1樓：匿名使用者
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
2樓：匿名使用者
十字相乘法是一種方便的數學解題方法， 天津這邊應該是初三學的 ， 大部分一元二次方程可以用十字相乘法解
3樓：匿名使用者
該方法運用於一元二次方程中可以結合韋達定理很好的找出解從而可以很好的分解因式，十字相乘很好的對因式進行形象化
什麼是十字相乘法，？
4樓：匿名使用者
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
例如：把(x-y)(2x-2y-3）-2分解因式.
分析：這個多項式是兩個因式之積與另一個因數之差的形式，只有先進行多項式的乘法運算，把變形後的多項式再因式分解。
問：以上乘積的因式是什麼特點，用什麼方法進行多項式的乘法運算最簡便?
答：第二個因式中的前兩項如果提出公因式2，就變為2(x-y)，它是第一個因式的二倍，然後把(x-y）看作一個整體進行乘法運算，可把原多項式變形為關於(x-y）的二次三項式，就可以用十字分解法分解因式了。
解 (x-y)(2x-2y-3)-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y)²-3(x-y)-2
1 -2
╳2 1
1×1+2×(-2）=－3
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2)(2x-2y+1).
指出：將元x、y換成（x+y），以（x+y）為元，這就是「換元法」。
5樓：匿名使用者
十字交叉法又稱**法，應用於二元混合體系所產生的具有平均意義的計算問題，表現出實用性強，能準確、簡便、迅速求解的特點。「十字交叉法」適用於兩組分混合物（或多組分混合物，但其中若干種有確定的物質的量比，因而可以看做兩組分的混合物），求算混合物中關於組分的某個化學量（微粒數、質量、氣體體積等）的比值或百分含量。例如：
實驗測得乙烯與氧氣的混合氣體的密度是氫氣的14.5倍。可知其中乙烯的質量分數為（）a.
25.0%b.27.
6%c.72.4%d.
75.0%解析：要求混合氣中乙烯的質量分數可通過十字交叉法先求出乙烯與氧氣的物質的量之比（當然也可以求兩組分的質量比，但較繁，不可取），再進一步求出質量分數。
這樣，乙烯的質量分數是：ω（c2h4）=321283283×+×××100％=72.4%答案：
c。（解畢）
6樓：定弘紹禧
把2次項係數和常數項分別拆成兩個數，然後交叉相乘，然後相加，如果等於1次項係數，這樣就可以用十字相乘法
7樓：太史亮敬雨
很簡單先把首尾兩個數字分解因數然後交叉相乘再相加看看結果等不等於中間那個數
例題:2x+5+3x
2分解為1x2
3分解為1x3
試試交叉相乘再加起來可以的話就行了
不可以就將它分解為別的
例如2可以分解為-1x-2
3可以再分解為-1x-3
再不行再分解
8樓：冒木芮夢影
互相交叉說白了就是，然後相加，不好說清楚，你不懂再問我嘛。你們老師應該會講，這個方法課本上是沒有的。
9樓：望梓維沙儀
十字相乘法概念:
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果：
,在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
例題例1
把2x2－7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下解，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=1×3==(－3)×(－1)=(－1)×(－3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：11
231×3+2×1=51
321
1×1+2×3=71
－12－3
1×(－3)+2×(－1)
=－51－3
2－11×(－1)+2×(－3)
=－7經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解2x2－7x+3=(x－3)(2x－1).
一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1c1a2
c2a1a2+a2c1
按斜線交叉相乘，再相加，得到a1a2+a2c1，若它正好等於二次三項式ax2+bx+c的一次項係數b，即a1c2+a2c1=b，那麼二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像這種藉助畫十字交叉線分解係數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常
叫做十字相乘法.
怎麼用十字相乘法。十字相乘法口訣是什麼
10樓：小小芝麻大大夢
1、十字相乘法的方法口訣：
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：
（1）用十字相乘法來分解因式。
（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
十字相乘法的優點：
用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
十字相乘法的缺陷：
1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。
2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。
3、十字相乘法比較難學。
擴充套件資料
十字分解法能用於二次三項式（一元二次式）的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。
那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
相乘法講解，十字相乘法講解
十字分解法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式 x a x b x a b x ab的逆運算來進行因式分解。十字分解法能用於二次三項式的分解因式 不一定是整數範圍內 對於像ax bx c a1x c1 a2x c2 這樣的整式...
交叉相乘法，十字相乘法的技巧
交叉相乘，是一種數學計算方法，例如 a c b d交叉相乘後得 ad bc 其實就是去分母，兩端同時乘以cd。所以得出的ad bc。相乘實質即運用乘法公式 x a x b x 2 a b x ab的逆運算。乘法也可以被視為計算排列在矩形 整數 中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。矩形的區域不取決...
相乘法方法，十字相乘法方法？
十字相乘法是因式分解中12種方法之一，另外十一種分別是 1分組分解法2.拆添項法 3.配方法4.因式定理 公式法 5.換元法6.主元法7.特殊值法8.待定係數法9.雙十字相乘法10.二次多項式11.提公因式法 十字分解法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相...