關於圓的計算與證明中輔助線的作法

2023-03-14 09:35:25 字數 2656 閱讀 4397

1樓:萬飇譚木

初中數學園輔助線新增一般按照原理:1.同弧所對圓周角相等,同弧所對圓周角是圓心角一半2.

垂徑定理與勾股定理3.直徑所對圓周角為直角。還有相似等等利用好這些原理增加輔助線的準確性。

初三,關於圓的幾何:如何做輔助線?

2樓:鋤頭寶寶

平面幾何中,圓長見的輔助線是切線和過圓心的直徑線如果有內接四邊形或者三角形的話要根據問題具體分析來做,比如內接四邊形的對角線,內接三角形的中線,梯形的高線等等。

還有圓有一個特性就是「等弧對等角」弧長相等,所對應的角也相等,這個定理在解題時很有幫助,也是做輔助線的重要原則之一。

作切線,用垂徑定理(最常用)

圓 半徑與弦長計算,弦心距來中間站。

圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

切線長度的計算,勾股定理最方便。

要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。

弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。

弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。

要想作個外接圓,各邊作出中垂線。

還要作個內接圓,內角平分線夢圓。

如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。

內外相切的兩圓,經過切點公切線。

若是添上連心線,切點肯定在上面。

要作等角添個圓,證明題目少困難。

3樓:匿名使用者

關於圓的幾何問題一般做輔助線可以考慮:作切線(與半徑垂直)、作直徑、作與弦垂直的半徑、連線弦兩端與圓形等。

4樓:匿名使用者

我初中數學學得不錯。覺得就是直徑,切線,要是和別的圖形連線起來的話,就是三角形那套,角平分線,中線,垂線一類的,我覺得別人說什麼都是假的,最主要是多做點題,那樣的話再見到什麼題還沒看問題就有思路了!

5樓:匿名使用者

關於圓的幾何:如何做輔助線常見總結如下:

1. 切線問題:連結過切點的半徑,構成直角三角形。

2.有關弦的問題:作弦心距,想垂徑定理。

3. 弧上有中點:中點連線圓心,想垂徑定理。

4. 圓周角問題:過角頂點作直徑,分別連線直徑另一端與角兩邊的端點,構成兩個。

直角三角形。或連線圓心與圓周角一邊的端點,想圓周角定理。

6. 兩圓相交:連公共弦。

7. 兩圓相切:過切點引公切線。

8. 弦切角問題:

圓一般輔助線做法!~

6樓:百敵蟲

只要考慮圓心和半徑就會想到怎麼處理的。比如偏移直線、找起點終點等。

有關圓的輔助線

7樓:冷晚竹佟鳥

半徑與弦長計算,弦心距來中間站。

如果有求半徑或者弦長的題目,一般輔助線要連線圓心與弦的中點,看看會不會有思路。

圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

要是有一條切線,首先想到就要連線切點與圓心。

切線長度的計算,勾股定理最方便。

計算切線的長度,通常要構造直徑(半徑),切線外加一條斜邊的直角三角形用勾股定理計算。

要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

如果求證某條直線是圓的切線,就要連線圓心和待證明的垂足,然後尋找他們垂直,得證。

是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。

如果有一條直徑存在,就要想到:半圓對應的圓周角為直角,由此構造輔助線看看是否對問題有幫助。

弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

如果已知條件中給出弧的中點,連線中點和圓心,想想垂徑定理。

圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。

如果有圓周角,就想辦法做一條相關的直徑,把直徑和絃的兩個端點連起來,尋找靈感。

弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。

如果有弦切角,那麼把所有的同弧對應的圓心角圓周角都找出來,間接相等。

要想作個外接圓,各邊作出中垂線。

有多邊形的外接圓,那麼就試試做各條邊的垂線,看看對問題有沒有幫助。

剩下的拿到10分以後再繼續解釋一下。嘿嘿。

還要作個內接圓,內角平分線夢圓。

如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。

內外相切的兩圓,經過切點公切線。

若是添上連心線,切點肯定在上面。

要作等角添個圓,證明題目少困難。

8樓:麥瑤市琬

做圓的輔助線是建立在熟悉的基礎上,要因題而論。世上沒有絕對的。

初中數學證明題常見輔助線做法及舉例 文庫

9樓:躲心裡

有的做平行線,有的做高,很多的啊。

比如梯形裡的輔助線,常見的就有雙高法、移腰法、移底法、補形法。

你說的再具體點。

10樓:匿名使用者

看到中線,一般要倍長,看到直徑想到直徑所對的圓周角是直角。反之亦然。看到角平分線常向兩邊做垂線段。看到中垂線常連線中垂線上的點和線段的端點等。

數學的關於直線與圓的關係的題該如何做輔助線?

11樓:匿名使用者

具體方法得看題而論,切線,垂線,弦等都有用到!

12樓:匿名使用者

請提供具體題目,否則無法做答。

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