1樓:匿名使用者
:(1)因為對任意的n∈n*,點(n,sn),均在函式y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均為常數)的圖象上
所以得 sn=bn+r,
當n=1時,a1=s1=b+r,
當n≥2時,an=sn-sn-1=bn+r-(bn-1+r )=(b-1)b n-1,
又因為為等比數列,∴公比為b,所以 a2 a1 =(b-1)b b+r =b,解得r=-1,首項a1=b-1,
∴an=(b-1)bn-1
(2)當b=2時,an=2n-1,bn=n+1 4an =n+1 4×2n-1 =n+1 2n+1
則 tn=2 22 +3 23 +4 24 +…+n+1 2n+1
∴1 2 tn=2 23 +3 24 +4 25 +…+n+1 2n+2
兩式相減,得1 2 tn=2 22 +1 23 +1 24 +…+1 2n+1 -n+1 2n+2
=1 2 +1 23 (1-1 2n-1 ) 1-1 2 -n+1 2n+2
=3 4 -1 2n+1 -n+1 2n+2
∴tn=3 2 -1 2n -n+1 2n+1 =3 2 -n+3 2n+
2樓:匿名使用者
這是09年山東數學高考的一道題。
數列與函式的綜合應用,請問第二問,第三問怎麼做?
3樓:尹六六老師
(2)f【x(n+1)】
= f【x(n)】+ f【x(n)】
=2· f【x(n)】
所以數列是等比數列,公比為2,
首項為 f(1/2)=-1
∴ f【x(n)】 =-2的(n-1)次方
數列與函式綜合題
4樓:匿名使用者
解:令y=0 x<0
f(x+y)=f(x)=f(x)f(0)
f(x)[f(0)-1]=0
f(x)>1≠0,要等式成立,只有f(0)=1令y=-x
f(x+y)=f(0)=f(x)f(-x)=1>0,f(x),f(-x)同號,
x<0時,-x>0 f(-x)>1 00且趨向於0,0xf(x+△x)=f(x)f(△x)
f(x+△x)/f(x)=f(△x)<1
f(x+△x)f[a(n+1)]=1/f(-2-an)=1/f[-(an +2)]=f(an +2)
a(n+1)=an +2
a(n+1)-an=2,為定值。
又a1=f(0)=1,數列是以1為首項,2為公差的等差數列。
an=1+2(n-1)=2n-1
a2009=2×2009-1=4017
一道數列與函式綜合的填空題,求高手指點!
5樓:匿名使用者
an=f(n)²-f(n)
=-(f(n+1)-1/2)²
=-f(n+1)²+f(n+1)-1/4
=-a(n+1)-1/4
故a(n+1)+an=-1/4
因此數列an相鄰兩項之和是-1/4
前15項之和為-31/16
前14項之和是-1/4*7=-7/4
a15=-31/16-(-7/4)
=-3/16
根據題意
a15=f(15)²-f(15)
解出f(15)=3/4或1/4
1/4比1/2還小,不可能取到,因此f(15)=3/4如果認為講解不夠清楚,請追問。
祝:學習進步!
6樓:
計算得:f(x+1)^2-f(x+1)=f(x)-f(x)^2-1/4,所以數列an的遞推公式是:an+a(n+1)=-1/4。
a1+a2=-1/4
a3+a4=-1/4
.....
a13+a14=-1/4
所以an的前15項之和是-1/4×7+a15=-31/16,所以a15=-3/16。
所以f(15)^2-f(15)=-3/16,又f(15)≥1/2,所以解得f(15)=3/4。
一道高中數學,數列和函式綜合
7樓:
這個你會做,直接求導
x/(x^2-x+1)=x 解出(x^2-x+1)=1 即x=0或1
同樣右邊的方程,f(x)=0或1,則x^2-x+1)=1 x^2-x+1=0
則x也等於0或1,所以兩個集合相同
8樓:
不知道,你是不是把題寫錯了,還是他的答案錯了。。第一問 增區間(-1,1) 減:(-∞,-1),(1,+∞)
9樓:傻大貓
f(x) 沒有定義域嗎?
大一高數,函式與極限重要嗎,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。
怎麼說呢,高數離了函式與極限還叫高數嗎?後面續的導數 積分等不都是以極限為定義的嗎?大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在,我們知道函式在定義區間上是連續的,但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點,這些點橫座標不斷接近x0,那麼函式值自然也不斷接近於f x0 因為n趨...
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