1樓：我呀無語了
設x2=py 準線為y=-p/4 將點代入方程則有9=pm(1) 點（-3，m）到焦點的距離等於點（-3，m）到準線的距離 即：5=|p/4+m|（根據圖形可知m和p同號）(2) 聯立（1）（2）解得：
p=2,m=9/2或p=18,m=1/2或 p=-2,m=-9/2或p=-18,m=-1/2
所以此拋物線方程有4個，即x2=2y,x2=-2y,x2=18y,x2=-18y
2樓：匿名使用者
頂點在原點，焦點在y軸，設p>0
1） x方=2py 焦點為（0，p/2），準線為 y= -p/2 根據拋物線上點到焦點的距離與到準線的距離相等列方程：1）9=2pm； 2) m+p/2=5 解得 p=1 或 9，方程為 x方=2y 或 x方=18y
2）x方=-2py 焦點為（0，-p/2），準線為 y= p/2 根據拋物線上點到焦點的距離與到準線的距離相等列方程：1）9=-2pm； 2) p/2-m=5 解得 p=1 或 9，方程為 x方=-2y 或 x方=-18y
3樓：泉非魚
同學 不要把這種問題放在上 網路是快餐文化 知識不能成為快餐。
高中數學 拋物線
4樓：匿名使用者
（1）設圓心座標為（x0，y0）則它到直線x=-1與點（1,0）距離相等。
可列出方程。
x0+1）^2=(x0-1)^2+y0^2
4x0=y0^2
則軌跡方程為4x=y^2
2)設過點（-1,0）方程為y=k（x+1）
它與拋物線4x=y^2聯立。
可得 k^2*x^2+(2k^2-4)x+k^2=0
韋達定理有。
x1+x2=4/k^2-2
x1*x2=1
則兩交點的中點（x0，y0）座標為。
x1+x2）/2,(y1+y2)/2）為（2/k^2-1,2/k）
過該點做直線的垂線。
垂線方程為。
y-k/2=-1/k(x-2/k^2+1)
與x軸交點為（2/k^2+1,0）,則該點為所求的點。
還有一個滿足正三角形的條件我們還沒用。
正三角形性質我們可知高是底邊長的根3比2倍。
先算正三角形邊長。
由韋達定理我們可算出|x1-x2|，則邊長為k^2+1開根號乘以|x1-x2|
解出為√(k^2+1) √16/k^4 -16/k^2)
高為剛所求出x軸交點到直線的距離。
為(2/k+2k)/√k^2+1)
代入上面所說的比值，解方程可得k=正負2
最後驗證。這是思路啊 計算結果不一定對（圖竟然不能發-v-）
ps：ls的 如果用三角形等邊條件的話，要算出兩個交點的值，太麻煩啊，計算量太大，這種題一般還是考慮用對稱性來做比如像這道題從兩交點中點考慮，計算簡單一點，雖然上了大學以後一般死算，高中還是要一點技巧的-v-）
5樓：匿名使用者
1)根據題意，動員圓心到直線x=-1和固定點（1,0）的距離相等，這實際上就是拋物線的定義，於是可以獲得動員圓心軌跡的方程：
y^2=4*x
2)第二小題是不是c為（xo,0，題目沒寫清楚，暫時認為c為（x0，0），求c的座標。
假設直線l方程y=k(x+1);交點a、b的座標，利用根與係數關係得出x1、x2、y1、 y2間的關係式，方法一：
最簡單的方法：利用等邊三角形，列兩個等式，ab=ac=bc），注式中含有兩個未知數，x0和k，可以求解。
上班了。。。你自己嘗試一下，應該還可以與平面向量結合試一下。
6樓：匿名使用者
推薦：本題主要考察曲線定義，直線與曲線關係，下面用到了點差法。
1)設圓心為c（x,y),圓心c到定點(1,0)與到定直線的距離相等，由拋物線的定義可知圓心軌跡為拋物線，其焦點為(1,0),在x軸上。p/4=1曲線方程為y^2=4x.
2)設a,b座標為(x1,y1)(x2,y2)中點為m(m,n).m>0.
a,b在曲線上得。
y1^2=4x1,y2^2=4x2,兩式相減得kab=[y1-y2]/[x1-x2]=4/[y1+y2]=4/[2n]=2/n=k
因為ab過點t(-1,0)，可設ab直線方程為y=k(x+1),聯立y^2=4x消去y得：
k^2)x^2+(2k^2-4)x+k^2=0於是x1+x2=(4-2k^2)/k^2=2m,得k^2=2/(m+1)..1);x1x2=1
線段ab=[(1+k^2)^(1/2)][x1+x2)-4x1x2]^(1/2)=[4(1-k^4)^(1/2)]/k^2
線段cm=[(xo-m)^2+n^2]^(1/2)
由於cm垂直ab可得，kcm=-1/kab,即n/(m-xo)=-n/2,得xo=m+2...2)
m在ab上的，n=(2/n)(m+1)得n^2=2(m+1)..3)
因為tanbac=cm/am,得：/2(1-k^4)=3^（1/2）..4)
1)(2)(3）代入(4)可得。
3m^2+2m-21=0得m=7/3,m>0.
