1樓：數理學習者
十字相乘法就是：
十字左邊兩數相乘等於二次項的係數，
十字右邊兩數相乘等於常數項的值，
十字交叉相乘，再相加等於一次的項係數。
例如：x²-3x+2 =
1 -1
╳ 1 -2
左邊 1×1 = 1 (二次項 x² 的係數)右邊 -1×(-2) = 2 (常數項的值)中間 1×(-2) + 1×(-1) = -3 (一次項 x 的係數)
所以，因式分解為
x²-3x+2 = (x-1)(x-2)
2樓：戶俊拔
x^2+3x-4
十字相乘法是把x^2的係數當成1x1
常數項當成-1x4
1 -1
x1 4
使得交叉相乘=x項係數3
x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
6x^2-x-1
2 -1
x3 1
6x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)
3樓：求與遇
可以用矩陣和行列式來解答。
4樓：屈飛文邊童
一、把2x²-7x+3分解因式.
分析:先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數):
2=1×2=2×1;
分解常數項:
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況:11
╳231×3+2×1=51
3╳21
1×1+2×3=71
-1╳2-3
1×(-3)+2×(-1)=-51-3
╳2-11×(-1)+2×(-3)=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數-7.
所以等於(x-3)(2x-1)
二、來一個簡單的
把x²-5x+6分解因式
中間x的係數是「-」，而6是「+」，說明6是由兩個負數相乘得來的,並且這兩個負數想家後得-5
最終分解成(x-2)(x-3)
化學的十字相乘法詳解
5樓：吳文昊襹
（一）混和氣體計算中的十字交叉法 【例題】在常溫下，將1體積乙烯和一定量的某氣態未知烴混和，測得混和氣體對氫氣的相對密度為12，求這種烴所佔的體積。 【分析】根據相對密度計算可得混和氣體的平均式量為24，乙烯的式量是28，那麼未知烴的式量肯定小於24，式量小於24的烴只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5體積 （二）同位素原子百分含量計算的十字叉法 【例題】溴有兩種同位素，在自然界中這兩種同位素大約各佔一半，已知溴的原子序數是35，原子量是80，則溴的兩種同位素的中子數分別等於。
（a）79 、81 （b）45 、46 （c）44 、45 （d）44 、46 【分析】兩種同位素大約各佔一半,根據十字交叉法可知,兩種同位素原子量與溴原子量的差值相等,那麼它們的中子數應相差2,所以答案為d （三）溶液配製計算中的十字交叉法 【例題】某同學欲配製40%的naoh溶液100克，實驗室中現有10%的naoh溶液和naoh固體，問此同學應各取上述物質多少克？ 【分析】10%naoh溶液溶質為10，naoh固體溶質為100，40%naoh溶液溶質為40，利用十字交叉法得：需10%naoh溶液為 ×100=66.
7克，需naoh固體為 ×100=33.3克 ( 四）混和物反應計算中的十字交叉法 【例題】現有100克碳酸鋰和碳酸鋇的混和物，它們和一定濃度的鹽酸反應時所消耗鹽酸跟100克碳酸鈣和該濃度鹽酸反應時消耗鹽酸量相同。計算混和物中碳酸鋰和碳酸鋇的物質的量之比。
【分析】可將碳酸鈣的式量理解為碳酸鋰和碳酸鋇的混和物的平均式量，利用十字交叉法計算可得碳酸鋰和碳酸鋇的物質的量之比97:26
6樓：手機使用者
一、十字交叉相乘法 這是利用化合價書寫物質化學式的方法，它適用於兩種元素或兩種基團組成的化合物。其根據的原理是化合價法則：正價總數與負價總數的代數和為0或正價總數與負價總數的絕對值相等。
現以下例看其操作步驟。 二、十字交叉相比法 我們常說的十字交叉法實際上是十字交叉相比法，它是一種圖示方法。十字交叉圖示法實際上是代替求和公式的一種簡捷演算法，它特別適合於兩總量、兩關係的混合物的計算(即2—2型混合物計算)，用來計算混合物中兩種組成成分的比值。
三、十字交叉消去法 十字交叉消去法簡稱為十字消去法，它是一類離子推斷題的解法，採用「十字消去」可縮小未知物質的範圍，以便於利用題給條件確定物質，找出正確答案。 其實十字交叉法就是解二元一次方程的簡便形式 如果實在不習慣就可以例方程解 但我還是給你說說嘛 像a的密度為10 b的密度為8 它們的混合物密度為9 你就可以把9放在中間 把10 和 8 寫在左邊 標上ab 然後分別減去9 可得右邊為1 1 此時之比這1:1 了 這個例子比較簡單 但難的也是一樣 你自己好好體會一下嘛 這個方法其實很好 節約時間 特別是考理綜的時候
十字相乘法的口訣是什麼？
7樓：淚落零如雨
豎分常數交叉驗，
橫寫因式不能亂。
①豎分二次項與常數項
②交叉相乘，積相加
③檢驗確定，橫寫因式
對於二次三項式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。
【十字相乘法的方法】
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
