1樓：匿名使用者
設兩圓c₁，c₂都和座標軸相切，且都過點(4，1)，則兩圓心的距離丨c₁c₂丨=?影象大致為？
解：因為園與兩個座標軸都相切，所以園心到兩個座標軸的距離相等，故可設園心座標為(m，m)；
園過點(4，1)，因此有等式m²=(m-4)²+(m-1)²，化簡得m²-10m+17=0；於是得：
m=(10±√32)/2=5±2√2；即得c₁(5-2√2，5-2√2)；c₂(5+2√2，5+2√2)；
故丨c₁c₂丨=√{2[(5+2√2)-(5-2√2)]²=√64=8.
2樓：匿名使用者
可以用直線與拋物線的位置關係解，不知道你能不能接受，能接受我就寫下。
3樓：
兩圓c1，c2都和座標軸相切，且都過點（4，1）則也都過（1,4）
設半徑為r1,r2
則有（x-r1)^2+（y-r1)^2=（r1)^2 （x-r2)^2+（y-r2)^2=（r2)^2
將（4,1）代入圓方程得
r1=5-2√2 r2=5+2√2
丨c1c2丨= (r2-r1)√2=8
自己畫圖吧 很好畫的
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