1樓:不是苦瓜是什麼
數學期望為設x是一個隨機變數,若e存在,則稱e為x的方差,記版為d(x),var(x)或dx。即權d(x)=e稱為方差,而σ(x)=d(x)^0.5(與x有相同的量綱)稱為標準差(或方差)。
期望就是一種均數,可以類似理解為加權平均數,x相應的概率就是它的權,所以ex就為各個xi×pi的和。dx就是一種方差,即是x偏差的加權平均,各個(xi-ex)的平方再乘以相應的pi之總和。dx與ex之間還有一個技巧公式需要記住,就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。
需要注意的是,期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合裡。
大數定律規定,隨著重複次數接近無窮大,數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。
數學期望e[x-e(x)]為什麼等於[e(x)-e(x)],d[x-e(x)]=d(x)
2樓:尺蠖丨蚩
第一點:
e(e(x))=e(x),e(x)為常數,由性質e(c)=c可知,e(e(x))=e(x)。
第二點:
d[x-e(x)]
這是性質,專可以直接根據方差定屬義e[x-e(x)-e(x-e(x))]的平方求得
=d(x)+d(e(x))-2e[(x-e(x))(e(x)-e(e(x))] 其中d(c)為0,此處不再證,有定義知。
=d(x)
3樓:迷貨
數學期望為
設x是一個隨機變數,若e存在,則稱e為x的方差,記為d(x),var(x)或內dx。即d(x)=e稱為方
差,而σ(x)=d(x)^0.5(與容x有相同的量綱)稱為標準差(或方差)。
4樓:小洪武要吃雞
e(x)=x
另外將d(x-e(x))
=d(x)+d(-e(x))
=d(x)+e(-e(x)-e(-e(x)))^2=d(x)+0
5樓:玖覡玲
e(x-e(x))=ex-ex;同理dx
設隨機變數x的數學期望e(x)=7,方差d(x)=5,用切比雪夫不等式估計得p{2
6樓:一生一個乖雨飛
|p≥4/5
切比雪夫(chebyshev)不等式,對於任一隨機變數x ,若ex與dx均存在,則對任意ε>0,恆有p=ε} 越小,p的一個上界,該上界並不涉及隨機變數x的具體概率分佈,而只與其方差dx和ε有關,因此,切比雪夫不等式在理論和實際中都有相當廣泛的應用。
7樓:手機使用者
根據切比雪夫不等式有:
p(|x-ex|≥ε )≤
varx
?隨機變數x的數學期望e(x)=7,方差d(x)=5,故有:p=p
而對於p≤dx=15
p=p=1-p≥45
概率論問題,有關期望e(x)與方差d(x) 20
8樓:匿名使用者
^e(x-c)2 = e(x2-2cx+c^2) = e(x2)-2ce(x)+c2 (1) d(x) = e(x2)-e2(x) (2) (1)-(2): e(x-c)2-d(x) = = -2ce(x)+c2+e2(x) = [e(x)-c]2>= 0 (3) 問題得證!
「數學期望」是什麼意思，「數學期望」指的是什麼？
數學期望 mean 是最基本的數學特徵之一，運用於概率論和統計學中，它是每個可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映了隨機變數的平均值。需要注意的是，期望並不一定等同於常識中的 期望 期望 未必等於每一個結果。期望值是變數輸出值的平均值。期望不一定包含在變數的輸出值集合中。大數定律規定，當重複次數接近...
正態分佈的數學期望推導過程最後一步
我覺得把這個定積分看成標準正態分佈的概率密度就好了。對於概率密度fx有性質 積分正 到負 的值為1。所以結果就是u了。我的理解是 第二行到第三行是這樣的 樓上把他看做正態分佈挺好的，不過正態分佈的密度函式證明也要證明你這個問題，所以嚴格來說沒有解決這個問題。另一個回答是計算var的過程，並不是e。下...
求擲n顆骰子出現的點數之和的數學期望與方差
每一復個骰子點數制x的期 望是bai 1 2 3 4 5 6 6 3.5 e x方du 1 4 9 16 25 36 6 15.167 dx 15.167 3.5方 2.916666667 點數之和zhiy的期望ey n 3.5 方差daody n dx 2.9166666667n 求擲8只骰子出現...