【十字相乘法的用處】
（1）用十字相乘法來分解因式。
（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
8樓：訾秀珍苗胭
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
例把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：11
╳231×3+2×1=51
3╳21
1×1+2×3=71
-1╳2-3
1×(-3)+2×(-1)
=-51-3╳
2-11×(-1)+2×(-3)
=-7經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1c1╳
a2c2
a1c2+a2c1
按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等於二次三項式ax2+bx+c的一次項係數b，即a1c2+a2c1=b，那麼二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像這種藉助畫十字交叉線分解係數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法
9樓：俞春雪佛田
豎分常數交叉驗,
橫寫因式不能亂。
1、口訣第一句:豎分常數交叉驗,
這裡包含了三個步驟,
1)豎分二次項和常數項,
即把二次項和常數項的係數豎向寫出來,
2)交叉相乘,
和相加,
即斜向相乘然後相加,得出一次項係數,
3)檢驗確定,
檢驗一次項係數是否正確。
2、口訣第二句:橫寫因式不能亂
即把因式橫向寫,而不是交叉寫,
這裡不能搞亂。
擴充套件資料
十字相乘法是因式分解中12種方法之一,
除此之外的方法還有:
1、分組分解法
2、拆添項法
3、配方法
4、因式定理（公式法）
5、換元法
6、主元法
7、特殊值法
8、待定係數法
9、雙十字相乘法
10、二次多項式
11、提公因式法
參考資料:搜狗百科-十字相乘法
10樓：閻昕寸豐
分解二次三項式，嘗試十字相乘法。
分解二次常數項，交叉相乘做加法；
叉乘和是一次項，十字相乘分解它。
十字相乘法的用法和口訣是什麼？
11樓：冰夏
十字相乘法的用法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法的方法：口訣：分二次項，分常數項，交叉相乘求和得一次項。(拆兩頭，湊中間)。
十字分解法能用於二次三項式的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：
x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
擴充套件資料
對於形如ax²+bx+c的多項式，在判定它能否使用十字分解法分解因式時，可以使用δ=b²-4ac進行判定。當δ為完全平方數時，可以在整數範圍對該多項式進行十字相乘。
應用舉例：
a²+a-42
首先，我們看看第一個數，是a²，代表是兩個a相乘得到的，則推斷出(a + ？）×(a -？），
然後我們再看第二項，+a 這種式子是經過合併同類項以後得到的結果，所以推斷出是兩項式×兩項式。
再看最後一項是-42 ，（-42）是-6×7 或者6×（-7）也可以分解成 -21×2 或者21×（-2）。
首先，21和2無論正負，通過任意加減後都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除後者。
然後，再確定是-7×6還是7×（-6）。
﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因為一次項係數為1，所以確定是7×﹣6。
所以a²+a-42就被分解成為(a+7）×(a-6），這就是通俗的十字分解法分解因式。
相乘法講解，十字相乘法講解
十字分解法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式 x a x b x a b x ab的逆運算來進行因式分解。十字分解法能用於二次三項式的分解因式 不一定是整數範圍內 對於像ax bx c a1x c1 a2x c2 這樣的整式...
交叉相乘法，十字相乘法的技巧
交叉相乘，是一種數學計算方法，例如 a c b d交叉相乘後得 ad bc 其實就是去分母，兩端同時乘以cd。所以得出的ad bc。相乘實質即運用乘法公式 x a x b x 2 a b x ab的逆運算。乘法也可以被視為計算排列在矩形 整數 中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。矩形的區域不取決...
相乘法方法，十字相乘法方法？
十字相乘法是因式分解中12種方法之一，另外十一種分別是 1分組分解法2.拆添項法 3.配方法4.因式定理 公式法 5.換元法6.主元法7.特殊值法8.待定係數法9.雙十字相乘法10.二次多項式11.提公因式法 十字分解法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相...