1樓：匿名使用者
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式（x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字分解法能用於二次三項式的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。那麼可以直接寫成結果:
ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。很高興為你解答有用請採納
2樓：匿名使用者
x^2+5x+6=0
x^2分解為x乘x，6分解為2乘3，x乘2加x乘3等於5x所以（x+2）（x+3）=0，x=-2，-3再比如3x^2+16x+15=0，寫為（3x+1）（x+5）=03x乘5=15x，x乘1=x，15x+x=16x，恰好是一次項，所以x=-1/3，-5
不知道你清楚了麼
3樓：匿名使用者
把二次項係數拆成兩個因數（豎著寫），同樣把常數項拆成兩個因數（豎著寫，並與前兩因數兩兩對齊），交叉相乘得兩積，如果兩積相加剛好是一次項的係數，成功分解。若不等於一次項的係數，要重新調整拆分因數的大小。
注意事項：不是所有的因式分解題都能用十字相乘法分解；運用十字相乘法分解時要注意拆分因數的符號。
請講解有關 十字相乘法 的知識，謝謝！ 10
4樓：匿名使用者
十字相乘法是一種適用於二次三項式型別題目的簡便方法，它可以用來分解因式和解一元二次方程，且運算速度較快，節約時間，不容易出錯，常用於6y²+19y+15等這類第一項為幾次方，第二項為1次方，第三項為自然數的因式。也可以用於9-12t+4t²和其它多次方的三項式，但多數都是用於帶有2次方的三項式，不建議用在多次方的三項式上，因為那可能使試題複雜化。
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘的和等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）（a不等於零）的整十字相乘法式來說，方法的關鍵是把二次項係數a分解成a1*a2和a3*a4的積的形式，把常數項c分解成兩個因數c1*c2和c3*c4的積的形式，並使a1c2+a2c1正好是一次項的係數b，那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）乘（a2x+c2)。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
例題解析
把2x²-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數（只取正因數 因為取負因數的結果與正因數結果相同！）十字相乘法
2=1×2=2×1；
分解常數項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 12 3
1×3+1×2=5≠-7
1 32 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 -1
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數-7.
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
一般地，對於二次三項式ax²+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
a2 c2
a1c2+a2c1
按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等於二次三項式ax²+bx+c的一次項係數b，即a1c2+a2c1=b，那麼二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即
ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像這種藉助畫十字交叉線分解係數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.
如**析：
注意事項：
第一點：用來解決兩者之間的比例問題。
第二點：得出的比例關係是基數的比例關係。
第三點：總均值放**，對角線上，大數減小數，結果放在對角線上。
第四點: 注意符號的變化。（十字相乘法要特別注意正負符號，這是最容易出錯的地方。）
十字相乘法簡單講解
5樓：518姚峰峰
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘的和等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
6樓：筆尖情感
你給個方程我給你講講
十字相乘法的講解? 40
7樓：數理學習者
十字相乘法就是：
十字左邊兩數相乘等於二次項的係數，
十字右邊兩數相乘等於常數項的值，
十字交叉相乘，再相加等於一次的項係數。
例如：x²-3x+2 =
1 -1
╳ 1 -2
左邊 1×1 = 1 (二次項 x² 的係數)右邊 -1×(-2) = 2 (常數項的值)中間 1×(-2) + 1×(-1) = -3 (一次項 x 的係數)
所以，因式分解為
x²-3x+2 = (x-1)(x-2)
8樓：戶俊拔
x^2+3x-4
十字相乘法是把x^2的係數當成1x1
常數項當成-1x4
1 -1
x1 4
使得交叉相乘=x項係數3
x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
6x^2-x-1
2 -1
x3 1
6x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)
9樓：求與遇
可以用矩陣和行列式來解答。
10樓：屈飛文邊童
一、把2x²-7x+3分解因式.
分析:先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數):
2=1×2=2×1;
分解常數項:
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況:11
╳231×3+2×1=51
3╳21
1×1+2×3=71
-1╳2-3
1×(-3)+2×(-1)=-51-3
╳2-11×(-1)+2×(-3)=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數-7.
所以等於(x-3)(2x-1)
二、來一個簡單的
把x²-5x+6分解因式
中間x的係數是「-」，而6是「+」，說明6是由兩個負數相乘得來的,並且這兩個負數想家後得-5
最終分解成(x-2)(x-3)
十字相乘法的具體講解
11樓：匿名使用者
將二次項和常數項拆成乘積的形式，在進行十字相乘，在相加，最後湊成一次項都是係數啊
相乘法的講解，十字相乘法的講解
十字相乘法就是 十字左邊兩數相乘等於二次項的係數，十字右邊兩數相乘等於常數項的值，十字交叉相乘，再相加等於一次的項係數。例如 x 3x 2 1 1 1 2 左邊 1 1 1 二次項 x 的係數 右邊 1 2 2 常數項的值 中間 1 2 1 1 3 一次項 x 的係數 所以，因式分解為 x 3x 2...
交叉相乘法，十字相乘法的技巧
交叉相乘，是一種數學計算方法，例如 a c b d交叉相乘後得 ad bc 其實就是去分母，兩端同時乘以cd。所以得出的ad bc。相乘實質即運用乘法公式 x a x b x 2 a b x ab的逆運算。乘法也可以被視為計算排列在矩形 整數 中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。矩形的區域不取決...
相乘法方法，十字相乘法方法？
十字相乘法是因式分解中12種方法之一，另外十一種分別是 1分組分解法2.拆添項法 3.配方法4.因式定理 公式法 5.換元法6.主元法7.特殊值法8.待定係數法9.雙十字相乘法10.二次多項式11.提公因式法 十字分解法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相...