1樓：網友
連線dn，求得dm平方+mn平方=dn平方 即刻設正方形邊長=4a
所以am=2a ad=4a mb=2a bn=a nc=3a dc=4a
dm平方=ad平方+am平方=20a平方。
mn平方=5a平方。
dn平方=25a平方。
所以滿足dm平方+mn平方=dn平方。
所以三角形dmn為直角三角形 所以dm與mn垂直。
2樓：桂瑜璟
垂直畫出圖來~
ad/bm=am/bn=2
又因為角dam=角mbn=90
所以三角形adm相似於三角形bmn
所以角amd=角mnb
因為角bmn+角bnm=90，所以角amd+bmn=90所以角dmn=90
即dm垂直於mn
3樓：匿名使用者
不垂直連線ad，與bc相交於o點。
由bn=1/4bc，可知n為bo中點，而m為ab中點，則mn為三角形amo的中位線，因此mn//ad。
很顯然dm與ad不垂直，因此，dm與mn也不垂直。
4樓：匿名使用者
垂直。設邊長為4，則mb=2,bn=1,cn=3cd=4am=2,ad=4
所以 mn=根號5，dn=5，dm=根號20，所以垂直。
5樓：匿名使用者
dm⊥bn
證明：∵abcd是正方形。
∴ab=bc
∵m是ab中點，bn=1/4bc
∴bn∶am=bm∶ad=1∶2
∵∠a=∠b
∴△dam∽△mbn
∴∠adm=∠bmn
∵∠adm+∠amd=90°
∴∠bmn+∠amd=90°
∴∠dmn=90°
∴dm⊥mn
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