1樓：靳大希鴻禎
因為x屬於[π/6,7π/6]，根據正弦函式性質，所以sinx屬於[-1/2,1].
因為t=sinx屬於[-1/2,1]，根據二次函式性質，所以y=1-2t^2-t屬於[-2,0]，即為所求。
2樓：厙頤風渺
當x屬於[π/6,7π/6]時，sinx屬於[1/2,1].
再換元令t=sinx
則有y=-2t²-t+1=- 2（t+1/4）²+9/8其中t範圍[1/2,1].
函式對稱軸為-1/4
且開口向下。
所以在t=1/2時有最大值0
在t=1時有最小值-2
3樓：松芸亥高麗
由於sinα+sinβ=2/3，有sinα=（2/3-sinβ）∈1,1],故sinβ∈[1/3,1]
sinα+cos²β=2/3-sinβ+（1-sin^2β）=sinβ+1/2）^2+1/4+5/3
易知當sinβ=1時，原式最小值=-1/3
4樓：何珉賽巨集爽
sinα+cos²β=sinα+1-sin²β=sinα+1-(2/3-sinα)^2=(7/3)sinα-sin²α+5/9=-(sinα-7/6)^2+69/36
所以sinα=-1時取最小值為-25/9
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百科有詳細解釋啦！公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的關係 sin sin cos cos tan t...
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幫忙求解高一數學三角函式題，請有簡單的解答過程
仔細看看是不是題目抄錯了。2cos10 sin10 sin70 原式 2cos10 sin20 sin70 2cos10 sin20 cos20 cos10 cos10 cos70 cos20 cos10 2sin40 sin30 cos20 cos10 2 1 2 sin40 cos20 cos1...