1樓：匿名使用者
∵焦點弦ab
∴設直線ab為y=k（x-p/2）聯立y²=2px與y=k（x-p/2）
消掉y 的[k（x-p/2）]²=2pxk²x²-k²px+k²p²/4=2px
韋達定理x1乘於x2=p²/4
∴y1y2=k（x1-p/2）k（x2-p/2）=-p²∴y1y2/x1x2=-4
2樓：
1.設直線ab的斜率為k (a為直線ab的傾斜角)當a=π/2時,ab垂直於x軸，x=p/2得y=±p
所以a b的座標分別為(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4y1y2/x1x2=-4
3樓：匿名使用者
弦ab斜率
k=(y1-y2)/(x1-x2)
=(y1-y2)/[(y1^2/2p)-(y2^2/2p)]=2p/(y1+y2) (1)
而a、f、b三點共線,故
k=(y1-0)/(x1-p/2) (2)由(1)、(2)得
y1/(x1-p/2)=2p/(y1+y2)--->y1y2+y1^2=2px1-p^2而y1^2=2px1
故y1y2=-p^2
又x1x2=(y1^2/2p)×(y2^2/2p)=(y1y2)^2/(4p^2)
=(-p^2)^2/(4p^2)
故x1x2=p^2/4
故y1y2/x1x2=-p^2/(p^2/4)=-4.
參考:設直線ab的斜率為k (a為直線ab的傾斜角)當a=π/2時,ab垂直於x軸，x=p/2得y=±p
所以a b的座標分別為(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4當a≠π/2
y^2=2px
焦點(p/2,0),準線x=-p/2
則直線ab：y=k(x-p/2)
拋物線：y^2=2px
聯立k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2*p^2/4=0則x1*x2=p^2/4
y1*y2=-p^2
拋物線題目謝謝，高二數學拋物線 謝謝了
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高中數學的拋物線問題,高中數學拋物線問題
都說了橫座標是負2了,還能是正2嗎 因為y2 8x 自己看課本去 高中數學拋物線問題 注 抄我用引數法,襲不知能否看懂 一 當bai 902時,du顯然a p 2,p b p 2,p ab 2p 2p sin290o 2p sin2 故此zhi時命題正確。二 dao當 90o時,可設點a 2pa2,...
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