於是xo=2+m=13/3.
7樓：匿名使用者
用「引數法」。可設點a(a²,2a),b(b²,2b).(a≠b).
由三點a,b,t共線，可得ab=1.由c(c,0)滿足|ca|=|cb|.可得：
2c=4+a²+b²=2+(a+b)²,ab|=2√[(c+1)(c-3)],又直線l:2x-(a+b)y+2=0.∴點c到直線l的距離d=√(2c+2).
3|ab|=2d.∴c=11/3..即x0=11/3.
高中數學拋物線
8樓：凡星孤塵
感覺題目錯了，應當改為——動點p到a（的距離比到直線y=-4（x=-4）距離小2則p的軌跡方程為。
改過的題目的解答：
動點p到a（的距離 等於 到直線x=-2的距離然後就可以知道是拋物線了。
軌跡方程為y²=8x
注：原題也可改為——動點p到a（,2)）的距離比到直線y=-4距離小2則p的軌跡方程為。
同樣道理解答，結果為x²=8y
之前也許是想得太簡單了。
也許可以這樣理解原題，x²=8y的影象向右平移2個單位，向下平移2個單位即變為（x-2） ²8（y-2）
9樓：匿名使用者
動點p到a（的距離比到直線y=-4距離小2所以動點p到a（的距離等於到直線y=-2距離則焦點是（，準線為y=-2,焦準距為2（=p）.
拋物線方程為(x-2)^2=4(y+1)
高中數學拋物線。
10樓：網友
拋物線的定義：
平面內與一個定點f和一條定直線l(f∈l)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點f叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準線，拋物線的定義也可以說成是：平面內與一個定點f和一條定直線l的距離的比等於1的點的軌跡。
這是第二定義！！！
11樓：鍾二病
這是一個定理，拋物線上的點到準線的距離等於這一點到焦點的距離，如下圖，d1=mm'，d2=nn'所以m和n到準線的距離和為5
12樓：項豫飛令婧
當直線斜率存在時，設直線方程為。
y=k(x-p/2)
與y^2=2px聯立，消去x,得。
y^2=2p(y/k+p/2)
即y^2-2py/k-p^2=0
所以y1*y2=-p^2,當直線斜率不存在即與x軸垂直時，|y1|=|y2|=p,且二者異號，∴y1*y2=-p^2,綜上，y1*y2=-p^2恆成立。
高中數學 拋物線
13樓：高中數學
連結mf，f為拋物線的焦點。
則直線mf與拋物線的交點，即d1+d2的最小值。
為什麼呢？因為拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離相等。
p到m點的距離與到準線的距離之和即可轉化為p到m點與到f點的距離之和，要使距離之和最小，則兩點間線段距離最小。
高中數學的拋物線問題,高中數學拋物線問題
都說了橫座標是負2了,還能是正2嗎 因為y2 8x 自己看課本去 高中數學拋物線問題 注 抄我用引數法,襲不知能否看懂 一 當bai 902時,du顯然a p 2,p b p 2,p ab 2p 2p sin290o 2p sin2 故此zhi時命題正確。二 dao當 90o時,可設點a 2pa2,...
一道高中數學拋物線問題，問一道高中數學拋物線問題，快想哭了
這是直線bai 的另一種重要的設法 我們通常du設zhiy kx b為某條直線，但這種設法有個非常dao大的內缺點，那就是已經假容定直線存在斜率，即存在k。當斜率不存在即直線垂直於x軸時，需要單獨拿出來討論，相信你在做題中遇到很多這樣的情況，稍嫌麻煩。而形如x my b這種形式 也包括點斜式，斜截式...
高中數學，如圖,過拋物線x 2 4y焦點的直線依次交拋物線與圓x 2 y 1 2 1於點A,B
解 由x 2 4y 得焦點為 0,1 恰為圓心 故可設過拋物線x 2 4y焦點的直線為 y kx 1.如圖由向量ab與向量cd共線同向，所以它們的數量積 ab cd af 1 df 1 聯立直線ab方程 y kx 1與拋物線方程 x 4y 消去x得 y 2 4k y 1 0 所以 y1 y2 2 4...