1樓：數學賈老師
由tan(α+β)=7，且tanα*tanβ=2/3，得 tanα+tanβ=7/3,
即 tanα=1/3, tanβ=2,( 當然反之也可以)易知cosαcosβ=3/根號10 *1/根號5 =(3*根號2)/10。
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ（1+tanα*tanβ）=(3*根號2)/10 *(1+2/3)=根號2/2。
2樓：買昭懿
tan(α+β)=7
tanα*tanβ=2/3
tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) = (tanα+tanβ)/(1-2/3) = 7
tanα+tanβ = 7/3
tanα*(7/3-tanα)=2/3
tanα*(7-3tanα)=2
3tan^2α-7tanα+2=0
(3tanα-1)(tanα-2)=0
tanα=1/3，或2
tanβ=2，或1/3
cosα=±1/√(1+tan^2α)=±3√10/10，或±√5/5
cosβ=±1/√(1+tan^2β)=±√5/5，或±3√10/10
cos(α-β) = cosαcosβ+sinαsinβ= cosαcosβ(1+tanαtanβ)= cosαcosβ(1+2/3)
= 5/3 cosαcosβ
= ±5/3 * 3√10/10*√5/5= ±√2/2
已知tan和tan4是方程x2 px q 0的兩個根，則p q滿足的關係式
由韋達定理知 tan tan 4 p,tan tan 4 qp tan 1 tan 1 q tan tan tan 1 p q 1 p q 1 0 由和角公式 tan tan tan 1 tan tan 得tan 4 tan tan 4 1 tan tan 4 tan tan 4 1 tan tan...
已知tan阿爾法2,求（sin阿爾法 cos阿爾法）分之（sin阿爾法 cos阿爾法）,sin阿爾法cos阿爾法的值
tana sina cosa 2,得出 襲sina 2cosa。所以 sin a 4cos a 因為baisin a cos a 1，所以 4cos a cos a 1 得到du cos a 1 5，sin a 4 5.也就知道 sin a cos a 4 25 因為tana sina cosa 0...
已知tan34求2sincoscos的值
cos 2 1 1 tan 2 16 25sin cos tan cos 2 3 4 16 25 12 25 2 sin cos cos 2 2 12 25 16 25 78 25 sin cos cos sin cos cos sin 2 cos 2 同時除以cos 2 tan 1 tan 2 1...