1樓:
都說了橫座標是負2了,還能是正2嗎
2樓:無話不話
因為y2=-8x
自己看課本去
高中數學拋物線問題
3樓:匿名使用者
【注:抄我用引數法,襲不知能否看懂】(一)當bai
α=902時,du顯然a(p/2,p),b(p/2,-p),|ab|=2p=2p/sin290o=2p/sin2α.故此zhi時命題正確。(二)dao當α≠90o時,可設點a(2pa2,2pa),b(2pb2,2pb).
又焦點f(p/2,0),準線x=-p/2,(1)由直線斜率公式得tanα=1/(a+b).(2)由a,f,b三點共線可得4ab=-1.(3)由拋物線定義可知,|ab|=|af|+|bf|=[2pa2+(p/2)]+[2pb2+(p/2)]=2p(a2+b2)+p=2p(a+b)2+(1-4ab)p=2p[(a+b)2+1].
∴|ab|=2p[(a+b)2+1]=2p[(1/tan2α)+1]=2p[(cos2α/sin2α)+1]=2p/sin2α.∴|ab|=2p/sin2α.綜上可知,|ab|=2p/sin2α.
4樓:5a小飛俠
^記a(x1,x1^自2/2p) b(x2,x2^bai2/2p)y=x^2/2p y'=x/p
tan(π/2+a)=-cot(a)
kmb=x2/p=-p/x1 即x1x2=-p^2ma:duy=x1x/p-x1^2/2p
mb:y=x2x/p-x2^2/2p
得zhixm=(x1+x2)/2
再代入daoma的方程得
ym=x1^2/2p+x1x2/2p-x1^2/2p=-1得p=2
5樓:匿名使用者
|手機上寫的,可能有些字元顯示有問題
由|af|cosα
+ p=|af|得:
|af|=p/(1-cosα)
由內p-|bf|cosα=|bf|得:
|bf|=p/(1+ cosα)
所以:|ab|=|af|+容 |bf|=p/(1-cosα) + p/(1+ cosα)=2p/sin2α
6樓:乖乖
我想問的是題呢??~
跑哪去了?~!!!!!!!!!!
關於高中數學拋物線的問題
7樓:快樂欣兒姐
由給定的拋
物線方程y^2=x,可知:拋物線焦點f的座標為(1/4,0)。
∵要求的圓過拋物線的焦點,又與拋物線的準線相切,
∴要求的圓的圓心到拋物線焦點與到拋物線的準線距離相等,∴要求的圓的圓心在拋物線上。
∵要求的圓過點f(1/4,0)、m(1,1),∴要求的圓的圓心g在fm的中垂線上。
由中點座標公式,容易求出fm的中點座標為(5/8,1/2)。
fm的斜率=(1-0)/(1-1/4)=4/3,∴fm的中垂線的斜率=-3/4。
∴fm的中垂線方程為:y-1/2=-(3/4)(x-5/8),即:y=-(3/4)x+31/32。
顯然,方程組y^2=x、y=-(3/4)x+31/32的根就是點g的座標。
聯立:y^2=x、y=-(3/4)x+31/32,消去y,得:[-(3/4)x+31/32]^2=x,
∴(3/4)^2·x^2-2×(3/4)×(31/32)x+(31/32)^2=x,
∴(3/4)^2·x^2-[2×(3/4)×(31/32)+1]x+(31/32)^2=0。
∴方程的判別式
=[2×(3/4)×(31/32)+1]^2-4×(3/4)^2×(31/32)^2
>[2×(3/4)×(31/32)]^2-4×(3/4)^2×(31/32)^2
=0。∴方程(3/4)^2·x^2-[2×(3/4)×(31/32)+1]x+(31/32)^2=0有兩個實數根,
∴點g有兩個,∴⊙g有兩個。
8樓:匿名使用者
經過此拋物線的焦
點和等m(1,1)
這段話看不懂啊。
是否是經過此拋物線的焦點和點m(1,1)?
