行四邊形的對角相等內 容 ae cf分別平分 dab bcd，eaf ecf，又 ecf cfb，兩直線平行，內錯角相等 eaf cfb，ae cf，又ce af，四邊形afce是平行四邊形 由題知四抄邊形abcd為平 襲行四邊形，...
在平行四邊形ABCD中E，F分別是AD，BC的中點AC分別交BE,DF於點M,N則下列結論正確與否，請證明
1正確因為abce是平行四邊形 所以ab cd bae dcf ea cf 1 2ad 1 2bc 故三角形全等 2正確由上面兩個三角形全等可得 cfe aeb由ad bc得 adf cfd 故 aeb adf 可得be fd 故am mn ae ed 1 1 即am mncn nm cf fb 1...