1樓：朵朵
若a=0，函式為一次函式，那麼只有一個零點。
若a≠0，函式為二次函式，由題知a<0，故開口向下，很明顯f(1)=0，滿足題目條件。若(1,0)為左交點，那右交點必在(0,1]外，此時對稱軸x>1，由對稱軸x=-1/a，故a>-1；若若(1,0)為右交點，那左交點在原點以左即可滿足要求，即對稱軸x≤1/2，由對稱軸x=-1/a，故a≤-2；若(1,0)為頂點，此時對稱軸x=1，由對稱軸x=-1/a，故a=-1。
綜上：a的取值範圍為(-∞，-2]∪[-1，0]
2樓：year相信自己
首先，f(1)=0,根據已知條件，函式在（0,1】上只有一個零點，則函式在（0,1）上沒有零點。
當a=0時，函式影象是直線，與x軸只有一個交點（1,0），符合要求。
當a<0時，函式影象是拋物線，開口向下。
此時，分兩種情況。
拋物線與x軸交點是一個還是兩個。
△=4+4a（2+a）=4(a+1)^2≥0所以，當a=-1時，△=0，函式影象與x軸只有一個交點，且交於點（1,0）；
當a≠-1且a<0時，函式影象與x軸有兩個交點,其中一個交點為（1,0）。此時，函式在（0,1）上沒有零點，得
f(0)=-2-a≥0，解得 a≤-2綜合得,a的取值範圍是： a≤-2或者a=0或者a=-1.
3樓：匿名使用者
這叫三角函式。。。
這個好辦，首先顯然能看出f（1）=0，那麼也就要求在（0,1）上沒有零點。
a≤0可以看出這個函式影象的開口朝下（或者是直線），那麼①若a≠0，只需要f（0）≥0即可。計算得a≤-2；②若a=0，因為（1,0）是零點，顯然也是不會有其他零點的。
綜上所述，a的取值為a≤2或a=0
這是我做的答案。
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