1樓：慕野清流
由於點a、b在拋物線y^2=2px(p>0）上，設a (2pm^2，2pm) ，b(2pn^2，2pn),(m≠n，m≠0，n≠0)
由於oa⊥ob
則(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)整理得mn=-1
根據a、b兩點座標得直線方程為
(2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
整理得x-(m+n）y-2p=0
顯然，此直線經過定點（2p，0）
已知直線y=k(x-m)與拋物線y^2=2px交於a，b兩點，且oa⊥ob，
2樓：良駒絕影
已知拋物線y²=2px，過點o作oa、ob，若oa⊥ob，則直線ab恆過定點m(2p，0)
【注：此結論不是定理，但你查閱一些參考書的話，應該可以找到完整的證明的。
你就尋找這樣的問題：
已知拋物線y²=4x，過原點o作兩直線交拋物線於點a、b，若oa⊥ob，則：
(1)證明：直線ab恆過一定點，並求出這個定點；
(2)若作od⊥ab於d，求點d的軌跡方程。】
則：od⊥ab於點d，則點d是軌跡是以om為直徑的圓，即：
x²＋y²－4x=0
(x－2)²＋y²=4
從而得：om中點是(2，0)
則：m(4，0)
所以，m=4
詳細可參閱如下我的解答
3樓：
因為d在直線y=k(x-m)，
所以可設d座標為（x,k(x-m)）。
od的斜率k'=k(x-m)/x,
由od垂直ab，ab的斜率為k，則有k*k'=k^2(x-m)/x=-1，即k(x-m)=-x/k.
又因為動點d的座標滿足x^2+y^2-4x=0，即x^2+（k(x-m)）^2-4x=0，
將k(x-m)=-x/k代入可解得x=(4k^2)/(k^2+1),最後再代入到k*k'=k^2(x-m)/x=-1化簡得4k^2-mk^2+4-m=0,即(4-m)*(k^2+1)=0,
由於k^2+1不可能等於0，
則只有4-m=0,
故m=4
已知拋物線yﾁ0ﾅ5=2px,過點c(-2,0)的直線l交拋物線於a,b兩點,oa×ob=12
求拋物線y,求拋物線y22px及其點p2,p處的法線所圍成的圖形的面積
y 2 2px,x y 2 2p,x y p,x p 1 在點 bai p 2,p 切線斜率為 du1,法線斜率為 1法線方程x p 2 y p x y 2可以解得zhix y 2與x y dao2 2p的另一個交內點y x 2所求圖形容面積s p y 2 y 2 2p dy y 2 2 x 2 x...
過拋物線y22pxp0的焦點F的直線l交拋物線於
如圖過抄a作ad垂直於拋物線的準線,垂足為d,過b作be垂直於拋物線的準線,垂足為e,p為準線與x軸的焦點,由拋物線的定義,bf be af ad 4,bc 2 bf bc 2 be dca 30 ac 2 ad 8,cf 8 4 4,pf cf 2 2,即p pf 2,所以拋物線方程為 y2 4x...
拋物線題目謝謝，高二數學拋物線 謝謝了
1 設a x1,y1 b x2,y2 又由已知易知該拋物線開口向右從而x1,x2 0，準線為x 1，故由拋物線的定義及已知條件得 af bf x1 1 x2 1 x1 1 x2 1 x1 x2 2 6 2 8 設直線方程為 y k x 1 代入拋物線方程，化簡整理得 k x 2 k 2 x k 0，...