如果是的話,考慮拋物線特性,就是到準線和焦點距離相等的點的集合。
和準線相切,那圓心到準線的距離就是圓的半徑。
過焦點,那圓心到焦點的距離就是圓的半徑。
所以這個圓心到準線和到焦點的距離相等,所以這個圓心就在拋物線上。
圓還需要過點m,所以圓心就在拋物線和焦點與m的中垂線上,這樣有2個交點。
所以有2個圓心,而半徑就是這個心到焦點的距離。
所以有2個圓。
根據上面思路就能計算了。
9樓:歸去來
類似於這樣的題目,有時候不一定非要搞一大堆算式來找答案,我的數學老師曾教過我們很多「技巧」、
單這一題,你可以想一下,y2=x 這個拋物線以及他的準線的大致位置,不用管他的值多少,形狀確定就ok。
要同時滿足:
1、經過此拋物線的焦點和點m(1,1);
2、且與準線相切的圓
由此可以得出結論:無論有幾個圓,這些肯定是在準線的右側。
而且點m(1,1)明顯是在拋物線上,焦點是在x軸上。
綜上可以得出最終結論:在某一條平行於y軸的直線右側,而且和這條直線相切,同時經過了右側2個點。不用想了,這樣的圓只有2個,一個是下半圓經過這2個點(大圓),另一個是上半圓經過這2個點(小圓)
以後在考試中,如果遇到這樣的選擇題或者是填空題,也不要上來就忙著去計算這個值多少,那個距離多少。首先要做的是,先想一下他們的大致位置,如果這一題是選擇或填空,可以直接寫答案。如果是大題,那麼你也可以根據事先得出的結論來計算(如果是考試的時候,而且又實在不知道怎麼計算的情況下,你就把明顯的東西一個一個算出來,最後把你可以**的結果寫上。
閱卷老師表面上看看,有計算過程,結論又是對的,肯定滿分毫無疑問。當然,遇到特別認真的老師除外。。。)
高中數學拋物線問題大題
10樓:匿名使用者
(1)根據拋copy物線定義,拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離相等,pa+pf等於pa+p到準線的距離,當過a做準線的垂線時,垂線段的長度即為最小值。所以p/2=8-4,p=8 拋物線方程y^2=16x(2)設直線l方程為y=k(x-4),將直線方程與拋物線聯立消去y得到關於x的方程,用弦長公式表示mn,即可得到關於k的不等式,解出k即為答案
11樓:匿名使用者
只能提供個思路了:第一問:首先作圖做出拋物線,及焦點,還有a點,通過觀察,
回pa+pf什麼答
時候最短,肯定是一條線上最短,將p點映象,連線(4,2)點是一條直線,以點(4.2)畫8的圓與拋物線相交,瞭解了幾何意義開始解題:(x-4)^2+(y-2)^2=8^2 ,y-2=[2/(4-2/p)]*[x-4] ,y^2=2px 3個方程求解希望能給你一點思路
12樓:匿名使用者
(2)拋物線過焦點的弦長公示有一個特殊的公式,覺得有用的話可以記下,哈哈,公式多多益善。焦點弦長====2p除以傾斜角的正弦的平方
一道高中數學拋物線問題，問一道高中數學拋物線問題，快想哭了
這是直線bai 的另一種重要的設法 我們通常du設zhiy kx b為某條直線，但這種設法有個非常dao大的內缺點，那就是已經假容定直線存在斜率，即存在k。當斜率不存在即直線垂直於x軸時，需要單獨拿出來討論，相信你在做題中遇到很多這樣的情況，稍嫌麻煩。而形如x my b這種形式 也包括點斜式，斜截式...
高中數學函式問題,高中數學問題
x和y只是個符號,沒說y f x 呀你看成f a b f a f b 2ab即可。取a b 1 有f 2 f 1 f 1 2 2 2 2 6 高中數學問題 f x x4 x3 x2 x 1 x4 x2 1 1 x3 x x4 x2 1 注意到後面是個奇函式因此最大值和最小值之和是0 因此m m 2 ...
數列問題高中數學，高中數學 數列問題
解 1.因為為等差數列 所以a10 a1 9d 30 s5 a1 a2 a3 a4 a5 5a1 10d 80即a1 2d 16 7d 14 d 2把d 2帶入 得 a1 4 16 a1 12 所以an a1 n 1 d 12 2 n 1 2n 10 sn a1 an n 2 12 2n 10 n ...