1樓：匿名使用者
11.設向量a，b滿足∣a∣=∣b∣=1，且a+b=1，求向量a，b.
解：設a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)；
故a+b=(cosα+cosβ，sinα+sinβ)=(1，0)
∴cosα+cosβ=1..........(1)；sinα+sinβ=0...........(2)
將(1)和(2)分別平方的：
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1..........(3)
sin²α+2sinαsinβ+sin²β=0..............(4)
(3)+(4)得2+2cos(α-β)=1，即有cos(α-β)=-1/2；∴α-β=π-π/3=2π/3；
由於a+b=(1，0)，即向量a+b在x軸上，故必有α=π/3；β=-π/3；
於是得：a=(cos(π/3)，sin(π/3))=(1/2，√3/2)；b=(cos(-π/3)，sin(-π/3))=(1/2，-√3/2)。
12.已知a(1，-3)；b(8，-1)；如果點c(2a-1，a+2)在直線ab上，求a的值。
解：因為a，b，c三點共線，故有等式：
[-3-(a+2)]/[1-(2a-1)]=[(a+2)-(-1)]/[(2a-1)-8]
即有(-5-a)/(2-2a)=(a+3)/(2a-9)
(5+a)(9-2a)=(a+3)(2-2a)
-2a²-a+45=-2a²-4a+6
3a=-39，故a=-13
2樓：鈽炴嘲鍝
兩個模相等的向量夾角為120時，才能加出一個模相同的向量，根據已知條件a,b與軸夾角都為60度，可表示為（1/2，±√3/2）
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問一下,若非零向量a b的方向相同或相反 是a和b還是就是a b是a和b的話,這句話 回是錯的,如果a b,那麼a b 0,是零向量答關於之一,要注意零向量對方向的定義是任意的,之一隻表明了兩個方向,不代表任意 就好比a是任意實數,然後說a必等於1和2之一的一個數,這顯然是錯誤的 高一數學平面向量的...
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